Studiul distributiei statistice Poisson

Trimis la data: 2009-08-15 Materia: Statistica Nivel: Facultate Pagini: 16 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Vlasisk Emil Dimensiune: 277kb Voturi: Tipul fisierelor: pdf Acorda si tu o nota acestui laborator: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Sa consideram un detector iradiat cu un fascicul de particule ionizante, ce sunt statistic independente una de alta, ca de exemplu un fascicul de raze cosmice sau din fondul natural de radiatii. Ajungerea uneia din particule in detector constituie un fenomen intamplator
(aleatoriu). De aceea, in cursul diferitelor intervale de timp egale, prin detector va trece un numar diferit de particule. Care este in aceste conditii probabilitatea pk (t) ca in cursul intervalului de timp t in detector sa ajunga k particule ?
Referate similare: Nu exista laboratoare similare

O astfel de problema este tipica pentru un numar mare de fenomene ale fizicii nucleare, cele mai multe dintre ele deosebindu-se de cea prezentata numai prin aceea ca in locul numarului de particule ce ajung in detector este luat in considerare numarul altor fenomene,
ca de exemplu numarul de dezintegrari ale unei substante radioactive intr-un anumit interval de timp, numarul de stele α pe o anumita suprafata dintr-o emulsie nucleara iradiata uniform, etc.

Pentru simplificare, in continuare se va vorbi numai despre numarul de evenimente ce u loc intr-un interval de timp t. Sa consideram un interval de timp d t foarte mic (la limita infinit mic) si sa presupunem
ca probabilitatea realizarii in cursul acestui interval de timp a unui singur eveniment p1 (d t ) este proportionala cu d t , adica:
p1(d t) = n adt (1) in care marimea n, de obicei, este denumita intensitate. In general intensitatea poate sa depinda de timp, insa vom presupune ca ea este constanta.

Pentru ca in timpul d t sa aiba loc doua evenimente, este necesar ca dupa primul eveniment, in cursul timpului care a mai ramas pana la sfarsitul intervalului d t , sa aiba loc cel de-al doilea eveniment. Probabilitatea fiecaruia din aceste cazuri este data de o relatie de
forma (1), fiind un infinit mic de ordinul intii datorita lui d t . Avand in vedere independenta statistica a celor doua evenimente, probabilitatea p2(d t) de realizare a celor doua evenimente
este egala cu produsul probabilitatilor lor, adica va fi un infinit mic de ordinul doi in raport cu d t .

In mod analog ne convingem ca probabilitatile p3(dt), p4 (dt),.... de realizare a 3,4, ..... evenimente in cursul intervalului de timp d t sunt infiniti mici de ordinul trei, patru, .... Deaceea, in egalitatea evidenta: p0(d t) + p1(d t) + p2(d t) + p3(d t) +.... =1 care exprima faptul ca in intervalul de timp d t are loc cu certitudine un numar oarecare de evenimente, se pot neglija termenii de la ordinul doi in sus, rezultand ca: p0 (d t) =1a p1(d t) care impreuna cu relatia (1) da: p0 (d t) =1a nad t .

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles