Retele planimetrice

Trimis la data: 2007-06-26 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 3 Nota: / 10 Downloads: 757
Autor: Robert Nicolae Dimensiune: 85kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Documentul contine patru subiecte legate de retele planimetrice.

Sub. 1.ESTIMATORI DE PRECIZIE SUPLIMENTARI LA PRELUCRAREA MASURATO-
RILOR EFECTUATE IN RETELE PLANIMETRICE GEODEZICE CU METODA
OBSERVATIILOR INDIRECTE

(9)
RETELE PLANIMETRICE
P(x,y)
N –matricea sistemelor de ecuatii normale I= (12)
N =Q
N *N=I
1 2 R u
x
y
x2 y2 xR yR xu yu
1 x1 Qx1x1 Qx1y1 Qx1x2 Qx1y2 Qx1xR Qx1yR Qx1xu Qx1yu
y1 Qy1x1 Qy1y1 Qy1x2 Qy1y2 Qy1xR Qy1yR Qy1xu Qy1yu
2 x2
Qx2x1 Qx2y1 Qx2x2 Qx2y2 Qx2xR Qx2yR Qx2xu Qx2yu
y2 Qy2x1 Qy2y1 Qy2x2 Qy2y2 Qy2xR Qy2yR Qy2xu Qy2yu


R xR QxRx1 QxRy1 QxRx2 QxRy2 QxRxR QxRyR QxRxu QxRyu
yR QyRx1 QyRy1 QyRx2 QyRy2 QyRxR QyRyR QyRxu QyRyu


u xu Qxux1 Qxuy1 Qxux2 Qxuy2 QxuxR QxuyR Qxuxu Qxuyu
yu qyux1 Qyuy1 Qyux2 Qyuy2 QyuXR QyuyR Qyuxu Qyuyu
N =Qxx=n puncte noi


Pt.fiecare punct nou se adauga 2 coloane
-1 0
0 -1



EVALUAREA PRECIZIEI IN RETELELE PLANIMETRICE
1.ERORILE INDIVIDUALE – relativ la punctul de la mijlocul retelei R
* ,unde So – abaterea standard a unitatii de pondere
*

* ,unde[pvv]se va determina cu 2 procedee,n=nr de masuratori,u = nr de necunoscute
Helmert-abatere standard totala(a introdus notiunea)
Pt.pct R abaterea se calculeaza cu relatia
(6`)
Generalizarea formulei 6 ne conduce la determinarea abaterii stand. care este un indicator de precizie pt toata reteaua planimetrica
(7`)
urma Q = (13)
2.In fiecare punct nou se determina elipsele erorilor
In pct R de la mij retelei
-semiaxele elipsei
unde λ1si λ2se calculeaza cu relatia (10)
(10`)
Orientarea axei mari a elipsei,adika unghiul format de axa mare a elipsei cu axa x in pct R este notata θ care se calculeaza cu (11`)
.(11`)
Elipsa erorilor ne da domeniul de incredere in jurul punctului R.
Coeficientii de pondere necesari in relatiile(3`) si (4`)pana la (11`)se extrag din matricea inversa N =Q
Denumiri folosite:
a)coef de pondere de forma:
QxRxR si QyRyR se numesc coef de pondere patratici.Acestia se gasesc pe diagonala matricei N =Q
b)Coef de forma QxRyR se numesc coaf de pondere dreptunghiulari si intervin la fiecare pct nou pe diagonala
Coef de pondere patratici de forma Qxx se calculeaza k la lucrarea 4
Coef de pondere dreptunghiulari se calculeaza analog,dar se fac produsele pe diagonala

tab 7 Qxx Qyy
- x
linie rosie x -
In algebra s-a folositnotiunea de sisteme echivalente si anume:’’2 sisteme de ec se numesc echivalente daca au aceleasi solutii’’
In geodezie si TPD se folosesc 3 sisteme de ecuatii de echivalenta a unor sisteme de ecuatii de corectii descoperite de catre Schveiber cunoscute si sub numele de regulile Schveiber de echivalenta.Aceste reguli de echivalenta au 2 proprietati:

a.se pot aplica extrem de simplu(fiecare in anumite situatii)
b.conduc la micsorari importante ale volumului de calcul

De fiecare data va rezulta un alt sistem de ec.de corectii echivalent cu sist initial. La fiecare regula treb retinut>: 1.cand se poate aplica regula respectiva, 2.cum se aplica regula

Sub. 2.Situaţia 1 de echivalenţă. Se consideră următorul sistem de ecuaţii ale corecţiilor:
pondere p1;
pondere p2;
… …
pondere pn.(1)
Obs!..La fel ca in oricare sistem de corectii n>u(2)
.........In toate ec intervine nec dz, care in toate ec are coef -1.
n>u+1. Ac.este conditia in care se poate aplica reg1 de echiv a lui Schreiber.
Se va dem. ca sist (1)e echiv cu urm sist de ec.
Se observă că necunoscuta dz are coeficientul –1 în toate ecuaţiile. Sistemul (6.13) poate fi înlocuit printr-un sistem echivalent (6.14), care are un număr de n+1 ecuaţii, însă din care lipseşte necunoscuta dz:
pondere p1;
pondere p2;
… … …
pondere pn;
pondere .(3)
Ultima ecuaţie a sistemului (3) este denumită ecuaţie sumă. Pentru demonstrarea echivalenţei urmărite, se formează sistemul de ecuaţii normale corespunzător sistemului (6.13):
;
;
… … …
;
.(5)
Se deduce necunoscuta dz din prima ecuaţie normală:

şi se introduce în celelalte ecuaţii. În acest fel se obţine:

(7)
Formând direct ecuaţiile normale ale sistemului (1) vor rezulta aceleaşi ecuaţii (7), ceea ce demonstrează echivalenţa căutată.
Sist (7) este sistemul de ec normale obtinut din sist de ec de corectii(1) dupa ce s-a obtinut din sist de ec de corectii, dupa ce s-a eliminat nec dz. Si acest sist indepl cele 3propr specifice sist lor de ec normale:
a).sist. este patrata;dar spre deoseb. de (5) are cu dimensiune mai putin:cu linii si cu coloane.
b)este simetrie fata de diagonala principala
c)termeni de pe diagonala sunt pozitivi
Dupa determinarea (calcularea) necunoscutelor ce intervin in(7):
dx1 dx2 ...dxn cu metoda Gauss(eliminari succcesive se determina(calc.)

Datorita regulii 1 de echiv nu se mai rez sist de ec normale(5) ci se rez.(7), care are o nec mai putin.
Sub. 3.Situaţia 2 de echivalenţă. Fie un sistem de k ecuaţii ale corecţiilor, cu aceiaşi coeficienţi ai necunoscutelor x, însă cu termenii liberi diferiţi. Ecuaţiile au ponderi diferite.
pondere p1;
pondere p2;
… … … (1) pondere pk.
Acest sistem este echivalent cu următoarea ecuaţie:
pondere , (2) (6.19)
în care termenul liber este media ponderată a termenilor liberi din sistemul (6.18) iar ponderea sa este egală cu suma ponderilor ecuaţiilor (6.18).
Într-adevăr, sistemului (6.18) îi corespunde următorul sistem de ecuaţii normale:
;
; (6.20)
. n>u (5)
Nota:Nu se poate forma un sist de ecuatii normale dintr-o singura ecuatie de corectie.Lucrurile trebuie intelese in felul urm:sis 1 este o componenta a unui sist de ecuatii normale mult mult mai mare in care se respecta regula 5.Aceasta situatie de echivalenta inseamna ca in loc sa lucrezi cu (1) inlocuiesc sistemul cu ac ec (2)
Si la aceasta regula de echivalenta se respecta regula ca poate fi aplicata cu usurinta ec (2).
Ecuaţiei (6.19) îi corespunde acelaşi sistem de ecuaţii normale.

Obs. Este de observat că această demonstraţie este posibilă numai în situaţia în care numărul total al ecuaţiilor de corecţii rămâne mai mare ca numărul necunoscutelor. Aceasta presupune că situaţia examinată se întâlneşte într-un cadru mai general, într-o prelucrare în care intervin mult mai multe ecuaţii decât cele avute în vedere. O formulare mai exactă a cestei reguli ar fi: un sistem particular de ecuaţii de corecţii de forma (6.18), care este parte componentă a unui sistem mult mai mare, poate fi înlocuit de ecuaţia (6.19.) înainte de trecerea la sistemul de ecuaţii normale corespondent deoarece contribuţia acestora este aceeaşi.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles