Algoritmica grafurilor - 2

Trimis la data: 2010-11-13 Materia: Grafica computerizata Nivel: Facultate Pagini: 20 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Marina_S Dimensiune: 243kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui laborator: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
1. Fie G = (S, T; E) un graf bipartit si X ia i>>S, Tioe.
Graful G se numeste Xilant daca varfurile multimii X pot fi ordonate X = i>>x1, x2,.,xpioe (unde p =ioeXioe) astfel incat NG (x1) ia NG (x2) ia .. ia NG(xp).
a) Demonstrati ca G este X - lant daca si numai daca este i lant, unde = i>>S, T ioe i i>>Xioe.
b) Daca G (bipartit) este reprezentat cu ajutorul listelor de adiacenta, are ordinul n si dimensiunea m descrieti un algoritm cu timpul O (n + m ) care sa testeze daca G este Silant.
Referate similare: Nu exista laboratoare similare

Asadar, nu exista muchie de la n2 la n3 sau de la n1 la n4 in graful G. Deci n3 nu este inclus in multimea vecinilor lui n2 si n4 nu este inclus in multimea vecinilor lui n1 (analog n1 nu este inclus in multimea vecinilor lui n4 si n2 nu este inclus in multimea vecinilor lui n3 ) . Deci:
NG(n1)ia NG(n2) si NG(n2)ia NG(n1)
respectiv

NG(n3) ia NG(n4) si NG(n4) ia NG(n3).
Prin urmare, daca 2K2 este subgraf indus in G, exista doua noduri i si j din X pentru care NG(i) si NG(j) sunt incomparabile dupa relatia de incluziune ( indiferent daca X este S sau T ). In consecinta, G nu este X-lant, ceea ce contrazice ipoteza. Inseamna ca presupunerea de la care am plecat este falsa, deci G este 2K2-free.

Implicatia inversa:
Daca G este 2K2-free, atunci G este X-lant ( unde X este S sau T ).
Din definitie rezulta ca G este X-lant daca si numai daca relatia de incluziune din enunt este relatie de ordine totala pe multimile de adiacenta ale nodurilor din X, cu X ia {S, T} ( adica oricare doua multimi sunt comparabile ) .

Faptul ca G este X-lant este deci echivalent cu faptul ca relatia de incluziune este relatie de ordine totala peste multimea {NG(i)| i ia X}.
Reducere la absurd:
Presupunem ca relatia de incluziune nu este relatie de ordine totala peste multimea {NG(i)| i ia X}, adica exista doua noduri x1 si x2 din X pentru care NG(x1) si NG(x2) nu sunt comparabile, adica

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles