Studiul propagarii caldurii

Trimis la data: 0000-00-00 Materia: Diverse Nivel: Facultate Pagini: 6 Nota: / 10 Downloads: 1352
Autor: Crinutza Dimensiune: 31kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Fie un sistem termodinamic care se aflå în contact cu douå termostate, ¿i . În sistem va avea loc transferul cåldurii , de la termostatul cu temperaturå mai ridicatå la cel cu temperaturå mai coborâtå. Mai mult, orice perturbare localå a temperaturii într-o regiune a unui mediu va determina un transfer ireversibil de cåldurå în întregul mediu.

UNIVERSITATEA "POLITEHNICA" DIN BUCUREŞTI
CATEDRA DE FIZICĹ


LABORATORUL DE TERMODINAMICĹ ŞI FIZICĹ STATISTICĹ








STUDIUL PROPAGĹRII CĹLDURII
PRINTR-UN METAL

























STUDIUL PROPAGĹRII CĹLDURII PRINTR-UN METAL

1.Scopul lucrĺrii-este determinarea coeficientului de difuzie termicĺ al unui metal prin metoda Angström.

2.Teoria lucrĺrii
Fie un sistem termodinamic care se aflĺ în contact cu douĺ termostate, żi . În sistem va avea loc transferul cĺldurii , de la termostatul cu temperaturĺ mai ridicatĺ la cel cu temperaturĺ mai coborâtĺ. Mai mult, orice perturbare localĺ a temperaturii într-o regiune a unui mediu va determina un transfer ireversibil de cĺldurĺ în întregul mediu.
Caracterizând acest transfer prin valoarea localĺ T(x,y,z,t) a temperaturii, fenomenul poate fi descris în termenii teoriei undelor. Pentru medii ideale, ecuaˇia satisfacutĺ de funcˇia T(x,y,z,t) este ecuaˇia transmisiei energiei termice:
(1)
unde D se numeżte coeficientul de difuzie termicĺ al mediului żi se poate exprima în funcˇie de densitatea mediului , de cĺldura sa specificĺ c żi de conductivitatea sa termicĺ :
(2)
În cazul particular al unui corp de forma unei bare foarte lungi,de secˇiune micĺ, transferul de cĺldura are loc numai dupĺ o singurĺ direcˇie; alegând aceastĺ direcˇie ca axĺ Ox, ecuaˇia (1) devine:
(3)
care se poate rezolva în condiˇii la limitĺ temporale żi spaˇiale date.
Sĺ presupunem cĺ la unul din capetele barei (x = 0) se produce o variaˇie periodicĺ cu perioada a temperaturii; în orice punct al barei, temperatura va varia periodic dar amortizat, astfel încât, dupĺ un timp suficient de mare, temperatura medie din fiecare punct rĺmâne constantĺ în timp.
Conform teoremei Fourier, orice variaˇie periodicĺ a unei funcˇii poate fi descrisĺ ca o sumĺ de oscilaˇii armonice, astfel cĺ temperatura în x = 0 se poate scrie:
(4)
în care n este un numĺr natural, iar
(5)
O soluˇie a ecuaˇiei (3), care satisface condiˇia la limitĺ (4) żi e finitĺ la va fi:
(6)
cu real, pozitiv żi nenul.
Fiecare termen al soluˇiei (6) reprezintĺ o undĺ termicĺ de pulsatie n, a cĺrei amplitudine scade exponential cu distanˇa x.
Introducând (6) în (3) żi identificând coeficienˇii termenilor în sinus, respectiv în cosinus, se obˇin relaˇiile:

(7)

Deoarece D > 0, rezultĺ cĺ: , obˇinând în final:
(8)
Faza armonicei de ordin n va fi:
(9)
iar ecuaˇia suprafeˇelor echifazĺ:
(10)
Prin diferenˇierea ecuaˇiei (10) se obˇine viteza de fazĺ a armonicei n:
(11)
Din relaˇia (8) se obˇine :
(12)
Se observĺ cĺ creżte cu creżterea lui n, deci armonicele cu frecvenˇe mari se atenueazĺ mai puternic, importanˇa lor practicĺ fiind limitatĺ; la o anumitĺ distanˇĺ, în barĺ se va propaga doar oscilaˇia fundamentalĺ, de frecventĺ . Din (11) żi (12), pentru n = 1 se obˇine:
(13)
Se constatĺ astfel cĺ, dacĺ se cunoażte perioada a perturbatiei żi se determinĺ experimental viteza de fazĺ a undei fundamentale, se poate calcula coeficientul de difuzie termicĺ D.

3. Metoda lucrĺrii
Pentru determinarea vitezei de fazĺ a undei fundamentale se foloseżte metoda lui Angström, care constĺ în mĺsurarea temperaturii unei bare în diferite puncte xi ale acesteia, în cursul variaˇiei periodice a temperaturii barei la unul din capete. Graficul funcˇiei Ti = f(t) prezintĺ maxime żi minime; pentru douĺ puncte xi żi xi+1 maximul de acelażi ordin se obˇine la douĺ momente diferite, t żi t' ,astfel încât,aproximând viteza de fazĺ cu viteza de deplasare a acestui maxim, obˇnem:

cu ajutorul cĺreia, folosind (13) se obˇine D.

4. Dispozitivul experimental (fig.1) constĺ dintr-o barĺ de cupru AB cu lungimea de aproximativ 1,5 m, montatĺ pe un suport żi învelitĺ într-un manżon izolator M, care reduce pierderile prin suprafaˇa lateralĺ a barei. La capĺtul A al barei se aflĺ cuptorul C, care permite încĺlzirea barei żi un manżon M1 prin care circulĺ apĺ pentru rĺcire.
La capĺtul B al barei este montat un alt manżon M2, prin care trece permanent apĺ, în scopul menˇinerii unei temperaturi constante.

Fig. 1

Mĺsurarea temperaturii se face cu ajutorul a cinci termometre montate de-a lungul aceleeażi generatoare a barei. Cuptorul se alimenteazĺ de la reteaua de 220V curent alternativ, iar apa din cele douĺ manżoane este adusĺ de la douĺ robinete prin furtune de cauciuc.

5. Modul de lucru
Variaˇia periodicĺ a temperaturii la capĺtul A al barei se realizeazĺ încĺlzind żi rĺcind bara, (cu ajutorul cuptoruluiC, respectiv circulaˇiei de apĺ prin manżonul M1 ) pe intervale de timp egale.
- se citeżte temperatura la cele cinci termometre żi se noteazĺ pe prima linie a Tabelului I.

Tabel I


(min)






0






1






2
.
.
.








- se dĺ drumul apei prin manżonul M2 (cu debit mic) żi se lasĺ sĺ circule prin el tot timpul mĺsurĺtorilor.
Încĺlzirea I (12 minute).
- se introduce cuptorul în prizĺ;momentul pornirii sale (cu întrerupĺtorul pe poziˇia P) se considerĺ ca moment t = 0.
- se noteazĺ temperaturile indicate de termometre din minut în minut żi se trec în Tabelul I (minutele 1-12).
Rĺcirea I (12 minute)
- dupĺ trecerea celor 12 minute de încĺlzire se opreżte cuptorul (prin comutarea întrerupĺtorului pe poziˇia O) żi simultan se dĺ drumul apei de rĺcire prin manżonul M1
-se citeżte żi se noteazĺ în continuare din minut în minut temperatura la fiecare termometru (minutele 13-24).
- dupĺ cele 24 de minute cât a durat primul ciclu încĺlzire-rĺcire, se opreżte apa prin manżonul M1, pornindu-se din nou cuptorul; încĺlzirea a II-a se face pe durata minutelor 25-36, urmând rĺcirea a II-a ( minutele 37-48 ), încĺlzirea a III-a (minutele 49-60 ) żi rĺcirea a III-a ( minutele 61-72 ).
Se trec temperaturile termometrelor în continuare pe liniile corespunzĺtoare ale Tabelului I.
Trecerile între încĺlziri żi rĺciri se fac foarte repede,fĺrĺ întreruperea cronometrului.La sfârżitul celor 72 de minute de lucru,apa în manżonul M1 rĺmâne în circulaˇie,pentru readucerea întregii bare la aceeażi temperaturĺ.

6. Prelucrarea datelor experimentale
-se reprezintĺ pe acelażi grafic cele cinci curbe pe durata celor trei cicluri încĺlzire-rĺcire .
- din grafice se determinĺ momentele la care fiecare termometru a atins cele trei maxime ( k = I, II, III ),rezultatele trecându-se în Tabelul II.

Tabel II

Termometrul







x (cm)

0
10
20
25
30


tI (min)






t
tII (min)







tIII (min)








În Tabelul II, x reprezintĺ distanˇele în centimetri ale termometrelor 2-5 faˇĺ de primul termometru.
Se observĺ cĺ, în lungul unei linii din tabelul II se gĺsesc momentele la care maximul de un anumit ordin "ajunge" în diverse puncte xi ale barei, iar în lungul unei coloane se obˇin momentele la care, într-un punct xi se succed maximele undei termice.
- se traseazĺ graficul momentelor tI (la care se realizeazĺ maximul I ) în funcˇie de distanˇele x ale termometrelor, tI = f(x). Se obˇine o dreaptĺ a cĺrei pantĺ

este inversa vitezei de propagare a maximului I în lungul barei

-pe acelażi grafic se reprezintĺ tII(x) żi tIII(x) ,corespunzĺtoare celorlalte douĺ maxime de temperaturĺ, obˇinându-se alte douĺ drepte , din ale cĺror pante se obˇin vitezele vII żi vIII.
Valoarea medie a celor trei viteze se introduce în relaˇia (13 ) ,obˇinându-se coeficientul de difuzie termicĺ al barei de cupru.
Referatul va conˇine, pe lângĺ un rezumat al teoriei, cele douĺ tabele I żi II, cele douĺ grafice żi calculele efectuate în vederea obˇinerii lui D.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles