Notiuni de baza Algebra

Trimis la data: 2002-12-01 Materia: Matematica Nivel: Gimnaziu Pagini: 9 Nota: / 10 Downloads: 4892
Autor: Cosmin Brancovici Dimensiune: 20kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Mulţimea numerelor întregi. Mulţimi. Produs cartezian: - vom numi produs cartezian al mulţimilor A şi B notat A×B, mulţimea perechilor ( a,b ), unde a є A şi b є B

Relaţiile “ ” între numerele raţionale
- un număr raţional a este mai mare decât un număr raţional b, ceea ce se scrie a > b, dacă există c є Q astfel încât a = b+c
- pe axa numerelor, numărul raţional maimmare se va afla la dreapta celui mai mic
- pentru a compara două numere raţionale se vor aduce la acelaşi numitor şi se vor compara numărătorii astfel obţinuţi

Puterea unui număr raţional
- se va folosi notaţia : a -ⁿ = 1/a ⁿ
- regulide calcul cu puteri :
1. a m+a n= a m+n
2. (a m)n = a m×n
3. a m : a n = a m-n
4. ( a × b )n = a n × b n
5. ( a/b ) n = a n / b n

Ecuaţii în Q
- se numeşte ecuaţie propoziţia cu o variabilă în care variabila trebuie să verifice o egalitate
- se numeşte soluţie a ecuaţiei un număr sau mai multe numere care puse în locul variabilei formează o propozitie adevărată
- forma generală a unei ecuaţii de gradul I cu o necunoscută este : ax + b = c, unde a, b, c є Q
- rezolvarea ecuaţiei înseamnă găsirea soluţiilor : ax + b = c ax = c ­ b x = c ­ b/a , a ≠ 0

Numere reale
- se numesc numere iraţionale acele numere care scrise zecimal au o infinitate de cifre în dreapta virgulei care nu se repetă periodic
- definim mulţimea numerelor reale ca fiind reuniunea dintre mulţimea Q a numerelor raţionale şi mulţimea numerelor iraţionale
- reguli de calcul în R :
1. a√b + c√b =( a+c )√b
2. a√b – c√b = (a – c)√b
3. √a ∙√b = √a ∙ b
4. √a : √b = √a:b
- scoaterea factorilor de sub radical se efectuează folosind √a2 =|a| => √a2∙b=|a|√b

- introducerea sub radical se efectuează astfel :
1. a = √a2
2. a√b = √a2 ∙b
- se va raţionaliza numitorul prin amplificarea fracţiei a/√b = a√b /b
- pentru ridicarea la putere a unui număr real se va ţine seama de (√a) n=√a n

Calcularea mediilor
- Media aritmetică a numerelor a, a1, a2 ,... an este : ma = a+a1+a2... an / n
- Media aritmetică ponderată a numerelor a, a1, a2 ,... an având ponderile p, p1, p2, ...pn este : m a p = a1 p1 + a2 p2 +...+an pn / p1+p2 +... +pn
- Media geometrică (proporţională) a numerelor pozitive a1 şi a2 este mg =√a1 ∙a2

Calcul algebric
- doi termeni sunt asemenea dacă au aceeaşi parte literară. La litere identice corespunzând exponenţi identici
- adunarea şi scăderea se poate efectua numai între termeni asemenea
- pentru a efectua înmulţirea se ţine seama de :
1. a ∙(b+c) = ab + ac
2. (a+b)(c+d) = ac + ad + bc + bd

- formule de calcul prescurtat:
1. (a + b)2 = a2 +2ab + b2
2. (a – b)2 = a2 - 2ab + b2
3. (a – b)(a + b) = a2 – b2
4. (a + b +c)2 = a2 + b2 + c2 +2ab +2ac +2bc
- pentru a raţionaliza fracţia a / b√c + d√e, se va amplifica cu b√c – d√e
- pentru a efectua împărţirea se ţine seama de : (a + b + c): d = a:d+b:d+c:d

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles