Notiunea de primorial

Trimis la data: 2015-12-28 Materia: Matematica Nivel: Liceu Pagini: 3 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: smillothar Dimensiune: 257kb Voturi: Tipul fisierelor: pdf Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Asemanator cu notiunea de factorial (N!) care este produsul primelor N numere naturale in matematica se foloseste notiunea de primorial (Pn#) care este produsul primelor n numere prime.
Euclid a folosit aceasta entitate, bineinteles din punct de vedere filosofic, spre a demonstra existenta numerelor prime dincolo de infinit. In prezent notiunea de primorial este curent vehiculata in
teoreme, leme sau propozitii care ating numerele prime, in specia in problemele de determinare a unui numar prim fara folosire listei complete a numerelor prime premergatoare.

Primorialul, in sensul de mai sus de produs al tuturor N numere prime precedente celui la care se refera deoarece mai exista un sinonim al notiunii, este un numar care creste vertiginos mai repede
decat exponentiala. Doar factorialul creste mai repede. O lisa cu primele 17 elemente din multimea primorialelor o gasiti in: https://oeis.org/A002110/list. Un factorial se divide la oricare numar natural din componenta sa, inclusiv la toate numerele prime
mai mici decat N. Wilson, in teorema pe care a demonstrat-o in 1770 constata insa ca:

Daca si numai daca (IFF in limbaj computerizat) P este numar prim atunci: este un multiplu al lui , care este
Ceea ce este greu de demonstrat in legatura cu factoriale este evident la primoriale si a fost implementat, fara a necesita demonstrare cu al doilea sens al notiunii de primorial: Numim numar
prim primorial cele doua numere vecine fiecarui element al functiunii P#. Fie Wi = (produsul tuturor numerelor prime)
un element oarecare, simplu W, al functiei primoriale.

Avem o certitudine ca W-1 este numar prim respectiv ultimul din produs. Dar si W+1 este numar prim potrivit teoremei Wilson deoarece el
devine elementul P-1 in P#, elementul imediat ulterior celui considerat. Rezulta ca numerele prime
primoriale sunt vecine si sunt obisnuit cunoscute drept numere prime gemene.Am prezentat mai sus stadiul la care se afla astazi capitolul numere prime dus la detalii greu de crezut
in special de colectivul de matematicieni ai societatii Wolfram Mathematica care au implementat in programe de calculator din ce in ce mai precise si in special mai rapide, operatiile cu numere prime.

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2017 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2017 Evaluare Nationala 2017 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Acest site foloseste cookies: Prin navigarea pe acest site, va exprimati acordul asupra folosirii cookie-urilor. Detalii aici OK