Siruri recurente si fundamentale

Trimis la data: 2013-07-14 Materia: Matematica Nivel: Liceu Pagini: 42 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: tica1234ticabogd Dimensiune: 408kb Voturi: Tipul fisierelor: pdf Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Una dintre temele abordate in manualul de clasa a X-a o constituie
"Sirurile recurente" mai precis determinarea formei generale a sirurilor definite prin recurente liniare de ordinul intai si recurente liniare si omogene de ordinul doi. In cele ce urmeaza vom reaminti aceste rezultate ca punct de pornire in studiul convergentei sirurilor recurente.
Referate similare: Nu exista cursuri similare

4.1.6 Observatii. Ne propunem sa discutam convergenta sirului
0 ( ) n na" x dat prin relatia de recurenta (4.1.5).
Pentru a putea vizualiza comportarea sirului ( ) n x vom reprezenta intrun
sistem de coordonate graficul functiei f (x) = ax + b si prima bisectoare
y = x (in general pentru o relatie de recurenta de ordinul 1, ( ) n 1 n x = f x + se
reprezinta graficul functiei f si prima bisectoare). Pentru inceput se reprezinta
punctul x0 pe axa Ox. Paralela dusa prin punctul de coordonate ( , ( ) ) 0 0 1 x f x = x
la axa Ox intersecteaza prima bisectoare in punctul de abscisa x1. Continuand
procedeul obtinem pe axa Ox termenii sirului ( ) nStudiul convergentei sirului 0 ( ) n na" x dat prin relatia de recurenta (4.1.1)
este mai dificil, avem insa urmatoarea teorema, care da o conditie necesara
pentru ca sirul 0 ( ) n na" x sa fie convergent spre zero.
1.1.8. Teorema. Fie 0 ( ) n na" a si 0 ( ) n na" b doua siruri de numere reale,
a(0,1) n a , | a |→aa[0,1) n si →0 n b . Daca sirul 0 ( ) n na" x verifica relatia de
recurenta (4.1.1) atunci →0 n x . x .Definitie. O relatie de recurenta de forma
, , , , 0 2 1 = + a a a a + + x ax bx n a b b n n n N R (4.2.1)
se numeste relatie de recurenta liniara, omogena, cu coeficienti constanti, de
ordinul 2.
Pentru a determina forma generala a sirului ( ) n x care verifica relatia de
recurenta (4.2.1) vom folosi urmatoarele teoreme demonstrate in manualul de
excelenta pentru clasa a X-a .
2.2.2 Definitie. Ecuatia
r 2 = ar + b (4.2.2)
se numeste ecuatia caracteristica atasata relatiei de recurenta (4.3.1).
3.2.3. Teorema. Daca ecuatia caracteristica r 2 = ar + b are doua
radacini reale si distincte r1 si r2, atunci sirul care satisface egalitatea (4.2.1) are
termenul general de forma:
x = c r n + c r n a naN
n , 1 1 2 2 (4.2.3)
unde c1 si c2 se determina in mod unic din conditiile initiale x0 si x1.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles