Produsul primelor n numere naturale

Portofoliu matematica

3. Puterea unei puteri
Pentru a ridica o putere la o alta putere a unui număr natural scriem baza şi înmulţim exponenţii.
Ex.: (25)7=25*7=235

4. Ultima cifră a unui număr
Orice putere a unui număr care are ultima cifră 0,1,5 sau 6, va avea ultima cifră tot 0,1,5 sau 6. Orice putere a unui număr natural care are ultima cifră 4 este 6 dacă exponentul este par şi 4 dacă exponentul este impar.
Oricare ar fi K un număr natural avem:
24k are ultima cifră 6
24k+1 are ultima cifră 2
24k+2 are ultima cifră 4
24k+3 are ultima cifră 8

4. Compararea şi ordonarea puterilor

Dintre două puteri care au aceeaşi bază, este mai mare puterea care are exponentul mai mare. Dintre două puteri care au aceeaşi bază, sunt egale dacă exponenţii lor sunt egali. Dacă avem două puteri care au baze diferite, dar aceeaşi exponenţi este mai mare puterea ...

Nivel: Liceu
Dimensiune: 15kb
Downloads: 8341
Materia: Matematica

Numere complexe

În matematică, numerele complexe au apărut ca soluţii ale ecuaţiilor de forma , cu p număr real strict pozitiv, aşa cum numerele iraţionale apăruseră din necesitatea de a descrie soluţii ale ecuaţiilor de forma , unde q nu este un pătrat perfect.

Alte referate despre: numere complexe, referat numere complexe, numere complexe referat

Multimi

A, B, C,… notaţii pentru mulţimi;
a, b, c, … x, y, z, … notaţii pentru elementele mulţimilor;
xA “x aparţine mulţimii A”;
xA “x nu aparţine mulţimii A”;
pot fi finite (ex. 6,7,8,9,10) sau infinite (1,2,3,4,5,11,12

Alte referate despre: multimi, multimi si elemente de logica matematica, psihologia multimilor

Numere Rationale

Dacă atunci ecuaţia dată este echivalentă cu 2x2-mx+m=(x-3)(2x-4), ceea ce, după efectuarea înmulţirilor şi reducerea termenilor asemenea, conduce la(m-10)x=m-12. Dacă ,atunci ultima ecuaţie are soluţia, iar acesta este impune Prin urmare, dacă atunci ecuaţia dată are soluţia, iar aceasta este .

Alte referate despre: numere rationale, numerele rationale, numere rationale pozitive

Divizibilitatea numerelor

(7) Daca unul din termenii unei sume de doua numere naturale se divide cu un numar natural, iar celalalt termen nu se divide cu acel numar natural, atunci suma nu se divide cu acel numar natural.
Fie numerele naturale a si b. Daca numarul a se divide cu numarul natural m si daca b nu se divide cu m atunci suma lor a + b nu se divide cu m sau daca m | a si m | b,atunci m | a + b oricare ar fi a, b, m apartine N.

Alte referate despre: divizibilitatea numerelor, divizibilitatea numerelor naturale, divizibilitatea numerelor intregi

Numere prime - divizibilitate

Dar exista o deosebire intre factorii primi ai unui numar si divizorii lui, divizorii unui numar nu sunt numai factorii lui primi ci si produsele formate de acestia.
Daca reluam calculul adaugand si pe 1 (unu) printre factorii primi se poate constata ca prin adunarea partilor lui 220 se obtine 284.

Alte referate despre: numere prime - divizibilitate, divizibilitatea numerelor prime, numere prime si divizibilitate

Ecuatia de gradul II

CASA
7,5m
Pentru rezolvarea acestei probleme notăm cu x, în metri, lăţimea bordurii şi putem scrie următoarea ecuaţie:
4x2 + 41x =33 4x2 + 41x –33 = 0

Alte referate despre: ecuatia de gradul 2, ecuatia de gradul 3, ecuatia de gradul i

Ecuatii

b)aducem exponentialele la aceeasi baza 3 si ecuatia se scrie echivalent:
9(3˛ +3ˉ˛ )-3(3 +3ˉ )-72=0. Notam 3 +3ˉ =y≥2, iar de aici prin ridicare la patrat obtinem 3˛ +3ˉ˛ =y˛-2. Cu aceasta ecuatie data devine: 9(y˛-2)-3y-72=0, cu solutiile :
= , =-3. Tinand seama ca y≥2,numai ecuatia 3 +3ˉ = , are solutii.Se noteaza 3 =z>0=> 3z˛-10z+3=0, cu solutiile =3, = . Ecuatiile 3 =3, 3 =3ˉą dau solutiile =1, =-1 si ecuatia data are solutiile: =1, =-1

Ecuatii exponentiale cu solutie unica:

Metoda de rezolvare:

Alte referate despre: ecuatii, ecuatii exponentiale, ecuatii diferentiale

Ecuatii exponentiale

5. În ecuaţiile exponenţiale care conţin exponenţiale cu baze diferite , este indicat să grupăm într-un membru termenii care conţin exponenţiale de aceeaşi bază a, iar în celălalt membru termenii care au în componenţa lor exponenţiale de aceeaşi bază b. În fiecare membru se dă factor comun exponenţiala de exponent cel mai mic, ajungându-se la o ecuaţie exponenţială mai simplă.

Alte referate despre: ecuatii exponentiale rezolvate, ecuatii exponentiale exercitii rezolvate, ecuatii exponentiale si logaritmice

Numere complexe in forma algebrica

Numere complexe in forma algebrica
Fie , ,
Se numeste partea reala a numarului complex
Se numeste coeficientul partii reale a numarului complex
Se numeste modulul numarului complex ,
Se numeste conjugatul numarului nr notat

Alte referate despre: numere complexe sub forma algebrica, numere complexe in forma algebrica, numere complexe sub forma trigonometrica

Hazarde naturale si antropice

Hazardele naturale sunt manifestari extreme ale unor fenomene naturale(cutremure, furtuni, inundatii, secete, etc.), care afecteaza viata oamenilor, societatea si mediul inconjurator. Cunoasterea lor permite gandirea si aplicarea unor masuri adecvate menite sa limiteze , pe de o parte, efectele (pierderi de vieti omenesti, pagube materiale si distrugeri ale mediului) si, pe de alta, sa permita reconstructia cat mai rapida a elementelor afectate.

Alte referate despre: hazarde naturale si antropice, hazardele naturale si antropice, hazarde naturale si antropice referat

Gaze naturale

3. petrol de tip intermediar, caracterizat prin procentul mare fie de cicloalcani fie de alcani şi hidrocarburi aromatice.
Această clasificare nu este însă rigidă ci numai de orientare; există şi clasificări după alte criterii.

Alte referate despre: gaze naturale, gaze naturale referat, referat gaze naturale

Resursele naturale

Giraud (1979) si F.Ramade (1984) completeaza aceasta definitie, aratand ca termenul de resursa desemneaza „entitatea pe planul energiei si al materiilor necesare omului pentru asigurarea functiilor sale psihologice si pentru a alimenta ansamblul activitatilor sale productive“.O resursa naturala exprima un anumit potential, iar exploatarea sa implica evaluarea acestui potential si aplicarea unei tehnologii corespunzatoare.

Alte referate despre: resursele naturale ale romaniei, resursele naturale, resursele naturale ale terrei

Hazardele naturale din Romania

Din fericire, probabilitatea unui astfel de hazard cataclismic este mica: pentru asteroizii cu diametru de 10 km sau mai mult, probabilitatea este de 1 la cateva zeci de milioane de ani.Atitudinea societăţii contemporane faţă de hazardele naturale este de multe ori contradictorie. Pe de-o parte, se depun eforturi materiale şi umane imense pentru prevenirea şi reducerea efectelor.

Alte referate despre: hazardele naturale din romania, hazardele naturale in romania, referat hazardele naturale in romania

Fibre naturale, artificiale si sintetice

Reprezentantii mai importanti sunt matasea vascoza si matasea acetat; - fibre sintetice – sunt cele fabricate din materii prime organice de sinteza, cele mai importante fiind fibrele poliamidice, poliesterice si poliacrilonitrilice.

Alte referate despre: fibre naturale artificiale si sintetice, fibre naturale artificiale si sintetice referat, referat fibre naturale artificiale si sintetice

Hazardele naturale, antropice si tehnologice

Vulcanul Etna – este unul dintre cei mai activi vulcani ai planetei. El este situat pe coasta Orientală a Siciliei. Înălţimea medie ajunge la 3200 – 3300 m, fiind variabilă în funcţie de erupţii. Istoria a consemnat peste 140 de erupţii, cea mai cunoscută fiind cea din 1669 când au fost acoperite cu lavă 15 aşezări, decedând peste 15.000 de oameni. Cea mai recentă erupţie din 25 dec. 1985 a fost însoţită de cutremure care au atins 7 grade pe scara Mercalli.

Alte referate despre: hazarde naturale antropice si tehnologice, hazardele naturale antropice, hazanele naturale antropice si tehnologice

rezervatii naturale

Rezervatia forestiera si geologica CHEILE TISIEI se afla pe cursul inferior al vaii Tisitei (2,5 km aval de localitatea Lepsa - Muntii Vrancei), cu monumentalele sale chei. Constituia geologica variata, structura geologica complicata a formatiunilor , precum si tectonizarea intensa, au condus la aparitia unui microrelief aparte, reprezentat prin polite situate la diferite inaltimi, pereti stincosi, surplombe, jgheaburi, povirnisuri concave, etc. De asemenea rezervatia mai cuprinde si valoroase elemente flositice si lemnoas

Alte referate despre: rezervatii naturale, rezervatii naturale din romania, rezervatii naturale referat

Hazardele naturale si antropice din Roamnia

Sunt seisme intermediare cu hipocentrul situat la adâncimi de 70-160 km, având magnitudini mici şi medii dar uneori şi magnitudini mari: 7,8( pe scara Richter 26.11.1802, 7,4( pe scara Richter în 10. 11. 1940, 7.2( pe scara Richter 04.03.1977 ( 1570 morţi, 11 500 răniţi, 28 de clădiri prăbuşite, cele mai afectate localităţi Bucureşti şi Zimnicea (pagube (2 miliarde dolari).

Alte referate despre: hazardele naturale si antropice din romania si orizontul local, hazardele naturale si antropice si influienta lorasupra naturii, hazardele naturale si antropice in localitate naturala

Situatia ariilor naturale protejate si a monumentelor

Rezervaţiile biosferei, parcurile naturale şi naţionale însumează o suprafaţă de 1.132.176 ha(incluzând şi un număr de 134 rezervaţii naturale şi monumente ale naturii cu o suprafaţă de 129.643 ha)
De asemenea, au fost declarate alte 693 rezervaţii naturale şi monumente ale naturii cu o suprafaţă de 102.434 ha în plus faţă de cele 134 conţinute în interiorul parcurilor naţionale, naturale şi rezervaţiilor biosferei.

Alte referate despre: situatia ariilor naturale protejate, regimul ariilor naturale protejate, ariilor naturale protejate plante
Referate afisate : 19
Medie note: 8.30 / 10
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
 
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2012 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2012 Rezultate Bacalaureat 2012 Aici se vor afisa rezultatele examenului de Bacalaureat 2012
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.