Logica predicatelor matematice

Trimis la data: 2003-03-17 Materia: Diverse Nivel: Liceu Pagini: 14 Nota: / 10 Downloads: 1741
Autor: Balea Alexandru Dimensiune: 33kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Un predicat este un enunţ care depinde de una sau mai multe variabile şi care are proprietatea că pentru anumite valori ale variabilelor (valori care pot fi de exemplu numere sau, în general, elemente ale unei mulţimi) devine o propoziţie. Un predicat care depinde de n variabile se numeşte predicat n-ar. În particular, pentru n = 1, 2, 3, avem predicate unare, binare şi respectiv ternare.

Exemple
Enunţul:
a(n) = "3 este un divizor al lui n"
este un predicat care depinde de variabila n. Pentru fiecare număr întreg n, a(n) este o propoziţie. şi anume, dacă n este un număr întreg de forma 5k, k număr întreg, atunci a(n) este o propoziţie adevărată şi pentru toate celelalte valori ale lui n, a(n) este o propoziţie falsă.

Enunţul:
a(x, y) = "x + y = 2"
este un predicat binar. Pentru orice două numere reale x şi y, a(x, y) este o propoziţie. Propoziţia a(1, 1) obţinută dând lui x şi y valorile x = 1, y = 1 este o propoziţie adevărată, în timp ce propoziţia a(0, 1) obţinută dând lui x şi y valorile x = 0, y = 1 este o propoziţie falsă.

Să considerăm două predicate unare a(x) şi b(x). Cu ajutorul operatorilor logici putem construi şi alte predicate unare, anume: a(x), a(x) b(x), a(x) b(x), a(x) b(x), a(x) b(x)

De exemplu, predicatul a(x) b(x) este acel predicat c(x) care, pentru fiecare valoare a variabilei x coincide cu propoziţia a(x)b(x). De asemenea, putem forma predicatele binare:
a(x) b(y), a(x)b(y), a(x)b(y), a(x) b(y)

Consecinţă logică
Predicatul b(x) se numeşte consecinţă. logică a predicatului a(x) şi scriem a(x) b(x) dacă pentru orice valoare a variabilei x, propoziţia a(x) b(x) este adevărată. Ţinând. seama de definiţia implicaţiei, avem a(x) b(x) dacă şi numai dacă pentru orice valoare a variabilei x, propoziţia b(x) este adevărată de fiecare dată când propoziţia a(x) este adevărată.

Exemplu
Considerând predicatele:
a(x) = "x > 0" şi b(x) = "x2 > 0"
care au sens pentru x număr real, avem:
a(x) b(x)

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles