Numarul Phi

Trimis la data: 2005-05-12 Materia: Matematica Nivel: Gimnaziu Pagini: 19 Nota: / 10 Downloads: 2777
Autor: Diana Botea Dimensiune: 72kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Să începem cu o problemă de estetică. Să considerăm un segment de dreaptă. Care este cea mai „plăcută” împărtire a acestui segment în două părti ? Unii ar spune că în două jumătăti, altii ar spune că în proportie de 3:1

Să începem cu o problemă de estetică. Să considerăm un segment de
dreaptă. Care este cea mai "plăcută" împărtire a acestui segment în
două părti ? Unii ar spune că în două jumătăti, altii ar spune că în
proportie de 3:1

Grecii antici au găsit un răspuns pe care ei îl considerau corect
(teoreticienii îl numesc "simetrie dinamică"). Dacă părtii stângi a
segmentului îi atribuim lungimea u=1, atunci partea dreaptă va avea o
ungime v=0,618... Despre un segment partitionat astfel spunem că este
împărtit în Sectiunea (sau Proportia, Diviziunea) de aur (divină).

Care este justificatia pentru înzestrarea acestei proportii
particulare cu un asemenea statut aparte ? Ideea este că lungimea u
reprezintă aceeasi parte din tot segmentul (u+v) cât reprezintă
lungimea v din partea u. Cu alte cuvinte :

Dacă notăm F=u/v, vom rezolva ecuatia pentru F, observând că :
Rădăcina pozitivă a ecuatiei, care se poate scrie F^2 - F - 1 = o
este :o constantă care este numită Numărul de aur sau Proportia divină.
, cum am presupus mai devreme. Notăm numărul v = 0.6180339887... = F
(phi).

Afirmăm că numărul nostru Phi este strâns legat de sirul lui
Fibonacci. Pentru cei care nu stiu, sirul lui Fibonacci este definit
prin :f[0]=0; f[1]=1; f[n]= f[0]+ f[1] (oricare n32).Acest sir exprimă (într-un mod naiv) cresterea populatiei de iepuri.Se presupune că iepurii au câte doi pui o dată la fiecare lună după ce împlinesc vârsta de două luni.

De asemenea, puii nu mor niciodată si sunt unul de sex masculin si unul de sex feminin.În felul acesta, numărul de perechi de iepuri existente după n luni ar trebui să fie f--[n]. Vă puneti întrebarea ce poate avea în comun F cu sirul lui Fibonacci ? Aceasta este o idee remarcabilă a matematicii.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles