Cercetari operationale - Teoria deciziei

Trimis la data: 2007-01-10 Materia: Diverse Nivel: Liceu Pagini: 5 Nota: / 10 Downloads: 1875
Autor: Eluise2pc Dimensiune: 12kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Cercetari operationale - Teoria deciziei - Strategii deterministe optime. Fie I o multime de jucatori. Fiecare jucator I € I dispune de o multime Si de strategii notate cu si. Multimea strategiilor alese cate una de fiecare jucator , se numeste situatie si are forma s = ( si)iε I. Multimea tuturor situatiilor posibile este produsul cartezian S + Π Si cu i € I. Fiecare jucator i € I are functia de castig Hi : S → R , definita astfel : in situatia s jucatorul i. Jucatorul I realizeaza castigul Hi ( s ) . Hi ( s ) > 0 este castig iar Hi ( s ) < 0 este pierdere .

Suma jocului este suma tuturor functiilor de castig ale tuturor jucatorilor adica este Σ Hi ( s ) cu i € I. si s € S. Situatia s este favorabila jucatorului i € I daca Hi ( s ) este maxima in raport cu toate strategiile si € Si alese de acest jucator . Situatia s favorabila tuturor jucatorilor se numeste situatie de echilibru a jocului.

Ea poate fi privita ca un jucator unic cu functie de castig Hk ( s ) = Σ Hi ( s ) cu I € K. Daca I contine numai doi jucatori , avem un joc antagonic si suma jocului este nula : H1 ( s ) + H2 ( s ) = 0. Si un joc cu coalitie poate fi privit ca un joc antagonic cu jucatorii unici K si I K.

Jocurile antagonice cu coalitie modeleaza relatiile intre om si natura in asigurarea conditiilor optime de vegetatie a plantelor de cultura si respectiv de intretinere optima a animalelor domestice. Strategiile nefavorabile oferite de natura micsoreaza functia de castig a productiei vegetale respectiv zootehnice; strategiile compensatoare ale omului limiteaza aceasta micsorare.

Astfel seceta este compensate de irigatii , excesul de umiditate este compensat de indiguiri si drenaje, scaderea fertilitatii solului este compensata de ingrasaminte , scaderea prolificitatii animalelor domestice este compensata prin insamantari artificiale , cresterea mortalitatii la animale este compensata prin masuri sanitar – veterinare , etc.

Jocul antagonic in care fiecare din cei doi jucatori are un numar finit de strategii , se numeste joc matricial .Fie S1 = { 1,….., m } multimea strategiilor primului jucator si S2 = { 1,….., n } multimea strategiilor celui de al doilea jucator. Orice situatie va avea forma s = ( i, j ) cu i € S1 , j € S2. Notand cu aij = Hi ( s ) = - H2 ( s ) , obtinem matricea jocului M = ( aij ) de tip m x n. aij > 0 este castig pentru jucator si si pierdere pentru al doilea jucator iar aij > 0 este pierdere pentru primul jucator si castig pentru al doilea jucator.

Situatia s* = ( i* , j* ) este situatie de echilibru sau punct – sa pentru joc daca pentru orice strategie i € S1 si pentru orice strategie a celui de al doilea jucator j € S2 avem a i j* ≤ a i*j* ≤ a i* j. O conditie necesara si suficienta de existenta a unei situatii de echilibru a unui joc matricial max min aij = min max aij
i j i
este data de conditia minmax .

Demonstratia se poate gasi in lucrari de teoria jocurilor din bibliografia generala. Valoarea comuna a celor doi membri ai egalitatii din teorema 3.1 se numeste valoarea jocului si se noteaza cu v ( M ) . Rezolvarea unui joc matricial consta in gasirea situatiei de echilibru si a valorii jocului.

In matricea jocului M = ( a i j ) cu m linii si n coloane se determina elementele minime de pe fiecare din cele m linii. Cel mai mare din aceste elemente aflat pe linia i* defineste strategia optima i* a primului jucator. In matricea jocului M = ( a i j ) cu m linii si n coloane se determina elemente maxime de pe fiecare din cele n coloane. Cel mai mic din aceste elemente aflat pe coloana j* defineste strategia optima j*a celui de al doilea jucator.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles