Matrici

Trimis la data: 2009-04-10 Materia: Matematica Nivel: Liceu Pagini: 31 Nota: / 10 Downloads: 4406
Autor: Victor Dimensiune: 2129kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Se numeşte matrice cu m linii şi n coloane (sau de tip ) un tablou cu m linii şi n coloane ale cărui elemente sunt numere complexe. Să considerăm următorul enunţ din domeniul economiei. "Un depozit de materiale se aprovizionează eşalonat pe o perioadă de 4 luni cu un anumit produs după urmatorul plan:

-în prima lună se aprovizionează cu 100 de bucăţi, la preţul unitar de 3 000 unităţi monetare (u.m.).
-În a doua lună se aprovizionează cu 120 bucăţi la preţul unitar de 3 500 u.m.

-În luna a treia primeşte cu 10 bucăţi mai puţin decât în luna precedenentă, cu preţul pe unitate de produs de 3 200 u.m., iar în luna a patra comandă o cantitate dublă faţă de prima lună plătind 3 200 u.m. pe unitatea de produs.”

Pentru ţinerea unei evidenţe cât mai clare, aceste date pot fi ordonate şi clasate în diverse moduri, astfel încât obţinerea unor informaţii legate de acest proces de aprovizionare să se realizeze cât mai eficient. Astfel, datele de mai sus pot fi grupate într-un tabel de forma:

Luna 1 2 3 4
Cantitate 100 120 110 200
Preţ unitar 3 000 3 500 3 200 3 200

Un astfel de tabel se numeşte tabel matriceal. Primul tabel matriceal este format din 3 linii şi 4 coloane (este de tipul 3 x 4), iar al doilea tabel matriceal este format din 2 linii şi 4 coloane (este de tipul 2 x 4). Daca se ia în considerare numai linia care conţine cantităţile achiyiţionate lunar, se obţine un tabel de forma (100 120 110 200) numit tabel matriceal linie.

Dacă se consideră numai datele care caracterizează fenomenul în luna a treia se obţine un tabel de forma sau , numit tabel matriceal coloană.
Aşadar, prin organizarea unor date legate de un fenomen în asemenea tabele matriceale, se stabileşte de fapt o corespondenţă între poziţia ocupată de un număr din tabel şi valoarea acestuia.

Poziţia numărului din tabelul matriceal este uşor de identificat printr-o pereche ordonată de numere naturale (i, j) care arată că numărul se aflp pe linia i şi pe coloana j a tabelului.

Generalizarea unei astfel de corespondenţe, făcându-se abstracţie de natura materială a datelor folosite, conduce la introducerea unei noi noţiuni matematice.

Cazuri particulare
1) O matrice de tipul (deci cu o linie şi n coloane) se numeşte matrice linie şi are forma
2) O matrice de tipul (cu m linii şi o coloană) se numeşte matrice coloană şi are forma
3) O matrice de tip se numeşte nulă (zero) dacă toate elementele ei sunt zero. Se notează cu O
4) Dacă numărul de linii este egal cu numărul de coloane, atunci matricea se numeşte pătratică

Sistemul de elemente reprezintă diagonala principală a matricii A, iar suma acestor elemente se numeşte urma matricii A notată Tr(A) . Sistemul de elemente reprezintă diagonala secundară a matricii A.

Mulţimea acestor matrici se notează . Printre aceste matrici una este foarte importantă aceasta fiind şi se numeşte matricea unitate (pe diagonala principală are toate elementele egale cu 1, iar în rest sunt egale cu 0).

Egalitatea matricelor
Fie matricele A, B , A= ( ) , B= .

Definiţie.
Matricele A şi B se numesc matrice egale, dacă = , pentru fiecare i {1,2,…,m}, j {1,2,...,n}.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles