Algoritmica grafurilor - 1

Trimis la data: 2014-11-20 Materia: Inginerie Nivel: Facultate Pagini: 11 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Anca_Z Dimensiune: 77kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui laborator: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
1. Un graf se numeste rar daca numarul sau de muchii m este mai mic decat , unde n reprezinta numarul de varfuri. O justificare este aceea ca matricea de adiacenta A a grafului, care ocupa n2 locatii de memorie, poate fi intotdeauna reprezentata folosind O( ) locatii de memorie, astfel incat raspunsul la o intrebare "A(i, j) = 1 ?" sa se faca in O(1). Descrieti o astfel de schema de reprezentare.
Referate similare: Nu exista laboratoare similare

Observatie: Avand in vedere faptul ca numanul n nu se imparte intotdeauna exact la , este posibil ca matricele de la extremitatile dreapta, respectiv jos ale matricei A matricele obtinute prin patritionare sa nu aiba dimensiunile cerute, ci dimensiuni mai mici.
De exemplu, o matrice de dimendiune 5 X 5 trebuie patritionata in matrici de dimensiune 2 X 2. Coloana a cincea va fi deci impartita in 3 matrice, doua de dimensiune 2 X 1 si una de dimensiune 1 X 1.

Aceste matrice vor fi "extinse" la matrice de dimensiune 2 X 2 astfel:
Fie B1 o matrice de dimensiune 2 X 1 (de exemplu, B1(0,0) = A(0,4) si B1(1,0) = A(1,4) si B2 matricea de dimensiune 2 X 2 la care va fi extinsa B1; atunci B2(0,0) = B1(0,0), B2(1,0) = B1(1,0), iar B2(0,1) siB2(1,1) pot avea oricare din valorile 0 si 1. B2(0,0) B2(0,1), B2(1,0), B2(1,1) este reprezentarea binara a valorii elementului A'(2,0).

Am vazut mai sus cum se face extragerea dintr-un element al lui A' a bitului care reprezinta valoarea lui A(i, j). De acolo ne dam seama ca nu se va incerca niciodata extragerea unui bit care nu corespunde unui element din matricea A, deci valorile elementelor adaugate la extinderea matricelor B nu au importanta.
Atunci cand se aplica BFS unui graf se obtine un arbore numit arbore de latime

( care nu parcurge intotdeauna toate muchiile grafului initial ). Prin notiunea de arbore de latime intelegem un arbore cu radacina in nodul de start al BFS-ului si care are proprietatea ca drumul de la oricare nod la radacina este cel mai mic drum dintre cele doua noduri, in graful initial. Aceasta inseamna ca algoritmul descopera nodurile de la distanta k fata de radacina inainte sa descopere nodurile de la distanta k+1. Ultimul nod descoperit de BFS este cel mai din dreapta nod de pe frontiera. In cazul in care graful initial este arbore, arborele latime va contine toate muchiile sale ( drumul intre doua noduri din graful initial este unic deci, automat, minim).

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles