Programare - Metoda Divide et impera

Trimis la data: 2004-06-16 Materia: Informatica Nivel: Liceu Pagini: 15 Nota: / 10 Downloads: 5086
Autor: Filip Dimensiune: 17kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Metoda de programare DIVIDE ET IMPERA consta in impartirea problemei initiale de dimensiuni [n] in doua sau mai multe probleme de dimensiuni reduse .In general se executa impartirea in doua subprobleme de dimensiuni aproximativ egale si anume [n/2] . Impartirea in subprobleme are loc pana cand dimensiunea acestora devine suficient de mica pentru a fi rezolvate in mod direct(cazul de baza).Dupa rezolvarea celor doua subprobleme se executa faza de combinare a rezultatelor in vederea rezolvarii intregii probleme .
Raporteaza o eroare

CORFU ANDA
clasa a-x a E










METODA DIVIDE ET IMPERA






















TABLA DE MATERII

NOTIUNI INTRODUCTIVE APLICATII DIVIDE ET IMPERA:
(“Turnurilor din Hanoi”;
( Sortare rapida ;
( Sortare prin interclasare;
( Sortare prin insertie binara;
CONCLUZII
BIBLIOGRAFIE


















NOTIUNI INTRODUCTIVE



Metoda de programare DIVIDE ET IMPERA consta in impartirea problemei initiale de dimensiuni [n] in doua sau mai multe probleme de dimensiuni reduse .In general se executa impartirea in doua subprobleme de dimensiuni aproximativ egale si anume [n/2] . Impartirea in subprobleme are loc pana cand dimensiunea acestora devine suficient de mica pentru a fi rezolvate in mod direct(cazul de baza).Dupa rezolvarea celor doua subprobleme se executa faza de combinare a rezultatelor in vederea rezolvarii intregii probleme .
Metoda DIVIDE ET IMPERA se poate aplica in rezolvarea unei probleme care indeplineste urmatoarele conditii :
(se poate descompune in ( doua sau mai multe) suprobleme ;
(aceste suprobleme sunt independente una fata de alta (o subproblema nu se rezolva pe baza alteia si nu se foloseste rezultate celeilalte);
(aceste subprobleme sunt similare cu problema initiala;
( la randul lor subproblemele se pot descompune (daca este necesar) in alte subprobleme mai simple;
(aceste subprobleme simple se pot solutiona imediat prin algoritmul simplificat.
Deoarece putine probleme indeplinesc conditiile de mai sus ,aplicarea metodei este destul de rara.
Dupa cum sugereaza si numele "desparte si stapaneste "etapele rezolvarii unei probleme (numita problema initiala) in DIVIDE ET IMPERA sunt :
- descompunerea problemei initiale in subprobleme independente ,smilare problemei de baza ,de dimensiuni mai mici ;
(descompunerea treptata a subproblemelor in alte subprobleme din ce in ce mai simple ,pana cand se pot rezolva imediata ,prin algoritmul simplificat ;
(rezolvarea subproblemelor simple ;
(combinarea solutiilor gasite pentru construirea solutiilor subproblemelor de dimensiuni din ce in ce mai mari ;
( combinarea ultimelor solutii determina obtinerea solutiei problemei initiale .







Metoda DIVIDE ET IMPERA admite o implementare recursiva ,deorece subproblemele sunt similare problemei initiale, dar de dimensiuni mai mici .
Principiul fundamental al recursivitatii este autoapelarea unui subprogram cand acesta este activ;ceea ce se intampla la un nivel ,se intampla la orice nivel ,avand grija sa asiguram conditia de terminare ale apelurilor repetate .Asemanator se intampla si in cazul metodei DIVITE ET IMPERA ; la un anumit nivel sunt doua posibilitati :
s-a ajuns la o (sub)problema simpla ce admite o rezolvare imediata caz in care se rezolva (sub)problema si se revine din apel (la subproblema anterioara,de dimensiuni mai mari);
s-a ajuns la o (sub)problema care nu admite o rezolvare imediata ,caz in care o descompunem in doua sau mai multe subprobleme si pentru fiecare din ele se continua apelurile recursive(ale procedurii sau functiei).
In etapa finala a metodei DIVIDE ET IMPERA se produce combinarea subproblemelor (rezolvate deja) prin secventele de revenire din apelurile recursive.
Etapele metodei DIVIDE ET IMPERA (prezentate anterior)se pot reprezenta prin urmatorul subprogram general (procedura sau functie )recursiv exprimat in limbaj natural:

Subprogram DIVIMP (PROB);
Daca PROBLEMA PROB este simpla
Atunci se rezolva si se obtine solutia SOL
Altfel pentru i=1,k executa DIVIMP(PROB) si se obtine SOL1;
Se combina solutiile SOL 1,... ,SOL K si se obtine SOL;
Sfarsit _subprogram;
Deci ,subprogramul DIVIMP se apeleaza pentru problema initiala PROB;aceasta admite descompunerea in K subprobleme simple ;pentru acestea se reapeleaza recursiv subprogramul ;in final se combina solutiile acestor K subprobleme.










De obicei problema initiala se descompune in doua subprobleme mai simple ; in acest caz etapele generale ale metodei DIVIDE ET IMPERA se pot reprezenta concret,in limbaj pseudocod ,printr-o procedura recursiva astfel :
Procedura DIVIMP(li,ls,sol);
Daca ((ls-li)B.Dimensiunile acestor subprobleme sunt : n-1,1,n-1.
Aceste subprobleme sunt independente ,deoarece tijele initial (pe care sunt dispuse discurile ),tijele finale si tijele intermediare sunt diferite.Notam H(n,A,B,C)=sirul mutarilor a n discuri de pe A pe B, folosind C.

PENTRU
n=1 A(B
n>1 H(n,A,B,C)= H(n-1,A,C,B),AB, H(n-1,C,B,A)



program turnurile _hanoi;
var n:byte;
procedure hanoi(n:byte;a,b,c:char);
begin
if n=1 then writeln(a,’(’,b)
else begin
hanoi(n-1,a,c,b);
writeln(a,’(’,b);
hanoi(n-1,c,b,a);
end;
end;
begin
write(‘nr discuri pe tija A =’);readln(n);
writeln(‘mutarile sunt urmatoarele :’);
hanoi(n,’A’,’B’,’C’);
readln;readln;
end.


Sortare rapida(quicksort)

Un tablou V se completeaza cu n elemente numere reale .Sa se ordoneze crescator folosind metoda de sortare rapida .
Solutia problemei se bazeaza pe urmatoarele etape implementate in programul principal:
(se apeleaza procedura “quick” cu limita inferioara li=1 si limita superioara ls=n;
(functia”poz” realizeaza mutarea elementului v[i] exact pe pozitia ce o va ocupa acesta in vectorul final ordonat ; functia”poz” intoarce (in k ) pozitia ocupata de acest element;
(in acest fel ,vectorul V se imparte in doua parti : li …k-1 si k+1…ls;

(pentru fiecare din aceste parti se reapeleaza procedura“quick”,cu limitele modificate corespunzator ;
(in acest fel ,primul element din fiecare parte va fi pozitionat exact pe pozitia finala ce o va ocupa in vectorul final ordonat (functia“poz”);


(fiecare din cele doua parti va fi ,astfel ,inpartita in alte doua parti ;procesul continua pana cand limitele partilor ajung sa se suprapuna ,ceea ce indica ca toate elementele vectorului au fost mutate exact pe pozitiile ce le vor ocupa in vectorul final ;deci vectorul este ordonat ;
(in acest moment se produc intoarcerile din apelurile recursive si programul isi termina executia .


program quicksort;
type vector= array [1..50] of real ;
var v:vector;
i,n,k:integer;
function poz(li,ls:integer):integer;
var i,j,modi,modj,m:integer;
man:real;
begin
i:=li; j:=ls;
modi:=0; modj:=-1;
while iv[j] then
begin
man:=v[i];
v[i]:=v[j];
v[j]:=man;
m:=modi ;
modi:=-modj;
modj:=-m;
end;
i:=i+modi;
j:=j+modj;
end;
poz:=i;
end;







procedure quick(li,ls:integer);
begin
if lia[ls] then begin
man:=a[li];
a[li]:=a[ls];
a[ls]:=man;
end;
...

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
 
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2012 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2012 Rezultate Bacalaureat 2012 Aici se vor afisa rezultatele examenului de Bacalaureat 2012
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.