Puterea unei matrici patrate de ordin 2

Trimis la data: 2006-10-07 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 10 Nota: / 10 Downloads: 3141
Autor: Oana Floroian Dimensiune: 83kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Puterea unei matrici patrate de ordin 2:Vom prezenta în continuare fără detalii un sistem criptografic .Chestiuni preliminare :Considerăm aici că matricea A are elemente din corpul Zp , unde p este un număr prim mare.Menţinem def 1 şi def 2 din cap. II ; în aceste condiţii au loc teoremele 1 şi 2 din cap. II adicăAn+1=Xn+1A- XnD I (R III.4)Ideea de bază a cripto-sistemului :-introducem textul pe care vrem să-l criptăm în elementele lui A sub formă binară(de exemplu fiecare caracter al textului poate fi reprezentat pe un octet iar câteva caractere alăturate formează un număr pe care îl atribuim elementului « a » al matricii A , etc. ).Puterea unei matrici patrate de ordin 2

Puterea unei matrici patrate de ordin 2.Vom prezenta în continuare fără detalii un sistem criptografic .Chestiuni preliminare :
Considerăm aici că matricea A are elemente din corpul Zp , unde p este un număr prim mare.

Menţinem def 1 şi def 2 din cap. II ; în aceste condiţii au loc teoremele 1 şi 2 din cap. II adică An+1=Xn+1A- XnD I (R III.4)٭Ideea de bază a cripto-sistemului :-introducem textul pe care vrem să-l criptăm în elementele lui A sub formă binară(de exemplu fiecare caracter al textului poate fi reprezentat pe un octet iar câteva caractere alăturate formează un număr pe care îl atribuim elementului « a » al matricii A , etc. ) .

-criptarea matricii A constă în calcularea unei puteri An+1 ; An+1 reprezintă textul deja criptat sau criptotextul.
-cheia de decriptare este formată din perechea de numere (Xn+1, XnD)

Cel care obţine în mod fraudulos criptotextul An+1, trebuie să-l ghicească pe A (ştiindu-l doar pe An+1) , ca să ajungă la textul iniţial . Aceasta este extrem de improbabil fiindcă nu deţine cheia (Xn+1, XnD).Pentru cel care deţine cheia este foarte simplu să-l obţină pe A din (R III.4) :A=(Xn+1)-1(An+1+XnD I)

٭Dacă avem de criptat un volum mare de date procedăm astfel :
Presupunem că avem mai multe « sertare » fiecare cu cheia lui ; ca să nu purtăm după noi toate cheile încuiem în « sertarul 2 » cheia de la « sertarul 1 » , apoi încuiem în « sertarul 3 » cheia de la « sertarul 2 » şi aşa mai departe ; noi nu trebuie să păstrăm decât cheia de la ultimul « sertar ».Sertarele conţin evident şi informatia pe care vrem să o protejăm.

Sertarele sunt un şir de matrici de forma :Textul se introduce în elementele ai şi di iar cheia pentru decriptare a matricii precedente se introduce în elementele bi şi ci ; după aceste operaţiuni se criptează matricea A(i) iar cheia ei de decriptare se va introduce în matricea următoare A(i+1).٭Trebuie evitate cazurile S=0 , D=0 , S2=4D deoarece atunci decriptarea poate deveni uşoară chiar fără cunoaşterea cheii ; de aceea vom folosi un caracter special w de un octet care nu are nici o semnificaţie în text dar prin introducerea căruia se modifică valoarea numerică a elementelor ai şi di până când obţinem îndeplinirea celor trei condiţii S≠0 , D≠0 , S2≠4D.

Toate calculele se fac modulo p ; de aceea numărul de caractere care formează elementele ai şi di este limitat de mărimea numărului prim p.
Putem oricând să adăugăm la text o continuare : caracterele noi vor fi introduse în matrici noi ;avantajul evident este că lungimea cheii ultimei matrici adăugate nu depinde deloc de lungimea textului pe care l-am criptat .Numărul prim p trebuie să fie suficient de mare încât să descurajeze tentativa de a încerca toate cheile posibile.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles