Produsul a primelor n numere naturale

Portofoliu matematica

2. Factor comun
Deci putem generaliza: fie a, b şi c 3 numere naturale, a*b+a*c=a*(b+c), şi spunem ca am scos factor comun în produs cu suma celorlalţi factori.
Ex.: 7*251+7*498=
=7*(251+498)=
=7*749=
=3


3. Puteri cu exponent
Ridicarea la putere înseamnă înmulţirea repetată a aceluiaşi număr.
Fie a şi n două numere naturale an=a*a*a...*a=>n factori a
a= bază
n= exponent

1. Reguli de calcul cu puteri:
Pentru a înmulţi 2 puteri cu aceeaşi bază, scriem o singură dată baza şi adunăm exponenţii. Deci putem scrie in general ca oricare ar fi a, m, n...numere naturale am*an=am+n.
Ex.: 1. 23*27=23+7=215
2. 52*513=52+13=515

2. Împărţirea:
Pentru a împărţii două numere care au aceeaşi bază, păstrăm baza şi scădem exponenţii. În general am÷an=am-n.
Ex.: 315÷37=315-7=38

Nivel: Liceu
Dimensiune: 15kb
Downloads: 8345
Materia: Matematica

Numere complexe

În matematică, numerele complexe au apărut ca soluţii ale ecuaţiilor de forma , cu p număr real strict pozitiv, aşa cum numerele iraţionale apăruseră din necesitatea de a descrie soluţii ale ecuaţiilor de forma , unde q nu este un pătrat perfect.

Alte referate despre: numere complexe, referat numere complexe, numere complexe referat

Multimi

O mulţime este o colecţie de obiecte (numite elementele mulţimii) de natură oarecare, bine determinate şi bine distincte.

Alte referate despre: multimi, multimi si elemente de logica matematica, psihologia multimilor

Numere Rationale

Dacă atunci ecuaţia dată este echivalentă cu 2x2-mx+m=(x-3)(2x-4), ceea ce, după efectuarea înmulţirilor şi reducerea termenilor asemenea, conduce la (m-10)x=m-12. Dacă , atunci ultima ecuaţie are soluţia, iar acesta este impune Prin urmare, dacă atunci ecuaţia dată are soluţia, iar aceasta este .

Alte referate despre: numere rationale, numerele rationale, numere rationale pozitive

Divizibilitatea numerelor

Definitie: Fie a si b doua numere naturale. Spunem ca b | a daca exista un numar natural c astfel incat a = b c.
Observatii:
Nu orice numar natural par este divizibil cu 4. De ex.:6 nu este divizibil cu 4.
Nu orice numar natural de forma 6n – 1, unde n apartine N*, se divide numai cu 1 si cu el insusi. De ex.: Daca n = 6, avem 6 6 – 1 = 35, iar 35cu 1, cu 35, cu 5 si cu 7.

Alte referate despre: divizibilitatea numerelor, divizibilitatea numerelor naturale, divizibilitatea numerelor intregi

Numere prime - divizibilitate

Criteriul de divizibilitate cu 11
Un nr. este divizibil cu 11,daca diferenta dintre suma cifrelor situate pe locurile impare si suma cifrelor situate pe locurile pare este un nr. divizibil cu 11.
Ex.:1925
9+5=14
1+2=3
14-3=11
11:11=>1925:11
Dar sa aflam problema :
Sa se afle cel mai mic numar natural de doua cifre,care impartit la 10, 15 si 18 sa dea restul 2.
Rezolvare:
x:10=c1 (r2)
x:15=c2 (r2)
x:18=c3 (r2)
x=10c1+2
x=15c2+2
x=18c3+2
=>x-2=[10;15;18]
x-2=90
x=90+2=92
Nici nu observara cand trecu timpul asa ca urmatoarea problema rezolvata de musafirul lui Pitagora arata cam asa :
Determina cel mai mic a,astfel incat nr. 3579a sa fie divizibil cu 11.
Rezolvare:
a+7+3=a+10.
5+9=14
[14-(10+a)]:11
14-(10+a)=0
10+a=14
a=14-10
a=4
(3+7+4)-(5+9)=14-14=0=>0:11=>35794:11
Pitagora spuse o alta problema crezand ca isi va pune musafirul in mare incurcatura, dar acesta o rezolva pe loc astfel:
Care este numarul divizorilor naturali ai numarului:
p=2x3x5
...

Alte referate despre: numere prime - divizibilitate, divizibilitatea numerelor prime, numere prime si divizibilitate

Ecuatia de gradul II

CASA
7,5m
Pentru rezolvarea acestei probleme notăm cu x, în metri, lăţimea bordurii şi putem scrie următoarea ecuaţie:
4x2 + 41x =33 4x2 + 41x –33 = 0

Alte referate despre: ecuatia de gradul 2, ecuatia de gradul 3, ecuatia de gradul i

Ecuatii

a)Sa observam ca x=3, verifica ecuatia deoarece: 3˛+5˛=34. Functia f(x)=3 ˉą+5 ˉą fiind suma a doua functii exponential cu baze supraunitare este strict crescatoare.Deci x=3 este singura solutie a ecuatiei

Alte referate despre: ecuatii, ecuatii exponentiale, ecuatii diferentiale

Ecuatii exponentiale

4. Ecuatii exponentiale, Ecuaţiile de acest tip se rezolvă prin substituţie. Se notează şi se obţine ecuaţia de gradul al doilea în cu soluţiile .

Alte referate despre: ecuatii exponentiale rezolvate, ecuatii exponentiale exercitii rezolvate, ecuatii exponentiale si logaritmice

Numere complexe in forma algebrica

Radacinile de ordinul VI ale unitatii sunt solutiile ecuatiei

Numere complexe conjugate
Proprietati

Alte referate despre: numere complexe sub forma algebrica, numere complexe in forma algebrica, numere complexe sub forma trigonometrica

Gaze naturale

1. petrol parafinos, caracterizat prin procenrul mai ridicat în alcani (până la 78%) aşa cum sunt în general petrolurile americane.

Alte referate despre: gaze naturale, gaze naturale referat, referat gaze naturale

Resurse naturale si protectia mediului

Resurse naturale si protectia mediului - Calitatea apelor folosite in industrie are o importanta esentiala in buna desfasurare a proceselor tehnoloigce si in asigurarea unei durate de viata corespunzatoare a instalatiilor.Resurse naturale si protectia mediului

Alte referate despre: resurse naturale si protectia mediului, resurse naturale si protectia mediului prezentari power point, resurse naturale si protectia mediului referat

Resursele naturale

Resursele naturale.În general, cu cât înlantuirea de procese transmise de la elementul natural la produsul de consumatie este mai mare, mai dinamica, cu atât gradul de perceptie se estompeaza.Resursele naturale sunt definite în Dictionarul Robert ca „un ansamblu de mijloace naturale de care dispune sau poate dispune o colectivitate“, acestea fiind aerul,apa-sub toate formele, radiatia solara, biomasa vegetala si animala, solul, substantele minerale din sol si subsol, rocile naturale,combustibilii fosili, minereurile feroase si neferoase.

Alte referate despre: resursele naturale ale romaniei, resursele naturale, resursele naturale ale terrei

Arii naturale protejate de stat

Iniţiatorii ei au fost cercetătorii naturalişti ai Muzeului Zoologic, Agricol şi al Meşteşugarilor al zemstvei din Basarabia, actualmente Muzeul Naţional de Etnografie şi Istorie Naturală al Republicii Moldova, în persoana dlui magistru în zoologie, baronul A.Stuart, care la 15 martie 1904 a constituit Societatea experimentatorilor şi iubitorilor naturii din Basarabia. În 1926 au fost înaintate spre rezervare 13 sectoare preţioase de pădure şi în baza Hotărîrii Consiliului de Miniştri al României din 29 iulie 1937, aceste obiective au fost declarate monumente ale naturii din Basarabia.

Alte referate despre: arii naturale protejate de stat, arii naturale protejate de stat proiect romania, arii naturale protejate de stat din republica moldova

Fibre naturale, artificiale si sintetice

Inul
Dimensiunile celulelor de in sunt in functie de multi factori: varietate, clima, zona din tulpina etc. Fibrele de in produc reactia celulozei aproape pure (cu iod- iodura de potasiu se albastreste), iar fata de reactiv se comporta la fel ca bumbacul. Continutul celulozic al inului poate varia in limite foarte largi, dupa cum planta este produsa de o regiune sau alta. Impurificarea celulozei cu substante incrustate creste rapid dupa coacerea semintei. De aceea, pentru obtinerea fibrelor, planta trebuie smulsa inainte de coacerea deplina. Fibra elementara de in este mai rezistenta fata de agentii chimici decat bumbacul. Spre deosebire de bumbac, inul contine lignina, ceruri, grasimi si substante pectice in cantitate mare. Cerurile si grasimile maresc moliciunea, elasticitatea si capacitatea de filare a inului.

Alte referate despre: fibre naturale artificiale si sintetice, fibre naturale artificiale si sintetice referat, referat fibre naturale artificiale si sintetice

Fibre naturale, artificiale si sintetice

China - tara originala a matasii naturale, renumita prin matasea si adevaratele opere de arta obtinute din matasea naturala. Centrele sunt concentrate în China de Est si Sud-Est, renumit fiind centrul Shandong, L'Eshan, Anayang, Gaipeng, Luda, Qingadao. Alte tari producatoare de matase:
- Italia, cu centrele Padova, Como, Florenta;
- Franta, cu vestitul centru Lyon, prelucrând matasea din import;
- SUA, cu New York, New Jersey.

Alte referate despre: fibre naturale artificiale si sintetice-comparatii, fibre naturale artificiale si sintetice referat chimie, fibrele naturale artificiale si sintetice

Rezervatii naturale

Rezervatii naturale:Bogatia si raritatea elementelor floristice si faunistice precum si varietatea si frumusetea peisajului autohton, zestre si mandrie a intergului nostru popor au impus, in cadrul actiunii de ocrotire a cadrului natural, crearea in judetul Constanta a numeroase rezervatii naturale de mare interes stiintific, dar si turistic.

Alte referate despre: rezervatii naturale, rezervatii naturale din romania, rezervatii naturale referat

rezervatii naturale

Rezervatia PADUREA CRAIASCA - arborele de gorun si larice situata in vecinatatea Statiunii balneo-climaterice Ocna Sugatag, in suprafata de 44 ha, se afla in administratia Ocolului Silvic Mara.

Alte referate despre: parcuri si rezervatii naturale, parcuri si rezervatii naturale din romania, rezervatii naturale din lume

Hazardele naturale si antropice din Roamnia

Alte arii seismice: Făgărăşană, Bănăţeană(Danubiană) - 1991, Pontică, Transilvană, de NV, unde se produc seisme cu magnitudine mică (< 5( pe scara Richter), fiind seisme superficiale cu hipocentrul la adâncimi de 5-30 km.
Determină alte procese: alunecări de tern, prăbuşiri, rupturi şi denivelări ale scoarţei terestre, modificarea cursurilor unor râuri, modificarea pânzei freatice

Alte referate despre: hazardele naturale si antropice, hazardele naturale si antropice din romania si orizontul local, hazardele naturale si antropice din romania
Referate afisate : 19
Medie note: 8.51 / 10
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
 
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2012 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2012 Rezultate Bacalaureat 2012 Aici se vor afisa rezultatele examenului de Bacalaureat 2012
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.