Infinitul mare, mic si unitatrea

Trimis la data: 2007-09-16 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 3 Nota: / 10 Downloads: 1263
Autor: Daniel Plescanu Dimensiune: 17kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Limitele funcţiilor sunt o problemă spinoasă pentru liceeni deoarece, la nivelul lor de percepţie, sunt definite şi se rezolvă folosind tot limite. Deci un cerc vicios din care foarte puţin au capacitatea de a ieşii.

Prin introducerea noţiunii de „infinit mic” care anticipează noţiunea de diferenţială studiată ulterior, cercul vicios dispare prin folosirea unui nou aparat de calcul al limitelor, neglijarea termenilor cu viteză de creştere mică.

Referatul familiarizează cititorul cu aşa numita „problemă a lui Achile cel iute de picior, care deşi poate întrece in alergare o broască ţestoasă nu o poate însă ajunge din urmă.

„Cuvântul infinit provine de la lat. infinitas care înseamnă "nemărginit". Se referă la mai multe concepte distincte, de obicei legate de ideea de "fără sfârşit" sau "mai mare decât cel mai mare lucru la care te poţi gândi", care apar în filozofie, matematică, teologie, dar şi în viaţa cotidiană. În matematică, infinitul este deseori folosit ca număr (de ex. el numără sau măsoară lucruri). Infinitul este relevant în legătură cu limite matematice, şi altele În mod neaşteptat s-a putut dovedi că, luate după bogăţia lor de membri (cardinalitate), există mai multe feluri de mulţimi infinite.”
La ce se referă „feluri de mulţimi infinite” explicitate mai sus?

Infinitul se notează cu simbolul ∞ şi, în cazul mulţimii (a numerelor naturale, considerată a fi cea mai puţin potentă adică având cele mai puţine elemente) are cardinalitatea (numărul de elemente) , care se citeşte alef-zero, (alef) fiind prima literă din alfabetul ebraic. este cel mai mare număr pe care ni-l putem imagina. Atenţie! Mulţimea numerelor prime, a numerelor pare sau a numerelor divizibile prin 5, toate submulţimi ale mulţimii au tot potenţa , deşi ar pare evident ca numărul de elemente este mai mic. Mulţimi teoretic mai potente (cu mai mulţi termeni) cum ar fi mulţimea (a numerelor întregi) care are în plus faţă de mulţimea ramura negativă, are tot cardinalitatea .

Numărul de puncte ale unei drepte este o mulţime mai potentă deoarece apare ca un infinit de infinite. Intr-adevăr putem aşterne pe o dreaptă, fără suprapuneri, o infinitate de segmente mai mici sau mai mari având fiecare în parte câte o infinitate de puncte. O mulţime de acest tip este numită matematic "de puterea continuului” şi are cardinalitatea (C gotic) mai mare ca
O mulţime mai potentă decât poate fi de exemplu mulţimea tuturor funcţiilor care se pot defini pe o mulţime de potenţă . Această potenţă se notează cu (f gotic).

Cu definiţiile de mai sus putem stabili relaţiile:
• K* = Suma oricâtor mulţimi de aceeaşi potenţă nu schimbă potentă.
• * = Produsul (funcţia de funcţie) a 2 mulţimi ridică potenţa
Se pot astfel imagina o infinitate de mulţimi infinite din ce în ce mai potente.

Să nu confundăm cardinalitatea unei mulţimi cu limita spre care tinde ultimul ei element. Cardinalitatea reprezintă numărul de elemente ale mulţimii pe când fiecare element în parte poate fi exprimat de o constantă sau funcţiune oarecare. De regulă determinăm valoarea spre care tind elementele unei mulţimi calculând limita pentru valori foarte mari ale variabilei. Nimeni nu poate afirma că această limită trebuie să fie infinită. Ea poate fi şi nulă, determinată sau nedeterminată. În calculul limitei, în afară de operandul afectat variabilei, un definitoriu rol poate fi deţinut de valoarea unor constante.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles