Teorie polinoame

Trimis la data: 2013-07-14 Materia: Matematica Nivel: Liceu Pagini: 30 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: tica1234ticabogd Dimensiune: 134kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Propozitie: Multimea A[x], inversata cu operatiile de adunare si inmultire a polinoamelor este un inel comutativ cu element-unitate, numit INELUL POLINOAMELOR PESTE INELUL A.Obs. Inelul A este subinel al inelului de polinoame A[x].Propozitie: Inelul A[x] este domeniu de integritate daca si numai daca inelul A este domeniu de integritate si in acest caz avem relatia gradelor la inmultire:
Grad (fg) = grad f + grad g, fg A[x].
Referate similare: Nu exista cursuri similare

1. Daca A este un domeniu de integritate, avem U(A[x]) = U(A), egalitatea care exprima faptul ca polinoamele inversabile din inelul A[x] sunt exact elementele inversabile din A.
2. In caz particular, daca A = K = corp comutativ, avem U(K[x]) = K*, egalitate care arata ca polinoamele inversabile din K[x] sunt constantele nenule din K, adica polinoamele de grad zero.
Exemplu: 1. U(Z[x] = U(Z) = .U(C[x] = U(C) = C*.

Def. Daca A este un domeniu de integritate, corpul functiilor domeniului de activitate A[x] se numeste CORPUL FRACTIILOR RATIONALE peste inelul A si se noteaza A(x).Fractiile rationale peste A sunt de forma:A[x], cu g 0Def. Fie A un inel comutativ cu element - unitate si 0 1, iar f A[x], f = a0+a1x+a2x2+...+anxn un polinom.

1. Daca x A, atunci elementul f(x) = a0+a1x+a2x2+...+anxn A se numeste valoarea polinomului f in punctul x.
2. Daca f(x) = 0 spunem ca f se anuleaza in punctul x sau daca x este o radacina a polinomului f in inelul A.
3. Functia :A A, (x) = f(x), x A, deci functia care asociaza fiecarui x A valoarea polinomului f in punctul x se numeste FUNCTIA POLINOMIALA asociata polinomului f.

Fie f, g K[x] ( = corp comutativ) doua polinoame.
1. Spunem ca g DIVIDE f sau, echivalentul, f se divede cu g, daca h K[x] cu f = gh. Scriem g/h (citim "g divide f") sau, echivalent, f g (citim "f se divide g").
2. Spunem ca f si g sunt asociate in divizibilitate daca se divid reciproc, adica f/g si g/f.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles