Ecuatii si sisteme de ecuatii algebrice neliniare

Trimis la data: 2010-08-13 Materia: Inginerie Nivel: Facultate Pagini: 39 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Rodica_D Dimensiune: 366kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui laborator: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Problema consta in determinarea uneia sau a mai multor solutii ale ecuatiei (6.1). Se noteaza cu o astfel de solutie: .
Functiile sunt, in general, o compunere de functii elementare in argumentele , functii de tip polinomial, trigonometric sau transcendent (exponentiale, logaritmi). In continuare, se foloseste pentru acest tip de problema, termenul de functie sau ecuatie neliniara.
Referate similare: Nu exista laboratoare similare

Daca , atunci relatia (6.1) se reduce la o ecuatie neliniara: , in care f este o functie scalara, neliniara. Daca , atunci relatia (6.1) reprezinta un sistem de ecuatii neliniare.
Un numar considerabil de modele matematice asociate fenomenelor fizice din lumea inconjuratoare se reduc, in anumite conditii, la o ecuatie neliniara de tipul (6.1).

Aplicandu-se un semnal de tip treapta la intrarea sistemului, , , dupa un anumit interval de timp, cele trei marimi de iesire au valori nemodificate, ceea ce inseamna ca s-a atins regimul stationar de functionare. Ecuatia diferentiala (6.2) cu conditia initiala (6.3) devine:
. (6.4)
Pentru a determina punctul de echilibru , se rezolva sistemul de ecuatii neliniare de ordinul trei, (6.4), de tipul (6.1), in care componentele sunt obtinute din (6.2), unde se inlocuieste cu marimea constanta U.

Metodele numerice pentru rezolvarea problemei (6.1) sunt, in general, metode iterative. Acestea pornesc de la un punct de start: , care se recomanda a fi intr-o vecinatate a solutiei :
,
unde reprezinta notatia pentru o norma vectoriala uzuala p. In continuare, se construieste un sir de aproximatii, convergent catre solutia adevarata a ecuatiei:
Se numeste formula de iterare sau sir de iterare (de rang k si ordin m) o relatie de recurenta de forma:

In general, functia g este neliniara. Aceasta depinde de functia din ecuatia (6.1), depinde in mod explicit de rangul k al termenilor din sir si de m estimatii anterioare ale solutiei.
Daca functia g nu depinde in mod explicit de rangul k al termenilor din sir, atunci relatia (6.5) se numeste formula de iterare stationara de ordinul m.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles