Piramida si conul - probleme si rezolvari

Trimis la data: 2009-05-20 Materia: Matematica Nivel: Liceu Pagini: 9 Nota: / 10 Downloads: 1487
Autor: Maxim Dimensiune: 67kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Piramida înscrisă în con
Fiind dat un con circular , se numeşte piramidă înscrisă în acest con, piramida a cărei baze este un poligon înscris în cercul de bază al conului şi al cărui vîrf coincide cu vîrful conului (fig.1)

Din definiţie rezultă:
- Înălţimea celor două corpuri sînt egale ;
- Muchiile laterale ale piramidei sunt generatoare pentru con ;
- Poligonul de bază al piramidei este înscris în cercul de bază al conului ; În aceste condiţii putem afirma că o piramidă se poate înscrie într-un con dacă poligonul de bază este inscriptibil .

Piramida circumscrisă conului
Definiţie: Fiind dat un con circular , se numeşte piramidă circumscrisă
acestui con piramida care are ca bază un poligon circumscris cercului de bază al conului şi al cărui vîrf coincide cu vîrful conului . (fig.2)

Din definiţie rezultă:
- Înălţimea celor două corpuri sunt egale ;
- Planele ce conţin feţele laterale ale piramidei sunt tangente la suprafaţa (pînză) conică , intersecţiile planelor cu conul sunt generatoare ale conului ;
- Poligonul de bază al piramidei este circumscris cercului de bază al conului ;
- Piramida şi conul au acelaşi vîrf ;
Ca urmare , o piramidă este circumscriptibilă unui con dacă , şi numai dacă , baza piramidei este un poligon circumscriptibil .

Probleme rezolvate

Problema 1 :
Calculaţi raportul dintre volumul unei piramide cu baza hexagon regulat înscris într-un con şi volumul conului .

Problema 2:
Triunghiul dreptunghic cu catetele de 15 cm şi 20 cm este rotit în jurul ipotenuzei. Determinaţi aria suprafeţei totale a corpului de rotaţie obţinut.

Solutie:

Corpul obţinut e format din două conuri avînd ca generatoare catetele triunghiului iniţial , iar înălţimi - proiecţiile catetelor pe ipotenuză. Cele două conuri obţinute au aceeaşi bază – un cerc de rază egală cu înălţimea triunghiului dreptunghic.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles