Legi de conservare

Trimis la data: 2002-06-11 Materia: Matematica Nivel: Gimnaziu Pagini: 4 Nota: / 10 Downloads: 2199
Autor: Danuty_simi Dimensiune: 34kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Lăsând deoparte constrângerea (2), vom relua problema de maximizare a integralei..Această problemă poate fi privită ca un caz particular. Pe baza acestui fapt, teoremele din secţiunea precedentă.

Legi de conservare într-o problemă fără constrângeri



Lăsând deoparte constrângerea (2), vom relua problema de maximizare a integralei:
(1)
Această problemă poate fi privită ca un caz particular
Pe baza acestui fapt, teoremele din secţiunea precedentă
(3)( .
Teorema 1(. Pentru Lagrangianul (3)(, fie şi ce satisfac ecuaţiile:
(7)( ,
pe o cale optimală pentru problema de maximizare a (1). Atunci cantitatea conservată ( este dată de:
(8)( .
Teorema 2(. Pentru Lagrangianul (3)(, fie ce satisface ecuaţiile (7)( pe o cale optimală pentru problema de maximizare a(1). Atunci cantitatea conservată ( este dată de:
(10)( .
Teorema 3(. În Lagrangianul (3)(, fie funcţia omogenă de grad r în raport cu şi . Atunci există următoarea cantitate conservată pentru problama de maximizare a (1):
(15)( .

Pentru Lagrangianul de forma (3)(, vom defini un Hamiltonian modificat (H fiind Hamiltonianul uzual):
,
unde r este gradul de omogenitate al lui U. Atunci cantitatea conservată (15)( este scrisă , unde , care va fi redusă la o cantitate conservată ma târziu.
Teorema 4(. În Lagrngianul (3)(, fie funcţia omogenă de grad r în raport cu şi .Atunci există următoarele două cantităţi conservate pentru problema de maximizare a(1):
(19)( ,
(20)( .







Noi legi de conservare în modelele de creştere economică



Teoremele stabilite în secţiunea precedentă pot fi aplicate efectiv pentru derivarea unor noi legi de conservare în câteva modele de creştere economică.
O generalizare a modelului de creştere de tipul von Neumann.
Prima aplicaţie este dată de n mijloace fixe şi n mijloace de formare a capitalului fix . Deci în teorema 1, datorită teoremei 4, şi sunt privite respectiv ca o funcţie de utilitate omogenă de grad r şi o funcţie de transformare omogenă de gradul întâi, în raport cu şi , şi ( este rata de scont constantă.
În această situaţie, cantitatea conservată (15) se transformă imediat în:

În particular,pentru (=const.), cantitatea se reduce la:
;
Această cantitate conservată nu poate fi separată în două cantităţi conservate independente prntru integrarea funcţiei.
În cazul , presupunem că U este derivata totală în raport cu timpul a funcţiei omogenă de gradul întâi în raport cu , . Atunci U este omogenă de gradul întâi în raport cu , . Deci vom avea:
.
Prin urmare, cantităţile conservate (19) şi (20) cu gradul de omogenitate conduc respectiv la:
, ,
care sunt, în cazul , chiar cele ale lui Samuelson.
Pe de altă parte, după cum am văzut mai înainte, este o soluţie ce satisface (6) şi (7) pe un drum optim. Aici soluţia se reduce la . Şi, ţinând seama de ecuaţiile (5) cu şi :
,
vom obţine imediat o altă soluţie . Ambele cantităţi conservate sau pot fi obţinute deci prin înlocuirea lui în (10) sau şi în (8), respectiv.

Powered by http://www.referat.ro/
cel mai complet site cu referate

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles