Ai ales sa descarci cursul:

Algebra liniara, geometrie analitica si diferentiala

Acest referat costa 100 de credite ? Creditele reprezinta moneda virtuala Referate.ro.

Referatele care sunt marcate cu 100, 200 sau 300 de credite sunt referate originale, trimise de catre utilizatori pentru a fi postate doar pe site-ul www.referate.ro.

Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.
Cuprins
I ALGEBRA LINIARA 1
1 Spatii vectoriale 3
1.1 Notiunea de spatiu vectorial . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.2 Liniar dependenta. Sistem de generatori . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Baza si dimensiune . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
1.4 Coordonatele unui vector relativ la o baza . . . . . . . . . . . . . 10
1.5 Subspatii vectoriale . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
1.6 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
2 Aplicatii liniare 23
2.1 Notiunea de aplicatie liniara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
2.2 Aplicatii liniare injective, surjective si bijective . . . . . . . . . . 25
2.3 Nucleu si imagine pentru o aplicatie liniara . . . . . . . . . . . . 26
2.4 Spatii vectoriale izomorfe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28
2.5 Matricea unei aplicatii liniare . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29
2.6 Subspatii invariante fata de un endomorfism . . . . . . . . . . . . 34
2.7 Valori proprii si vectori proprii pentru un endomorfism . . . . . . 35
2.8 Endomorfisme diagonalizabile . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 39
2.9 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46
3 Forme biliniare. Forme patratice 51
3.1 Notiunea de forma biliniara . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
3.2 Notiunea de formAOea pAOeatratica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53
3.3 Metoda lui Gauss . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
3.4 Metoda lui Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
3.5 Forme pAOeatratice definite pe spatii vectoriale reale . . . . . . . . . 61
3.6 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
4 Spatii euclidiene 67
4.1 Notiunea de spatiu vectorial euclidian . . . . . . . . . . . . . . . 67
4.2 Inegalitatea lui Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
4.3 Baze ortonormate. Procedeul Gram-Schmidt . . . . . . . . . . . 70
4.4 Complementul ortogonal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
4.5 Operatori simetrici: definitie, proprietati . . . . . . . . . . . . . . 74
4.6 Metoda transformarilor ortogonale . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
4.7 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
II GEOMETRIE ANALITICA 85
5 Vectori liberi 87
5.1 Notiunea de vector liber . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
5.2 Spatiul vectorial real 3-dimensional V 3 . . . . . . . . . . . . . . . 89
5.3 Produse de vectori in V 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93
5.4 Repere carteziene ortonormate in E3 . . . . . . . . . . . . . . . . 99
5.5 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
6 Dreapta si planul in spatiu 107
6.1 Dreapta in spatiu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1.1 Reprezentari analitice ale dreptei . . . . . . . . . . . . . . 107
6.1.2 Distanta de la un punct la o dreapta. Unghiul a doua drepte109
6.1.3 Pozitia relativa a doua drepte . . . . . . . . . . . . . . . . 109
6.2 Planul in spatiu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110
6.2.1 Reprezentari analitice ale planului . . . . . . . . . . . . . 110
6.2.2 Distanta de la un punct la un plan. Unghiul a doua plane 112
6.2.3 Pozitia relativa a doua plane . . . . . . . . . . . . . . . . 113
6.2.4 Fascicule de plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114
6.2.5 Perpendiculara comuna a doua drepte necoplanare . . . . 116
6.3 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
7 Conice si cuadrice 121
7.1 Cuadrice (conice): denitie, ecuatii . . . . . . . . . . . . . . . . . 121
7.2 Intersectia unei cuadrice (conice) cu o dreapta . . . . . . . . . . . 122
7.3 Centru pentru o cuadrica (conica) . . . . . . . . . . . . . . . . . 124
7.4 Planul tangent la o cuadrica . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
7.5 Reducerea ecuatiei unei cuadrice (conice) . . . . . . . . . . . . . 127
7.6 Studiul cuadricelor pe ecuatia canonica. Sfera . . . . . . . . . . . 134
7.7 Suprafete riglate. Suprafete de rotatie . . . . . . . . . . . . . . . 143
7.8 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
III GEOMETRIE DIFERENTIALA 149
8 Curbe in plan si in spatiu 151
8.1 Drumuri parametrizate . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
8.2 Definitia curbei. Moduri de reprezentare . . . . . . . . . . . . . . 155
8.2.1 Curbe in plan . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 157
8.2.2 Curbe in spatiu (curbe strambe) . . . . . . . . . . . . . . 158
8.3 Tangenta si normala. Planul normal . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.3.1 Cazul curbelor plane . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160
8.3.2 Cazul curbelor in spatiu . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162
8.4 Curbura. Torsiune. Triedrul lui Frenet . . . . . . . . . . . . . . . 164
8.5 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176
9 Suprafete 179
9.1 Panze parametrizate. Suprafete . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 179
9.2 Curbe pe o suprafata. Curbe coordonate . . . . . . . . . . . . . . 182
9.3 Plan tangent. Normala . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 184
9.4 Prima forma fundamentala a unei suprafete . . . . . . . . . . . . 187
9.5 A doua forma fundamentala a unei suprafete . . . . . . . . . . . 191
9.6 Probleme propuse spre rezolvare . . . . . . . . . . . . . . . . . . 199
Comanda prin: SMS / CARD / PayPal
Comanda acest curs cu doar 4 Euro + TVA.
Completeaza-ti corect adresa de e-mail. Pe aceasta vei primi link-ul de descarcare a referatului dupa ce plata a fost confirmata!
E-mail:
Pentru operatorul Vodafone procesul presupune trimiterea a doua SMS-uri de verificare tarifate la valoarea unui SMS normal in aceasta retea.
Pentru operatorul Telekom procesul presupune trimiterea a doua SMS-uri de verificare tarifate la valoarea unui SMS normal in aceasta retea.
Selecteaza metoda de plata:
Alege metoda prin care doresti sa efectuezi plata:

3Imputernicire taxe si impozite

Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles