Triunghiul lui Pascal

Trimis la data: 2005-05-13 Materia: Matematica Nivel: Gimnaziu Pagini: 10 Nota: / 10 Downloads: 3847
Autor: Sanda Ferchian Dimensiune: 67kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Triunghiul lui Pascal - Numerele din figura (1) sunt coeficienţii binomiali, iar dispunerea lor sub formă de tabel triunghiular se numeşte triunghiul lui Pascal. Însuşi Pascal numea acest triunghi aritmetic.

Triunghiul lui Pascal - Unii dintre coeficienţii binomiali şi descompunerea lor într-un tabel triunghiular apar şi în scrierile altor autori, anterioare lucrării lui Pascal. Meritele lui Pascal în această descoperire sunt suficiente pentru a justifica utilizarea numelui lui.

Triunghiul lui Pascal - În primul rând trebuie să introducem o notaţie pentru numerele conţinute în triunghiul lui Pascal. Pentru noi fiecare număr asociat unui punct din acest triunghi are o semnificaţie geometrică: el indică numărul de trasee distincte, în zigzag, de lungime minimă, de la vârful triunghiului până la punctul respectiv.

Fiecare din aceste trasee trece de-a lungul unui aceluiaşi număr de cvartale – să spunem de-a lungul a n cvartale. Mai mult, toate aceste trasee concordă între ele şi în ceea ce priveşte numărul de cvartale străbătute mergând spre sud-vest şi numărul de cvartale străbătute mergând spre sud-est.

Fie l şi respectiv r aceste numere (l –înseamnă deplasări spre stânga, r – înseamnă deplasări spre dreapta, bineînţeles în fiecare caz direcţia generală este de sus în jos).
Evident: n=l+r.

Dacă notăm două din cele trei numere n, l şi r, al treilea este complet determinat, şi tot aşa este şi punctul la care ele se referă.
Vom nota cu Crn (combinări de n luate câte r) numărul de trasee minime de la vârful triunghiului lui Pascal până la punctul specificat de numărul n (numărul total de cvartete) şi numărul r (cvartetele străbătute mergând spre dreapta).

De exemplu în figura (3): C38=56; C510=252. Simbolurile pentru numerele din figura (1), au fost grupate în mod corespunzător în figura (3).
Simbolurile cu acelaşi număr “inferior n” se aliniază pe orizontală în lungul “bazei” de ordinul n, este vorba de baza unui triunghi dreptunghic.

Simbolurile cu acelaşi număr “superior r” se aliniază oblic în lungul “bulevardului” cu numărul r.

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles