Drumuri minime si maxime cu grafuri orientate

Trimis la data: 2003-01-27 Materia: Informatica Nivel: Liceu Pagini: 5 Nota: / 10 Downloads: 10502
Autor: Alina Musat Dimensiune: 0kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Drumuri minime si maxime cu grafuri orientate - Considerăm un graf orientat G=(X,U) cu n noduri, în care fiecărui arc îi este asociat un număr întreg numit cost. Semnificaţia acestui cost poate fi foarte variată, în funcţie de domeniul pe care îl descrie graful.

Drumuri minime si maxime cu grafuri orientate - De exemplu, dacă graful reprezintă harta unui oraş în care arcele sunt străzile iar nodurile sunt intersecţiile dintre stăyi, atunci putem vorbi despre costul deplasării unui automobil între două intersecţii, de-a lungul unei străzi. Acesta s-ar putea măsura în cantitatea de benzină consumată, calculată prin prisma lungimii străzii în m sau in km.

Pentru evidenţierea costurilor tuturor arcelor unui graf cu n noduri se poate defini o matrice a, cu n linii *n coloane.există două forme ale acestei matrici:
Forma a): Fiecare element a[i,j] poate fi:
-c, dacă există un arc de cost c>0 între nodurile i şi j;
-0, dacă i=j;
-+, dacă nu există arc între nodurile i şi j.

Forma b): Este absolut similară, cu singura deosebire că în loc de + avem -.
Forma
a)se foloseşte pentru determinarea drumurilor de cost minim între două noduri, iar forma
b) este utilizată în aflarea drumurilor de cost maxim.
Dacă dorim să citim matricea costurilor, evident că nu putem introduce de la tastatură “+”! În loc de “+” vom da un num[r de la tastatură foarte mare. Problema determinării drumului minim/ maxim între două noduri face obiectul algoritmului următor.

Algoritmul Roy-Floyd
Se consideră un graf orientat cu n noduri, pentru care se dă matricea costurilor în forma a). Se cere ca, pentru fiecare pereche de noduri (i, j), să se tipărească costu drumului minim de la i la j.

Plecăm de la următoarea idee: dacă drumul minim între două noduri oarecare i şi j trece printr-un nod k, atunci drumurile de la i la k şi de la k la j sunt la rândul lor minime. Pentru fiecare pereche de noduri (i, j ), cu i, j {1,2,…,n}, procedăm astfel:

Dăm lui k pe rând valorile 1,2,…,n, pentru ca nodul k despre care vorbeam mai sus poate fi, cel puţin teoretic, orice nod al grafului. Pentru fiecare k:

- dacă suma dintre costul drumului de la i la j şi costul drumului de la k la j este mai mică decât costul drumului de la i la j {a[i, k]+a[k, j]

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles