Multimi

Trimis la data: 2012-10-16 Materia: Matematica Nivel: Gimnaziu Pagini: 41 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: teodora24 Dimensiune: 262kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Divizibilitatea
Un numar natural b se numeste divizor al numarului natural a daca exista un numar natural c astfel incat a = b c. Scriem b | a citim b divide pe a sau a bsi citim a se divide la b. Numarul a se mai numeste multiplu al lui b.

Proprietati ale relatiei de divizibilitate

1 Numarul 1 divide pe orice numar natural : 1 | n n N
2 Numarul 0 se divide la orice numar natural : n | 0, n N
3 Orice numar natural se divide pe el insusi n | n n N
4 Daca d | n si n | m => d | m
5 Daca d | n si n | d atunci d=n, d, n N
6 Daca d | n => d | k n, d, k, n N
7 Daca n | a si n | b => n | (a b)
8 Daca n |a si n| b => n | (k a p b),n,a,b,k,p, N
9 Daca n | a, m | si (n,m) = 1 => (m n) | a
10 Daca (n,m) = 1 si n | (m a) => n | a

Criterii de divizibilitate
1 Un numar natural de divizibil cu 10 daca si numai daca ultima cifra a numarului este 0
2 Un numar natural este divizibil cu 2 daca si numai daca ultima cifra a numarului este o cifra para.
3 Un numar natural este divizibil cu 5 daca si numai daca ultima cifra a numarului este 0 sau 5.
4 Un numar natural este divizibil cu 3 (cu 9) daca si numai daca suma cifrelor acelui numar este divizibila cu 3 (cu 9).

Descompunerea unui numar. C.m.m.d.c. si c.m.m.m.c.
Descompunerea unui numar natural compus in produs de puteri de numere prime.Descompunerea unui numar natural compus din produs de puteri numita descompunerea in factori primi - se face impartind acel numar la numarele prime luate in ordine crescatoare si se retin acelea la care impartirea se face exacta.

Cel mai mare divizor comun (c.m.m.d.c.)Un numar natural d se numeste divizor comun pentru doua numare naturale a si b daca d | a si d | b .Cel mai mare divizor comun a doua sau mai multe numere naturale, nu toate nule, este cel mai mare numar natural care divide fiecare numar dat. Cel mai mare divizor comun pentru doua sau mai multe numere naturale date se determina astfel :
-se descompun numarele date in produs de factori primi ;
-se face produsul factorilor comuni luati o singura data la puterea cea mai mica.Cel mai mic multiplu comun (c.m.m.m.c.)Un numar natural m se numeste multiplu comun pentru numerele naturale a si b, daca si .

Cel mai mic multiplu comun al mai multor numere naturale nenule este cel mai mic numar natural diferit de 0, care se divide cu fiecare numar dat. Cel mai mic multiplu comun al doua sau mai multor numere naturale se determina astfel :
-se descompun numerele date in produs de factori primi ;
-se face produsul factorilor comuni si necomuni luati o singura data la puterea cea mai mare.

Fractii
Se numeste fractie o pereche de numere naturale m si n cu n 0, scrisa sub forma.Numarul m se numeste numaratorul fractiei, iar numarul n se numeste numitorul fractiei.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2018 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2018 Evaluare Nationala 2018 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Am inteles