Formalismul Lagrange

Trimis la data: 2010-09-02 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 5 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Costin Mandrea Dimensiune: 38kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Principiul lui Hamilton introduce o functie de stare numita functia lui Lagrange, care depinde de coordonate generalizate, viteze generalizate si timp. Pentru a intelege semnificatia fizica a functiei L consideram un corp care se deplaseaza liber in campul gravitational al pamantului, intre punctele A si B pe doua drumuri posibile 1a2 si 1b2. Daca se calculeaza in fiecare moment diferenta dintre energia cinetica si cea potentiala a corpului si se integreaza in functie de timp intre momentele t1 si t2 se constata ca aceasta are valoarea mai mare pe drumul al doilea decat pe primul.
Referate similare: Nu exista cursuri similare

Ecuatiile de miscare ale lui Lagrange ale fiecaruia din partile sistemului nu interactioneaza cu celelalte, neputand sa contina marimi care se raporteaza la celelalte parti ale sistemului.Multiplicarea functiei Lagrange a unui sistem mecanic printr-o constanta arbitrara nu influenteaza asupra ecuatiilor de miscare, dar introduce o nedeterminare.

Proprietatea de aditivitate a functiei Lagrange elimina aceasta nedeterminare, ea neadmitand decat multiplicarea simultana a functiilor Lagrange ale tuturor sistemelor prin aceeasi constanta, ceea ce nu introduce decat un arbitrarul in alegerea unitatilor de masura ale acestei marimi fizice.

2.Ecuatiile lui Lagrange se pot obtine din oricare dintre principiile variationale pe care le-am enuntat anterior.
3.Deoarece nu am prezentat nici o demonstratie prin care sa se obtina ecuatiile lui Lagrange, vom face totusi o demonstratie mai putin riguroasa, alegand ca sistem fizic un punct material care se deplaseaza liber intr-un camp de forte centrale de potential U( x,y,z,). Pentru a scrie aceste ecuatii trebuie definita functia de stare numita functia lui Lagrange prin relatia:L= Ec- U .

In general pentru un sistem fizic cu s grade de libertate, in locul coordonatelor carteziene se scriu coordonatele si vitezele generalizate.
D) Solutiile ecuatiilor de miscare Lagrange.
Ecuatiile Lagrange fiind ecuatii diferentiale de ordinul al doilea cu s necunoscute qs(t), solutia generala a unui asemenea sistem va contine 2s constante arbitrare. Ca atare pentru a determina complet starea sistemului mecanic la un moment dat si pentru a-i defini miscarea, este necesar sa cunoastem conditiile initiale care caracterizeaza sistemul la un moment dat, de exemplu, valorile initiale ale coordonatelor generalizate si ale vitezelor generalizate.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles