Elemente de algebra liniara

Trimis la data: 2014-05-04 Materia: Economie Nivel: Facultate Pagini: 5 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: ginaandreea Dimensiune: 83kb Voturi: Tipul fisierelor: pdf Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
In cele ce urmeaz˘a vom face o prezentare din punct de vedere algebric a notAiunilor de baz˘a privind spatAiile vectoriale. Vom presupune cunoscute notAiunile de grup comutativ Asi de corp comutativ, studiate ˆin liceu. Fie V 6= ; Asi K un corp comutativ. Pe V se definesc dou˘a operatAii:
+ : V AL V ! V , (x; y) ! x + y (operatAie intern˘a), numit˘a adunare;
Aa : KALV ! V , (Az; x) ! AzAax (operatAie extern˘a), numit˘a ˆinmultAire cu scalari
din K.
Spunem c˘a V este spatAiu vectorial peste corpul K dac˘a sunt satisf˘acute conditAiile:

Fie V 6= ; Asi K un corp comutativ. Pe V se definesc dou˘a operatAii:
+ : V AL V ! V , (x; y) ! x + y (operatAie intern˘a), numit˘a adunare;
Aa : KALV ! V , (Az; x) ! AzAax (operatAie extern˘a), numit˘a ˆinmultAire cu scalari din K.
Spunem c˘a V este spatAiu vectorial peste corpul K dac˘a sunt satisf˘acute conditAiile:2. SpatAiul matricelor. MultAimea Mm;n(K) a matricelor cu m linii Asi n coloane
avˆand elemente din K este spatAiu vectorial ˆin raport cu adunarea matricelor AsiˆinmultAirea matricelor cu scalari din K.

3. SpatAiul polinoamelor. MultAimea K[X] a polinoamelor cu coeficientAi ˆin K,
ˆinzestrat˘a cu adunarea polinoamelor Asi ˆinmultAirea cu scalari din K a polinoamelor
este spatAiu vectorial peste K. Analog, multAimea Kn[X] a polinoamelor de grad cel
mult n cu coeficientAi ˆin K.
4. SpatAiul functAiilor reale.

MultAimea F(I) = ff : I ! Rj I Aoe Rg, cu adunarea
uzual˘a a functAiilor Asi ˆinmultAirea cu scalari din R a functAiilor, este spatAiu vectorial
real. S˘a remarc˘am c˘a o conditAie necesar˘a ca W s˘a fie subspatAiu al lui V este ca W
s˘a fie parte stabil˘a a lui V ˆin raport cu adunarea vectorilor Asi cu ˆinmultAirea cu
scalari. PropozitAia urm˘atoare ne asigur˘a c˘a stabilitatea este Asi o conditAie suficient˘a.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles