Ecuatia de gradul 1

Ecuatia de gradul II

CASA
7,5m
Pentru rezolvarea acestei probleme notăm cu x, în metri, lăţimea bordurii şi putem scrie următoarea ecuaţie:
4x2 + 41x =33 4x2 + 41x –33 = 0

Se observă că această ecuaţie este diferită de tipul de ecuaţii învăţate anterior. Deoarece necunoscuta x apare şi la puterea a doua, această ecuaţie spunem că se numeşte de gradul al II-lea.
Forma generală a unei ecuaţii de gradul al II-lea este:
ax2 + bx + c = 0 (1)
unde a,b,c sunt numere reale, cu a 0. Această ecuaţie se numeşte de gradul al II-lea cu coeficienţi reali.

Rezolvarea ecuaţiei (1) presupune determinarea tuturor soluţiilor (rădăcinilor) sale. Existenţa rădăcinilor reale precum şi numărul lor depind de expresia
b2 – 4ac (2)
care se numeşte discriminantul ecuaţiei de gr. al II-lea şi se notează cu. Dacă discriminantul este pozitiv, atunci ecuaţia are două rădăcini reale, diferite între ele:

Nivel: Liceu
Dimensiune: 35kb
Downloads: 8065
Materia: Matematica

Ecuatii

b)aducem exponentialele la aceeasi baza 3 si ecuatia se scrie echivalent:
9(3˛ +3ˉ˛ )-3(3 +3ˉ )-72=0. Notam 3 +3ˉ =y≥2, iar de aici prin ridicare la patrat obtinem 3˛ +3ˉ˛ =y˛-2. Cu aceasta ecuatie data devine: 9(y˛-2)-3y-72=0, cu solutiile :
= , =-3. Tinand seama ca y≥2,numai ecuatia 3 +3ˉ = , are solutii.Se noteaza 3 =z>0=> 3z˛-10z+3=0, cu solutiile =3, = . Ecuatiile 3 =3, 3 =3ˉą dau solutiile =1, =-1 si ecuatia data are solutiile: =1, =-1

Ecuatii exponentiale cu solutie unica:

Metoda de rezolvare:

Alte referate despre: ecuatii, ecuatii exponentiale, ecuatii diferentiale

Elemente de trigonometrie

Intr-un triunghi dreptunghic, considerand masura unui unghi ascutit numim: sinusul=cateta opusa / ipotenuzacosinusul=cateta alaturata / ipotenuzatangenta=cateta opusa / cateta alaturatacotangenta=cateta alaturata / cateta opusa .Sinusul, cosinusul, tangenta si cotangenta se numesc functii trigonometrice si se noteaza cu sin, cos, tg, si ctg.

In triunghiul ABC de mai sus avem:Simple formule trigonometrice
Fiind dat un triunghi ABC dreptunghic in A, sunt adevarate urmatoarele relatii:
formula fundamentala a trigonometriei
                                 
Tabele trigonometrice
Nu punem aici decât cele mai cunoscute valori ale functiilor trigonometrice (în tabelul de mai jos):
 
Media aritmetica
Media geometrica (proportionala):
Media aritmetica ponderata:, unde a1, a2, ..., an reprezinta numerele, cu ponderile p1, p2, ..., pn.
Puteri:                                                            ...

Alte referate despre: elemente de trigonometrie, elemente de trigonometrie tabel, elemente de trigonometrie in triunghiul dreptunghic

Elemente de trigonometrie, formule algebrice

Ecuatia de gradul al II-lea:Forma canonica a unei ecuatii de gradul al II-lea este: ax2+bx+c=0. Etapele rezolvarii acestei ecuatii sunt:
Calcularea discriminantului:

Evaluarea discriminantului:
daca discriminantul este negativ, ecuatia nu are solutii reale;
daca discriminantul este nul, ecuatia are o singura solutie (x1=x2); Triunghiul

Alte referate despre: elemente de trigonometrie formule algebrice geometrice, elemente de trigonometrie formule, trigonometrie formule

Rezolvarea ecuatiilor de gradul 3 si4

2.-secretul nu este divulgat decat la doua persoane(una dintre ele:
Antonio Fior).
3.-în 1530 are loc un turnir matematic (initiat de Giovanni Colla) la care se propun spre rezolvare ecuatii particulare de tipul:
.
4.-participa la turnir Niccolo Tartaglia care rezolva problemele în timp record
5.-în 1535 Antonio Fior lanseaza si el un turnir, provocandu-l pe Tartaglia
-s-au propus ecuatii de tipul:

Alte referate despre: rezolvarea ecuatiei de gradul 3, rezolvarea ecuatiilor de gradul 3, rezolvare ecuatie de gradul 3

Ecuatii diferentiale simple

Lq”(t) + Rq’(t) + q (t) (descrie evolutia unui circuit electric supus unei tensiuni E(t), circuit care contine o rezistenta R, o inductanta L, un condensator de capacitate C, toate legate in serie; q (t) reprezinta sarcina electrica a condensatorului la momentul t; q’(t) = I (t) este intensitatea curentului in circuit la momentul t).

Alte referate despre: ecuatii diferentiale simple, referate ecuatii diferentiale simple, ecuatia diferentiala simpla

Metoda de rezolvare a sistemelor de ecuatii

Aplicam metoda reducerii in rezolvarea sistemului general,cu doua ecuatii si doua necunoscute. Fie sistemul: prin adunarea celor doua ecuatii se obtine ecuatia.Cu ajutorul metodei reducerii am obtinut doua ecuatii in x si y care se rezolva usor, prin gruparea in acelasi sistem a ecuatiilor (1) si (2)de unde obtinem usor. .

Alte referate despre: exercitii rezolvate cu sisteme de ecuatii, probleme rezolvate cu sisteme de ecuatii, metode de rezolvare a sistemelor de ecuatii

Sisteme de ecuatii liniare - exercitii

1. Daca numarul de ecuatii = numarul de necunoscute = rangul matricei sistemului = n , adica detA …….
(exemplu : sistem cu 3 ecuatii , 3 necunoscute si rang A = …… ) , atunci sistemul este …………………... solutia sistemului este ………. si pentru rezolvarea sa se aplica REGULA LUI ………
iar solutiile sale sunt date de FORMULELE LUI ………….. :
, , …… , unde , , ……… , se obtin din …………………………….. prin ………………………………………………………………………………………………………….

Alte referate despre: sisteme de ecuatii liniare exercitii, sisteme de ecuatii liniare exercitii rezolvate, sisteme de ecuatii liniare exercitii grele

Sisteme de ecuatii liniare

ai , bi , ci se numesc coeficientii necunoscutelor , iar di termenii liberi ai sistemului.
Def.Se numeste solutie a sistemului orice triplet (s1 , s2 , s3) care este solutie pentru fiecare ecuatie a sistemului.

Alte referate despre: sisteme de ecuatii liniare, sisteme de ecuatii liniare rezolvate, rezolvarea sistemelor de ecuatii liniare

Functia de gradul II

Această lucrare a fost realizată cu sprijinul corporaţiei „Paul & Co.” şi se adresează unor anumite categorii de persoane, şi anume elevilor de liceu care doresc să-şi aprofundeze cunoştinţele în domeniul matematicii. De asemenea această sinteză, scurtă şi la obiect, a funcţiei de gradul II este foarte utilă elevului modern din ziua de astăzi care nu se omoară cu învăţatul şi doreşte să facă într-aşa fel încât să scape cât mai repede. Lucrarea de faţă nu numai că-l face să reţină esenţialul într-o perioadă relativ scurtă, ba chiar îl poate atrage, şi pe viitor, cu siguranţă va rezerva mai mult timp studiului.

Alte referate despre: functia de gradul 2, functia de gradul 1, functii de gradul 2

Cateva sisteme de ecuatii rezolvate

Aplicând metoda eliminării, să se integreze următoarele sisteme de ecuaţii diferenţiale:

Alte referate despre: sisteme de ecuatii rezolvate, sisteme de ecuati rezolvate, sisteme de ecuatii rezolvare

Acizii si bazele

Acizii si bazele
Semnul minus indica numai ca A- poseda o sarcina pozitiva mai putin decat AH ecuatia este insa o simpla schema. Un acid nu poate ceda un proton decat unei baze.Sa ne imaginam o a doua pereche conjugata de acid si baza BH(B-+H+ Combinand unu cu doi se obtine ecuatia unui proces ce poate avea loc in realitate AH+B-(BH+A-.

Alte referate despre: acizi si baze, acizi si baze referat, referat acizi si baze

Ecuatii de reactii frecvent intalnite

Manifesta echilibru de autoionizare
2NH3 NH4++NH2-
- bun dizolvant NH3 . H2O considerat NH4OH
- foarte solubil in apa NH3(aq)+H2O NH4++HO - ionizarea

Alte referate despre: ecuatii de reactii frecvent intalnite, ecuatii frecvent intalnite in reactii, reactii chimice intalnite in viata de zi cu zi

Metode de analiza a gradului de poluare

Independent de specificul poluării şi a mediului poluat, identificarea şi măsurarea gradului de poluare se poate face prin:
- Analize organoleptice;
- Utilizarea indicatorilor biologici;
- Analize de laborator.

Alte referate despre: metode de analiza a gradului de poluare la fructe, www metode de analiza a gradului de poluare, metode de analiza a gradului de poluare a aerului

Clasificarea traseelor alpine dupa gradul de dificultate

Gradele de dificultate in gheata
Este imposibil de a se clasifica traseele de gheata dupa o scara exacta de grade de dificultate. Gheata este supusa unor modificari permanente si profunde. Un perele de gheata poate fi o tura de placere in cazul in care gheata este acoperita cu un strat de zapada firn cu buna aderenta; acelasi perete, in conditii de gheata casanta sau de gheata lucie, poate deveni o tura de extrema dificultate. Un indice, obiectiv de comparatie il reprezinta unghiul pe care panta il face cu orizontala.
In descrierea traseului de obicei se indica panta medie a fetei si panta maxima locala a pasajelor cu cea mai mare inclinare.

Alte referate despre: clasificarea deseurilor toxice dupa gradul de poluare, clasificarea statelor dupa gradul de dezvoltare economica, clasificarea statelor lumii dupa suprafata

Gradul de saturatie al pietei

Piata este suprasaturata deoarece O>D rezultand de aici faptul ca firma fie nu a realizat o cercetare de marketing corecta ti nu a estimate correct puterea de absorbtie a pietei, fie preferintele consumatorilor de pe acest segment de piata s-au schimbat dupa ce firma a realizat studiul de piata si a lansat acest produs pe piata, fie intre timp pe piata a patruns un nou concurent.

Alte referate despre: gradul de concentrare al pietei, gradul de concentrare a pietei, rata de saturatie a pietei
Referate afisate : 16
Medie note: 8.57 / 10
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
 
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2012 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2012 Rezultate Bacalaureat 2012 Aici se vor afisa rezultatele examenului de Bacalaureat 2012
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.