Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului

Trimis la data: 2003-09-29 Materia: Diverse Nivel: Facultate Pagini: 4 Nota: / 10 Downloads: 928
Autor: Eliza valentin Dimensiune: 7kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Cunoscând ecuaţiile mişcării punctului M de găsit traiectoria mişcării lu şi pentru momentul de timp t de găsit poziţia punctului pe traiectorie, viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburei traiectoriei în punctul dat.
"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"

Se dă:
x= 7sin2(πt/6)-5 cm
y=-7cos2(πt/6) cm
t=1 s
1) y=f(x);
M1;
2) v1;
3) a1;
4) a1τ;
5) a1n;
6) ρ1;

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Rezolvare:

1.Ecuaţiile x= 7sin2(πt/6)-5 şi y=-7cos2(πt/6) (1) pot fi privite ca ecuaţiile parametrice a traiectoriei punctului . Pentru a primi ecuaţia traiectoriei punctului M1 în coordonate exclu-
dem timpul t din (1) .

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
x+5=7sin2(πt/6) , -y=7cos2(πt/6)
Adunând parte cu parte ecuţiile obţinem : x+5-y=7 => y=x-2 (2) −traiectoria.

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Deoarece funcţiile sin2(x) şi cos2(x) primesc valorile pe intervalul [0;1] => din (1) că traiectoria mişcării punctului M1 este un segment mărginit de punctele cu coordonatele (-5;-7) şi (2;0).
Poziţia punctului M1 pe traiectorie în timpul t=1 s est determinată de coordonatele

M1(-13/4;-21/4);
2. Pentru a afla modulul vitezei calculăm componentele ei vx şi vy
Vx=dx/dt => Vx=7*2sin(πt/6)*cos(πt/6)*π/6=(7π/6)*sin(πt/3) cm/s; (3)
Vy=dy/dt => Vy=-7*2cos(πt/6)* (-sin(πt/6))*π/6=(7π/6)*sin(πt/3) cm/s; (4)

Din (3) şi (4) => vx=vy.=> vx1=vy1=7π√3/12 cm/s;
V=√vx2+vy2=√(98π2/36)sin2(πt/3)=(7π√2/6)sin(πt/3) cm/s; (5)
Din (5) => V1=7π√2/6*√3/2=7π√6/12 cm/s;
Sensul vitezei poate fi exprimat în felul următor: V=vxi + vyj ; (6)
Din (6) => V1=(7π√3/12)i + (7π√3/12)j ;

3. Pentru a afla modulul acceleraţiei calculăm componentele ei ax şi ay
ax=dvx/dt => ax=(7π/6)cos(πt/3)*π/3=(7π2/18)*cos(πt/3) cm/s2;
Deoarece Vx=Vy => ax=ay ;(7)

Din (7) => ax1=ay1= 7π2/18*1/2=7π2/36 cm/s2;
a=√ax2+ay2=(7π2√2/18)cos(πt/3) cm/s2;
=> a1=7π2√2/18*1/2=7π2√2/36 cm/s2;
Sensul acceleraţiei poate fi exprimat în felul următor: a=axi + ayj ; (8)
Din (8) => a1=(7π2/36)i + (7π2/36)j ;

4. aτ=d2s/dt2*τ cm/s2;
Din următoarele formule: v=ds/dt*τ , v=vτ*τ constatăm că acceleraţia tangenţială poate fi scrisă în felul următor : aτ=dvτ/dt*τ cm/s2.
Ţinând cont de faptul că în cazul dat vτ=v => aτ=dv/dt*τ=(7π√2/6)*cos(πt/3)*π/3 cm/s2=>
aτ=(7π2√2/18)cos(πt/3)*τ cm/s2; (9)
Din (9) => a1τ=7π2√2/18*1/2=7π2√2/36 cm/s2
5. an=v2/ρ*n cm/s2;

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles