Referat numere complexe

Numere complexe

Formal, mulţimea numerelor complexe reprezintă mulţimea tuturor perechilor ordonate de numere reale, , înzestrată cu operaţiile de adunare şi înmulţire definite mai jos:

Mulţimea numerelor complexe formează un corp, corpul numerelor complexe, notat cu .
Elementul neutru al operaţiei de adunare este iar elementul neutru al operaţiei de inmulţire este .
Deoarece şi , mulţimea numerelor reale, , poate fi privită ca submulţime a lui , identificînd numărul real cu .
Numărul complex are proprietatea , adică identificat cu numărul real .
Nici un număr real nu are această proprietate.

Forma algebrică
Numărul complex este notat cu şi .
Ţinînd cont de cele de mai sus, un număr complex poate fi scris .
• Forma algebrică a unui număr complex este , unde a şi b sunt numere reale.
• unitatea imaginară ; ; .
• Pentru un număr complex , se numeşte partea reală a lui şi se notează iar se numeşte partea imaginară ...

Nivel: Liceu
Dimensiune: 44kb
Downloads: 12
Materia: Matematica

Polinoame, statistica si probabilitati

Am văzut că pentru f(R[X] şi x0 ( C – R, avem f(0) = 0), ceea ce arată că dacă x0 este rădăcină a lui f, atunci 0 este de asemenea rădăcină a lui f.
Din teoremă rezultă că dacă f este un polinom cu coeficienţi reali care au o rădăcină complexă x0 = a + ib, b ≠ 0, atunci mai are ca rădăcină şi conjugata 0 = a – ib şi cele două rădăcini au acelaşi ordin de multiplicitate. Dacă x0 este o rădăcină simplă, atunci polinomul f se divide prin X - x0. Cum şi 0 este de asemenea rădăcină rezultă că f se divide şi prin X - 0. Deci f se divide prin (X - x0)(X - 0) = (X – a – ib)(X – a + ib) = (X – a)2 – (ib)2 = X2 – 2aX + a2 + b2.

Alte referate despre: statistica si probabilitati, statistica si probabilitate, statistici si probabilitati

Multimea numerelor complexe

Proprietăţi:

- (z1+z2)+z3=z2+(z1+z3), z1,z2,z3ℂ asociativitatea adunării;
- (z1z2)z3=z2(z1z3),  z1,z2,z3ℂ asociativitatea înmulţirii;
- z1+z2=z2+z1,  z1,z2ℂ comutativitatea adunării;
- z1z2=z2z1,  z1,z2ℂ comutativitatea înmulţirii;
- z+0=0+z=z,  zℂ, 0 element neutru pentru adunare;
- z1=1z=z,  zC, 1 element neutru pentru înmulţire

Alte referate despre: multimea numerelor complexe, referat multimea numerelor complexe, multimea numerelor complexe referat

Notiuni de teoria numerelor complexe si serii

Definiţie : Numerele complexe au apărut in literatura matematică din necesitatea construirii unei soluţii a ecuaţiilor de gradul doi cu Δ=b2 -4ac< 0. Dar definiţia lor sau este criticabilă chiar dacă ne referim numai la faptul că are doua redecini şi nu se poate preciza care dintre ele este i .

Alte referate despre: teoria numerelor complexe, teorie numere complexe, teoria numerelor complexe la matematica

Polinoame cu coeficienti complecsi

Polinoame cu coeficienţi complecşi
I. Mulţimea polinoamelor cu coeficienţi complecşi
I.1.Definirea polinoamelor
Fie C[X] mulţimea şirurilor(infinite) de numere(complexe)
, care au numai un număr finit de termeni ai,nenuli, adică există un număr natural m, astfel încât ai=0, pentru orice i>m.

Alte referate despre: polinoame cu coeficienti complecsi, polinoame cu coeficienti complecsi clasa x, polinoame-coeficienti complecsi

Matrici

Definiţie.
Matricele A şi B se numesc matrice egale, dacă = , pentru fiecare i {1,2,…,m}, j {1,2,...,n}.

Alte referate despre: matrice, inversa unei matrici, matrici

Numerele si legile hazardului

In afara insa de utilizarea comuna a numerelor, acestea ne influenteaza viata prin generarea legilor hazardului.S-ar putea ca maine sa castigam un premiu, dar la fel de bine s-ar putea sa suferim un accident.Nu se stie niciodata ce ne asteapta, insa daca avem la dispozitie toate datele necesare, atunci putem evalua sansele de aparitie a unui eveniment.

Alte referate despre: legile hazardului, legea numerelor mari, legea numerelor mari- bernoulli

Notiuni de teoria functiilor complexe

Deci fiecare functie sinusoidala are o imagine in complex si reciproc, orice numar complex este imaginea unei functii sinusoidale.Reprezentarea in complex a functiilor sinusoidale se numeste reprezentarea lui Fresnel. Utilitatea acestei reprezentari rezulta din urmatoarele proprietati:

Alte referate despre: teoria functiei publice comunitare, teoria functiei publice, referat teoria functiei publice comunitare

Divizibilitatea numerelor

Definitie: Fie a si b doua numere naturale. Spunem ca b | a daca exista un numar natural c astfel incat a = b c.
Observatii:
Nu orice numar natural par este divizibil cu 4. De ex.:6 nu este divizibil cu 4.
Nu orice numar natural de forma 6n – 1, unde n apartine N*, se divide numai cu 1 si cu el insusi. De ex.: Daca n = 6, avem 6 6 – 1 = 35, iar 35cu 1, cu 35, cu 5 si cu 7.

Alte referate despre: divizibilitatea numerelor, divizibilitatea numerelor naturale, divizibilitatea numerelor intregi

Numere prime - divizibilitate

Am sa incep povestea mea cu un citat al lui Emerson, in eseul : Despre prietenie unde acesta spune ca : " singura cale ca sa ai un prieten este ca tu insuti sa fii unul ". Este foarte greu sa-ti gasesti un prieten dar este si mai greu de crezut ca nu numai oamenii isi pot gasi prieteni, ci si numerele. De aceea am sa va spun o poveste despre numerele prietene. Ca sa-si asigure protectia unui senior ce-l dusmanea, un cavaler a trimis acestuia un dar foarte curios fiindca l-a potrivit in asa fel ca sa cuprinda exact 220 de bucati. Anume: saci de grau, de poame uscate, vase de vin, de ulei, oi, porci si la acestea a adaugat o punga de bani, atatia la numar cat mai era nevoie ca impreuna cu numarul celorlalte bunuri sa ajunga la 220.

Alte referate despre: numere prime - divizibilitate, divizibilitatea numerelor prime, numere prime si divizibilitate

Utilizarea numerelor complexe in circuite electrice de curent alternativ

Pentru fazorul curentului I, care este reprezentat pe axa numerelor reale, proiecţia pe axa numerelor imaginare este nulă şi fazorul curentului va fi : I = I + j • 0 = 2 A.

Alte referate despre: circuite electrice de curent alternativ, circuite electrice de curent alternativ referat, circuite electrice in curentul alternativ

Agrofitotehnia - un sistem complex de productie

Agrofitotehnia - un sistem complex de productie - Agricultura, ocupatie traditionala a românilor, ramâne vitala cel putin în aceasta perioada de tranzitie a economiei nationale. În demersul pentru dezvoltare si modernizare ea are prioritate, atât pentru a asigura securitatea alimentara a populatiei în totalitatea ei, cât si pentru a sustine mediul rural si pe agricultori în accesul la standarde ridicate de viata.

Alte referate despre: agrofitotehnia sistem complex de productie, tipul si complexitatea de productie de bunuri si servicii, linii de productie complexe sisteme mecatronice

Combinatii complexe

Combinatii complexe
EXPERIENTA 3 : intr-o eprubeta ce contine 3 ml solutie de AlCl3 se introduce ,in picaturi, o solutie de NaOH .Se observa aparitia unui precipitat gelatinos alb de Al(OH)3 .Daca se continua adaugarea de NaOH , se observa dizolvarea precipitatului . Ecuatiile reactiilor care au avut loc sunt :
AlCl3 + 3 NaOH s Al(OH)3 + 3 NaCl
Al(OH)3 + NaOH s NaaAl(OH)4i .

Alte referate despre: combinatii complexe, combinatii complexe cu rol esential in viata plantelor si animalelor, combinatii complexe referat chimie

Berea - sistem dispers coloidal complex

Din aceasta cauza ca remedii impotriva tulburarilor provocate de drojdii sunt :berea sa fie fermentata cat mai aproape de gradul final de fermentare si sa se micsoreze pe cat posibil dizolvarea aerului in bere.Un alt remediu este pasteurizarea berii finite. bacteriile,care se pot dezvolta de obicei in berile saturate cu dioxid de carbon,sunt aproape intotdeauna bacteriile lactice.Ele sunt gram-pozitive,nu formeaza spori si nu secreta catalaza.

Alte referate despre: dispersii coloidale, dispersii coloidale curs ii, dispersii ionice moleculare si coloidale

Zeii lui Homer si numerele pitagorice

Caci nu se putea ca Homer sa nu fie invitat la acest mare festival al numerelor, la care pitagoreicii se imbatau cu matematica. De altfel chiar si in lipsa pitagoreicilor, gra-maticienii sau literatorii ar fi reclamat pantru el calitatea de pionier in acest domeniu, ca si in oricare altul, odata ce aritmologia cadea in domeniul public. Acest lucru era deja facut in vremea lui Plutarh, cel putin pentru notiunile care se puteau vulgariza cu usurinta: autorul lui E de la Delfi nu pierde nici o ocazie de a celebra virtutile numerelor.

Alte referate despre: numere pitagorice, numerele pitagorice, numere pitagoreice

Studii privind biosinteza unui complex multienzimatic utilizabil ca aditiv furajer

Având în vedere structura complexă a PNA din materiile prime furajere, este evident că un singur tip de activitate enzimatică nu poate asigura disponibilizarea tuturor substanţelor nutritive din componentele hranei, fiind necesară combinarea mai multor produse diferite (de unde necesitatea obţinerii unor complexe multienzimatice).

Alte referate despre: studiul privind analiza sistemului de plata utilizat la banca, studiul privind aparitia economiei de piata in romania, studiul privind satisfactia consumatorului

Proteinele - substante chimice complexe

Anticorpii, cunoscuti sub numele de imunoglobuline, sunt proteinele care protejeaza corpul impotriva imbolnavirii. De obicei, acestia sunt produsi ca reactie la prezenta unui antigen, cum ar fi otrava sau bacteriile, si se formeaza in tesuturile limfatice ale corpului. Hemoglobina, una dintre cele mai complexe proteine ale organismului, este responsabila de transportul oxigenului de la plamani la tesuturi.

Proteinele nu sunt de obicei folosite pentru a produce energie. Cu toate acestea, cand rezervele de hidrati de carbon si grasimi sunt epuizate, datorita infometarilor sau bolilor, organismul incepe sa descompuna proteinele pentru a obtine minimum 200 kilocalorii pe zi, necesare supravietuirii. Procesul este reglat de hormoni, care determina descompunerea mai degraba a proteinelor din muschi, splina si ficat, decat din celelalte organe vitale.

Descompunerea ...

Alte referate despre: substante chimice complexe, substante chimice, clasificarea substantelor chimice
Referate afisate : 18
Medie note: 8.26 / 10
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles