Conditii de echilibru si miscare - centrul de greutate

Trimis la data: 2005-03-08 Materia: Fizica Nivel: Gimnaziu Pagini: 7 Nota: / 10 Downloads: 10581
Autor: Razvan Dimensiune: 13kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
In practica intinlim situatii in care miscarea unui corp nu poate fi redusa la miscarea unui punct material in care ar fi concentrata intreaga masa a corpului. Ganditi-va la deschiderea sau inchiderea unei usi, a unei ferestre, la miscarea unui surub, la cea a unui titirez sau la miscarea Pamantului in jurul propriei axe (miscare ce conduce la alternarea zilelor cu noptile) etc. In toate aceste cazuri apar miscari de rotatie a corpurilor in jurul unui ax, astfel in incat fiecare punct al corpului executa miscari circulare ale caror centre sunt situate pe ax. In astfel de situatii, conditia ca, la echilibrul corpului sub actiunea unui sistem de forte, acestea sa fie coplanare si sa aiba suma nula nu mai este suficienta.

Conditii de echilibru si miscare.Centrul de greutate


1. Situatii de miscare
In practica intinlim situatii in care miscarea unui corp nu poate fi redusa la miscarea unui punct material in care ar fi concentrata intreaga masa a corpului.
Ganditi-va la deschiderea sau inchiderea unei usi, a unei ferestre, la miscarea unui surub, la cea a unui titirez sau la miscarea Pamantului in jurul propriei axe (miscare ce conduce la alternarea zilelor cu noptile) etc.
In toate aceste cazuri apar miscari de rotatie a corpurilor in jurul unui ax, astfel in incat fiecare punct al corpului executa miscari circulare ale caror centre sunt situate pe ax.
In astfel de situatii, conditia ca, la echilibrul corpului sub actiunea unui sistem de forte, acestea sa fie coplanare si sa aiba suma nula nu mai este suficienta.
Fie un echer usor de plastic pe care-l sustinem cu mana. In doua gauri A si B, prevazute in echer, prindem doua fire orizontale trecute pe scripeti S1 si S2. De celelalte capete ale firelor suspendam mase marcate de greutati egale si mult mai mari decat greutatea echerului.
Fortele F1 si F2, alicate echerului, de intensitati egale si mult mai mari decat greutatea echerului, au suma vectoriala nula, fiind coplanare, avand directii paralele si sensuri opuse:

F1 + F2 = 0
Lasati echerul liber. Ce se intampla cu el? Este pozitia lui initiala o pozitie de echilibru?
Echerul se va roti in sensul sagetilor pana cand directiile firelor vor ajunge una in prelungirea celeilalte. Cand cele doua forte devin coliniare (si de sens opuse), corpul ramane in echilibru.
Pentru studierea unor astfel de miscari s-a introdus modelul solidului rigid.
Definim solidul rigid ca un sistem de puncte materiale pentru care distanta dintre orice pereche de puncte ramane intotdeauna aceeasi in cursul miscarii.
Aceasta inseamna ca sub actiunea fortelor exterioare nu pot avea loc deplasari ale unor parti ale solidului fata de altele, adica nu au loc deformari. Desigur, din punct de vedere fizic, nici un corp solid nu este perfect rigid, adica nedeformabil. Vom considera totusi ca, in anumite limite, actiunile exteriare nu modifica normal (corp nedeformabil). Sub actiunea fortelor exterioare corpului aceasta executa doar miscari de ansamblu, care lasa nemodificate distantele dintre punctele sale.
In cazul cel mai general, miscarea solidului rigid este compusa din miscari de translatie si de rotatie. Miscarea de translatie poate fi descrisa de miscarea unui punct material, iar conditia de echilibru al solidului rigid la translatie este aceeasi ca si pentru punctul material. Existenta rotatiilor va impune insa conditii suplimentare.
Studiul echilibrului solidului rigid face obiectul staticii solidului rigid.
2.Miscarea corpului sub actiunea mai multor forte
)Avem două corpuri cu masele m1 şi m2 . Aceste corpuri sunt legate cu un fir ideal şi se află pe o suprafaţă orizontală.Asupra I corp acţionează o forţă orizontală F1 ,iar asupra corpului II forţa –F2 orientată sub un unghi ( cu orizontul. Să se determine acceleraţia sistemului şi forţa de tensiune a firului,daca coificientul de frecare la alunecarea ambelor corpuri este ( ,iar mişcarea are loc în sensul acţiunii forţei F1.
Rezolvare:
I)Primul pas pentru rezolvarea aceste probleme constă în faptul ca trebuie să construim diagrama problemei,care ar reprezenta mişcarea corpului.
y v
F2 N2 N1

Ff2 T2 Ff1 F1 x


G2 G1

II)Se indentifică toate forţele care acţionează asupra corpului din sistem,reprezentîndu-le în diagramă.

III)Se scrie principiul 2 al dinamicii sub forma vectorială prin situaţia concretă a problemei

ma=F1 + F2 +…+Fn
În cazul problemei noastre vom avea următoarea:


m1a=G1 +N1 +T1 +Ff1 +F1


m2a=G2 +N2 +T2 +Ff2 +F2

IV)Se alege un sistem de coordonate şi se determină unghiurile pe care le formează forţele şi acceleraţia sistemului cu axele lui.

V)Se trece de la mărimi vectoriale la cele scalare.Pentru a face aceasta se proiectiează toate forţele pe sistemul de coordonate,iar sistemul de ecuaţie obţinut se rezolvă în raport cu necunoscuta care se cere în problemă.


m1a=F1-T1-Ff1,
0=N1-G1,
m2a=T2-F2 cos( -Ff2,
0=N2 +F2 sin( -G2.

Din ecuaţia a 2 şi a 4 ale sistemului de ecuaţii, se determină forţele de acţiune normală N1, N2 (N=G=mg, unde g=9,81)
3.Influenta lui Arhimede in miscarea de echilibru
(287 – 212 i.e.n.)


Arhimede este una din personalitatile care apartin deopotriva istoriei si legendei. El este al istoriei prin contributiile sale le stiintele matematice, la cele fizice sau tehnice si prin interventia sa directa in desfasurarea destinelor istorice ale patriei sale. Apartine legendei prin miturile care s-au format in jurul operei si al persoanei sala si-i permanentizeaza memoria de-a lungul sutelor de generatii peste care Arhimede domina inca fara umbrire.
Arhimede este deopotriva matematician si fizician. El a dat matematicii cea mai satisfacatoare definitie intuitive a numarului irational, realizand prin ea sudura definitiva intre numar si geometrie. A dat principiile unei teorii a masurarii marimilor geometrice-linii, suprafete, volume- ilustrand-o cu multe si importante exemple. El a creat numeroase modele geometrice, ca spirala ce-i poarta numele, pentru a depasi pe inaintasi in demonstrarea indefinitei capacitati de ilustrare pe care o contine geometria, in intrecere cu imaginatia artistica sau cu posibilitatile de creatie ale notarii.
In domeniul stiintelor fizicii, el este creatorul staticii corpurilor solide, etapa a mecanicii, formand principiile teoriei parghiei si, ca o intregire, teoria centrului de greutate.
Arhimede este de asemenea creatorul staticii fluidelor, prin enuntarea legii sau principiului care-i poarta numele.Fruct al observatiei, acest principiu a capatat prin el o formulare matematica desavarsita, pastrata pana azi fara nici o schimbare, model pentru toate stiintele care aveau sa ia fiinta de la Arhimede pana in zilele noastre, model pentru modul cum observatia si experienta fenomenelor naturale trebuie transpuse in propozitii matematizate, universal valabile.
In lucrarile sale, Arhimede formuleaza teoria parghiei, a centrelor de greutate si a echilibrului corpurilor rigide.
El enunta mai intai axiomele, pe care le clasificam precum urmeaza:
Axiomele parghiei:
* greutati egale, aflate la distante egale de punctul de sprijin, sunt in echilibru; greutati egale, aflate la distante neegale de punctul de sprijin, nu sunt in echilibru si inclinarea are loc spre greutatea aflata la distanta mai mare;
* daca doua greutati aflate la distante determinate se echilibreaza si daca uneia din ele i se adauga o alta greutate, echilibrul va inceta, iar sistemul se va inclina spre greutatea care a fost marita;
* daca in conditiile de mai sus una din greutati se micsoreaza, echilibrul va inceta, iar sistemul va inclina spre greutatea neschimbata.
4.Centrul de greutate redat de Arhimede
Axiomele de echivalenta (ale centrelor de greutate):
* daca mai multe figuri plane egale si asemenea coincid prin suprapunere, coincid si centrele lor de greutate;
* daca doua marimi aflate la distante determinate se echilibreaza, atunci si marimile echivalente cu ele aflate la aceeasi distanta se vor echilibra.
Axioma locarizarii centrului de greutate:
* daca perimetrul unei figuri oarecare are convexitatea peste tot in aceeasi parte, atunci centrul de greutate trebuie sa se gaseasca in interiorul figurii.
Exprimarea fiecareia dintre aceste axiome este evident defectuoasa decat in cazul axiomelor lui Euclid, pentru ca si obictele sunt mai complexe.
Imprecizia vine in primul rand de la limbajul prea intuitiv. Dar impresia de imprecizie este numai aparenta, deoarece Arhimede utilizeaza axiomele la demonstratia teoremelor care urmeaza si, aceste demonstratii, in axioma a doua de echivalenta, care este mai des criticata, distanta corpurilor inseamna distanta dintre centrele lor de greutate.
Este clar ca axioma centrului de greutate este esentiala, dar este evident

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles