Blaise Pascal

Trimis la data: 2003-12-14 Materia: Fizica Nivel: Liceu Pagini: 3 Nota: / 10 Downloads: 12
Autor: Cornel Tutuianu Dimensiune: 51kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Dintre contemporanii lui Descartes, nici unul nu a arătat un geniu natural mai bine decât Pascal. Reputaţia lui în matematică constă mai mult în ceea ce ar fi putut face decât in ceea ce a făcut efectiv, deoarece o lungă perioadă din viaţă a considerat că datoria lui este de a se concentra asupra exerciţiilor religioase.

Blaise Pascal s-a născut pe 19 iunie 1623 în Clermont şi a murit la Paris în 19 august 1662. Tatăl lui, un judecător din Clermont, având la rândul sau un anumit renume în ştiinţă, s-a mutat în Paris în 1631, pentru a-şi continua propriile studii pe o parte, şi pentru a-şi educa unicul său fiu care dovedise deja abilităţi excepţionale.

Micul Blaise a fost ţinut acasă pentru nu se obosi prea mult şi din acelaşi motiv educaţia lui a fost mai întâi restrânsă la învăţarea limbilor străine, neincluzând evident matematica. Acest program a simulat curiozitatea băiatului şi, într-o zi, la doisprezece ani, a întrebat ce este geometria. Învăţătorul lui i-a răspuns că este ştiinţa construirii figurilor exacte şi a determinării proporţiilor dintre diferite parţi ale lor.

În curând Pascal se apucă de studiat geometria, sacrificându-şi timpul de joacă şi în ciuda restricţiilor care îi erau impuse, şi în câteva săptămâni descoperă singur multe proprietăţi ale figurilor. Cea mai importantă este aceea privitoare la suma unghiurilor unui triunghi care este egală cu două unghiuri drepte, respectiv 180 de grade.

Se pare că dovada consta simplu în împăturarea unghiurilor peste figură astfel încât vârfurile lor să se întâlnească în centrul cercului înscris în triunghi. O demonstraţie similară se poate obţine prin împăturarea unghiurilor astfel încât ele să se întâlnească pe piciorul perpendicularei duse din vârful unghiului cel mai mare pe latura opusă. Impresionat de această demonstraţie inteligenţă, tatăl său i-a dat o copie a cărţii Elementele de Euclid, pe care Pascal o citeşte cu interes până când o învaţă.

La vârsta de paisprezece ani este admis la întâlnirile săptămânale ţinute de Roberval, Mersenne, Mydorge şi de alţi matematicieni francezi. În final din aceste şedinţe se naşte Academia Franceză. La vârsta de şaisprezece ani Pascal scrie un eseu despre conice, iar la optsprezece ani construieşte prima maşină aritmetică, un calculator rudimentar, pe care o va îmbunătăţii peste opt ani. Scrisorile lui către Fermat arată că aproximativ în această perioadă se concentra asupra geometriei analitice şi fizicii. A repetat şi experimentele lui Toricelli.

În 1650 la mijlocul carierei lui ştiinţifice, Pascal şi-a abandonat brusc idealurile lui în favoarea religiei, aşa cum zice în Pensées, "contemplează măreţia şi misterul omului".

În 1653 a trebuit să administreze moşia tatălui său. Acum a adoptat iarăşi vechile lui ocupaţii şi a făcut câteva experimente asupra presiunii exercitate de lichide şi gaze. În aceeaşi perioadă a inventat triunghiul aritmetic, şi împreună cu Fermat a creat calculul probabilităţilor.

Medita asupra căsătoriei când un accident l-a determinat iarăşi să se concentreze asupra religiei. S-a mutat la Port Royal unde a trăit până în 1662.
Singura lucrare matematică care o mai scrie o a fost un eseu despre cicloidă în 1685. Suferea de insomnie şi de o durere de dinţi când i-a venit idea şi spre surprinderea lui suferinţa i-a trecut. Privind aceasta ca un semn divin a continuat problema, lucrând fără oprire opt zile, şi a terminat o lucrare relativ completă despre geometria cicloidei.

Prima lucrare asupra geometriei conicilor, scrisă în 1639, a fost publicată doar în 1779. Conica este o curbă plană rezultată din intersecţia unui con circular cu un plan. Se pare că a fost scrisă sub îndrumarea lui Desargues. Două rezultate sunt deopotrivă importante şi interesante. Primul este o teoremă cunoscută sub numele de Teorema lui Pascal :

Dacă un hexagon poate fi înscris într-o conică atunci punctele de intersecţie ale laturilor opuse vor fi colinieare (pe aceiaşi dreaptă). A doua care i se datorează în mare parte lui Desargues spune următoarele:
Dacă un patrulater poate fi înscris într-o conică şi ducem o dreaptă care intersectează laturile în A, B ,C respectiv D, şi conica în P şi Q atunci:

Pascal şi-a îmbunătăţit triunghiul aritmetic în 1653, dar nu există nici o consemnare a metodei lui până în 1665. Triunghiul este o figură simplă (ca cele două şi se poate continua la infinit). Fiecare linie este formată din numere egale cu suma numerelor din stânga poziţiei de pe linia precedentă. De exemplu 20=1+3+6+10. Dacă aşezăm triunghiul altfel (ca în dreapta) este mai uşor să vedem că un număr este egal cu suma celor două numere de deasupra lui, respectiv suma dintre numărul din stânga şi cel de deasupra în prima figură. vârful triunghiului fiind 1. Cele două reguli sunt echivalente.

Numerele unei linii se numesc numere figurate. Primele se numesc numere de ordinul întâi, cele din a doua linie numere de ordinul doi, cele din a treia linie numere de ordinul trei ş.a.m.d. Se poate uşor demonstra că a m-lea număr de pe al n-lea rând este:
Triunghiul se obţine, în cazul primei figuri, trasând o diagonală în jos din colţul dreapta sus. Numărul pe fiecare diagonală dau coeficienţii binomiali al unei dezvoltări, sunt coeficienţii binomiali ai binomului lui Newton. De exemplu a cincia diagonală 1, 4, 6, 4, 1 sunt coeficienţii binomiali ai dezvoltării (a+b)4 .

Pascal a folosit triunghiul pe de-o parte pentru diferite calcule proprii şi pe de altă parte pentru a calcula combinări de m luate câte n pentru cate a găsit formula corectă:Probabil ca matematician Pascal este cel mai bine cunoscut pentru corespondenţa lui cu Fermat din 1657 în care a stabilit principiile probabilităţii. Totul a pornit de la o problemă propusă lui Pascal de un jucător numit Chavalier de Méré (Cavalerul Marii).

La rândul său acesta i-a transmis-o lui Fermat. Problema era următoarea: Doi jucători de valori egale vreau să plece de la masă înainte de a termina o partida. Dacă se cunoaşte scorul (în puncte) şi numărul de punctelor până la care vroiau să joace (adică numărul turelor dacă o tură câştigată înseamnă un punct) se cere să se afle în ce proporţie trebuie să împartă miza. Fermat şi Pascal au dat acelaşi răspuns dar demonstraţi diferite.

Următoarea este demonstraţia celui din urmă:
Aceasta este metoda mea de a determina partea fiecărui jucător când, de exemplu, doi jucători joacă pe trei ture şi fiecare au pus 32 de galbeni.
Să zicem că primul jucător a câştigat două puncte, iar al doilea unul. Acum trebuie să joace ultima tură pentru un punct. Dacă primul jucător ar câştiga ar lua toată miza adică 64 de galbeni, în timp ce dacă al doilea ar câştiga fiecare ar avea două puncte şi ar trebui împărţită miza, adică 32 de galbeni la fiecare. Aşadar dacă primul jucător ar câştiga 64 de galbeni i-ar aparţine, dacă nu ar lua 32 de galbeni.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles