Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ

Trimis la data: 2005-12-14 Materia: Diverse Nivel: Liceu Pagini: n/a Nota: / 10 Downloads: 2936
Autor: Alexandru Lascoi Dimensiune: 1kb Voturi: Tipul fisierelor: rar Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ
Pentru un circuit neramificat de curent alternativ, cu reprezentarea vectorială din fig. 13-1, să i se exprime tensiunea şi curentul prin numere complexe sub trei forme, algebrică, trigonometrică şi exponenţială, dacă se cunosc: U = 220 V, U = 127 V şi I = 2 A. Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ

Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ
Rezolvarea problemei.

1. Proiectarea vectorilor pe axele de coordonate reală şi imaginară. Adunarea vectorilor după cum s-a arătat şi în paragraful 11-1, este uşor de făcut dacă se cunosc proiecţiile lor pe axele de coordonate x şi y. Pentru cazul de aici, pentru tensiunile U şi U , se obţin:

U = U • cos 60° = 220 • 0,5 = 110 V;
U = U • sin 60° = 220 • 0,866 = 190 V;
U = 0 (proiecţia pe axa x);
U = U = 127 V.

Dacă se consideră axa x axa reală (+1) şi axa y axa imaginară (+j) atunci tensiunile U şi U pot fi reprezentate în complex, sub formă algebrică U şi U astfel :
U = U + j • U = (110 + j • 190,5) V;
U = 0 - j • U = - j • 127 V.

Primul număr complex este reprezentat prin fazorul U , iar al doilea prin fazorul U .

Pentru fazorul curentului I, care este reprezentat pe axa numerelor reale, proiecţia pe axa numerelor imaginare este nulă şi fazorul curentului va fi : I = I + j • 0 = 2 A.

2. Calcularea modulelor şi a argumentelor. Valoarea absolută a fazorului, de exemplu U , numită şi modulul mărimii complexe U , este determinată din triunghiul OKM din fig. 13-1.
U = | U | = .

Pentru cazul de faţă modulele U , U şi I sunt cunoscute din datele problemei. Faza iniţială a fazorului numită şi argumentul marimii complexe, este pentru U = 60°, pentru U = -90° şi pentru I = 0°, ca în fig. 13-1.

3. Formele reprezentării complexe a fazorilor. Problema referitoare la alegerea formei de reprezentare a numerelor şi a mărimilor complexe ţine de modul în care se poate determina în mod univoc un fazor.
S-a arătat, mai înainte, cum poate fi folosită proiecţia reală şi imaginară, obţinându-se în acest felforma algebrică a mărimii complexe.
Dacă fiecare din proiecţiile fazorului U este scris prin modulul şi argumentul său:
U = U • cos 60°; U = U • sin 60°, atunci se obţine forma trigonometrică a mărimii complexe U = U • cos 60° + j • U • sin 60° = U • (cos 60° + j • sin 60°).

După formula lui Euler : cos + j • sin = e , rezultă :
U = U • (cos 60° + j • sin 60°) = U • e = 220 • e V.

Ultima expresie se numeşte forma exponenţială a mărimii complexe. Utilizând această formă : U = U • e = 127 • e ;
I = I • e = I = 2A.
Discuţii suplimentare :

1. Din ce cauză se folosesc mai multe forme de exprimare a numerelor şi a mărimilor complexe?

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles