Multimea numerelor complexe

Multimea numerelor complexe

Multimea numerelor complexe
- z=(x, y) – număr complex;
- (x, 0)=x;
- (0, 0)=0;
- (1, 0)=1;
- (0, 1)=i unitate imaginară;
- (x, y)=(x, 0)+(0, y)= (x, 0)+(y, 0)(0, 1);
- z1+z2=(x1, y1)+(x2, y2)=(x1+x2, y1+y2) adunarea;
- z1z2=(x1, y1)(x2, y2)=(x1x2-y1y2, x1y2+x2y1) înmulţirea.

Proprietăţi:

- (z1+z2)+z3=z2+(z1+z3), z1,z2,z3ℂ asociativitatea adunării;
- (z1z2)z3=z2(z1z3),  z1,z2,z3ℂ asociativitatea înmulţirii;
- z1+z2=z2+z1,  z1,z2ℂ comutativitatea adunării;
- z1z2=z2z1,  z1,z2ℂ comutativitatea înmulţirii;
- z+0=0+z=z,  zℂ, 0 element neutru pentru adunare;
- z1=1z=z,  zC, 1 element neutru pentru înmulţire

Nivel: Gimnaziu
Dimensiune: 25kb
Downloads: 5074
Materia: Matematica

Formule trigonometrice

Formule pentru sinus, cosinus, tangenta si cotangenta



Formule pentru sin(a+b), cos(a+b), sin(a-b), cos(a-b) ;



cos (a - b) = cos a * cos b + sin a * sin b



cos (a + b) = cos a * cos b - sin a * sin b

Alte referate despre: formule trigonometrice, formule trigonometrie, formule trigonometrice liceu

Formule la Algebra

Dependenta funcionala:
Se numeste dependenta funcioonala intre 2 multimi nevide A,Bo corespondenta intre elementele luiA si elementele lui b care face ca la orice element din a sa-I corespunda un isngur element in B.

Alte referate despre: formule la algebra, formule matematica algebra, formule matematice algebra gimnaziu

Tabel cu integrale nedefinite

Referatul contine un tabel cu principalele integrale nedefinite.

Alte referate despre: tabel de integrale nedefinite, tabel cu integrale nedefinite, tabelul cu integrale nedefinite

Arii triunghiuri

Arii triunghiuri - Documentul contine formulele de calcul a ariilor triunghiurilor : Triunghi oarecare, Triungiul dreptunghic, Triunghiul echilateral. Arii triunghiuriral

Alte referate despre: ariile triunghiurilor, aria triunghiurilor, arii triunghiuri

Numere complexe

Forma exponenţială
Numărul complex a cărui formă trigonometrică este poate fi scris sub forma exponenţială . Această posibilitate se datorează valabilităţii formulei lui Euler.
Conjugatul unui număr complex
Conjugatul complex al unui numar este numărul complex .
Modulul unui număr complexModulul numărului complex este numărul real .

Alte referate despre: numere complexe, referat numere complexe, numere complexe referat

Numerele si legile hazardului

In afara insa de utilizarea comuna a numerelor, acestea ne influenteaza viata prin generarea legilor hazardului.S-ar putea ca maine sa castigam un premiu, dar la fel de bine s-ar putea sa suferim un accident.Nu se stie niciodata ce ne asteapta, insa daca avem la dispozitie toate datele necesare, atunci putem evalua sansele de aparitie a unui eveniment.

Alte referate despre: legile hazardului, legea numerelor mari, legea numerelor mari- bernoulli

Notiuni de teoria functiilor complexe

Numerele complexe pot fi reprezentate grafic, alegand axa Oy ca axa imaginara si Ox ca axa reala . Astfel fiecarui numar complex z (x , y) i se poate atasa un punct M de abscisa x si de ordonata y . Intre punctele M ale planului si numerele complexe exista o astfel de corespondenta biunivoca : M se numeste imaginea lui z , iar z afixul lui M . Pozitia lui M este definita si de vectorul de pozitie

Alte referate despre: teoria functiei publice comunitare, teoria functiei publice, referat teoria functiei publice comunitare

Divizibilitatea numerelor

Se mai spune: “a se divide cu b”, “b divide pe a “, “b este divizor al lui a”, “a este multiplu al lui b”. Daca a si b sunt numere naturale, b | a se citeste “b divide pe a” sau 2 | 6.

Alte referate despre: divizibilitatea numerelor, divizibilitatea numerelor naturale, divizibilitatea numerelor intregi

Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ

Ultima expresie se numeşte forma exponenţială a mărimii complexe. Utilizând această formă : U = U • e = 127 • e ;
I = I • e = I = 2A.
Discuţii suplimentare :

Alte referate despre: circuite electrice de curent alternativ, circuite electrice de curent alternativ referat, referat circuite electrice de curent alternativ

Agrofitotehnia - un sistem complex de productie

Agricultura este o ramura hotarâtoare a economiei nationale a carei perenitate este incontestabila, vitala pentru orice soc ietate umana. Durabilitatea ei rezulta din resursele naturale, pe care se sprijina toate sistemele vii, iar integralitatea din relatia deosebita cu mediul înconjurator, în special cu conditiile de sol si clima. Agricultura integrata are ca obiective: producerea de recolta cu profit mare; conservarea resurselor si a mediului înconjurator; asigurarea sanatatii oamenilor si a ecuritatii lor alimentare utilizând o gama larga de mijloace biotehnologice.

Alte referate despre: agrofitotehnia sistem complex de productie, tipul si complexitatea de productie de bunuri si servicii, linii de productie complexe sisteme mecatronice

Tipul de date Multimi

Operatii cu multimi
Operatia de incluziune: m1=m2;{incluziunea inversa}
m1=m2;{egalitatea}
m1m2;{diferit}

Alte referate despre: tipul de date multime, tip de date multime, tipul de date multime set

Combinatii complexe

EXPERIENTA 2 : Intr-o eprubeta cu 1 - 2 cm3 de soluie de CuSO4 de concentratie 0,1 M tuarna cateva picaturi de soluie de NaOH 1M . Se formeaza un precipitat albastru , gelatinos de Cu(OH)2 . Se adauga , in picaturi , soluie de NH3 1M , agitand eprubeta . Se observa disparitia precipitatului si colorarea soluiei in albastru intens , datorita formarii combinaiei complexe, hidroxidul de tetraaminocupru (II). Ecuatiile reactiilor care au avut loc sunt : CuSO4 + 2 NaOH = Cu(OH)2 Na2SO4
Cu(OH)2 + 4 NH3 =[Cu(NH3)4](OH)2 .

Alte referate despre: combinatii complexe, combinatii complexe cu rol esential in viata plantelor si animalelor, combinatii complexe referat chimie

Sistemul numeric la egipteni

Sistemul numeric la egipteni - Inca de la inceputul istoriei egiptene, adica de prin mileniul al III-lea inaintea erei noastre, gasim stabilit un sistem de numeratie zecimal. Acest sistem, desi are un semn special pentru a desemna un milion, in schimb, pare a nu fi cu-noscut simbolul ``0``, cu toate ca – in unele cazuri- scribii par sa-l fi intuit, fiindca lasau un spatiu gol acolo unde noi am fi scris zero. Sistemul numeric la egipteni

Alte referate despre: aritmetica si teoria numerelor la egipteni, numere cuantice, zeii egipteni

Masini cu comenzi numerice

In 1952, Massachussetts Institute of Technology a construit si prezentat prima masina cu comanda numerica ce avea posibilitatea sa controleze miscarea unei freze pentru prelucrarea de suprafete complexe.Finantarea constructiei si cercetarii a fost facuta de US Air Force. Masina a avut succes, si in 1955, la targul National Machine Tool Show, au aparut spre comercializare masini cu comeni numerice.

Alte referate despre: masini cu comenzi numerice, masini cu comenzi numerice referat, masini cu comenzi numerice-referat
Referate afisate : 16
Medie note: 8.18 / 10
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles