Criteriul de stabilitate Routh-Hurwitz

Trimis la data: 2010-07-31 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 7 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Radu Toldea Dimensiune: 65kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Se mai numeste si criteriul coeficientilor, fiind un criteriu algebric pentru evaluarea stabilitatii unui sistem automat, fara a rezolva ecuatia caracteristica a ecuatiei diferentiale ce exprima dinamica acestuia. Se are in vedere o metoda de detectare a existentei radacinilor reale pozitive sau complex-conjugate cu parte reala pozitiva ale unui polinom care, in ultima analiza reprezinta ecuatia caracteristica a functiei echivalente de transfer Y0(s).
Referate similare: Nu exista cursuri similare

Cu toate ca, cei doi autori si-au publicat lucrarile la date cand nu se punea problema stabilitatii sistemelor automate (Routh - 1877, Hurwitz - 1895) ci numai o interpretare pur matematica a conditiilor in care un polinom de gradul n are numai radacini negative sau complex-conjugate cu parte reala negativa. Cum aceasta conditie reprezinta tocmai conditia de stabilitate, daca polinomul este chiar ecuatia caracteristica a sistemului, metoda Routh-Hurwitz poate fi interpretata ca un criteriu de stabilitate.

- Primul termen dintr-o linie este nul, caz in care nu se mai pot calcula ceilalti termeni. Pentru continuarea calculelor se va inlocui termenul cu un numar mic, pozitiv si se vor continua calculele.
- Toti termenii unei linii sunt nuli. In acest caz exista doua radacini pur imaginare si sistemul este oscilant intretinut. Calculul matricei se va continua prin inlocuirea liniei de zerouri cu o linie formata din derivarea polinomului liniei precedente, facandu-se presupunerea ca fiecare linie corespunde unui polinom avand puterile n, n-2, n-4,...pentru prima linie, n-1, n-3, n-5,... pentru a doua linie si asa mai departe.

La intocmirea tabelului (2), pentru usurarea calculelor, se va tine cont de urmatoarele reguli:
- Toti termenii unei linii pot fi inmultiti cu o constanta pozitiva, pentru simplificare. In acest sens termenii unei linii pot fi de exemplu inmultiti cu numitorul din relatiile (3), simplificand astfel calculul termenilor dar, semnul numitorului trebuie pastrat.
- Polinomul (1) poate fi simplificat printr-o schimbare a scarii timpului p = kP unde k se ia de obicei o putere a lui 10, sau prin inmultirea polinomului cu o constanta.

Tratarea teoretica a acestui criteriu se poate face si in alte moduri , in literatura fiind prezentat prin calculul determinantului Hurwitz si minorii "nord - vest" ai acestuia, metoda necesitand un volum de lucru mai redus, unii autori prezentand aceasta metoda sub numele de "Criteriul de stabilitate Lienard-Chipard". Tinand cont de aceasta metoda , cu ajutorul coeficientilor bn....b0 se intocmeste determinantul Hurwitz ΔH cu n linii si n coloane dupa urmatoarele reguli:
- se formeaza diagonala principala cu coeficientii de bn-1 la b0;
- se completeaza coloanele superioare diagonalei in ordine descrescatoare, iar cele inferioare, in ordine crescatoare;

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles