Calcul diferential

Trimis la data: 2014-05-26 Materia: Mecanica Nivel: Facultate Pagini: 99 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: iuliancosmin Dimensiune: 576kb Voturi: Tipul fisierelor: pdf Acorda si tu o nota acestui seminar: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Observatie. 1. Numarul h nu este determinat in mod unic de e , astfel dupa ce
sa gasit un h(e) orice numar h'< h(e) poate fi considerat bun.
2. Limita functiei f in punctul x0 (daca exista) este unica.
Aceasta definitie poate fi reprezentata grafic foarte simplu, dupa cum se vede in
Figura 1, si se interpreteaza astfel:
Daca consideram pe axa Oy intervalul (l aˆ’ e,l + e), unde e > 0 este dat,
putem gasi un interval pe axa Ox , (x0 aˆ’ h, x0 + h),h > 0 astfel incat pentru orice
xI(x0 aˆ’ h, x0 + h) sa existe yI(l aˆ’ e,l + e), cu y = f (x) , adica punctul
M(x, y) sa se gaseasca in dreptunghiul hasurat de laturi 2e si respectiv 2h , cu
centrul in punctul (x0 ,l) .
Referate similare: Nu exista seminarii similare

Definitia 1.1.4. Numarul l este limita functiei f la + A" (respectiv la aˆ’ A") daca
pentru orice e > 0 exista un numar real M > 0 astfel incat
f (x) aˆ’ l < e , " x > M,(respectiv x < M) .
In continuare prezentam proprietatiile limitelor de functii. Astfel presupunem ca
x0 este un punct de acumulare al lui I si cele doua functii f ,g : I I R AzR au limite
in punctul x0 (limite finite sau infinite).
Proprietatea 1.1.5. 1. Daca suma limitelor are sens atunci functia f + g are
limita in punctul x0 si
lim [f (x) g(x)] lim f (x) lim g(x)
xAzx0 xAzx0 xAzx0
+ = + .
Exceptie facand cazurile = AħA"
Az
lim f (x)
x x0
si = A"
Az
lim g(x) m
x x0
.
2. Daca diferenta limitelor are sens atunci functia f aˆ’ g are limita in punctul x0
si
lim [f (x) g(x)] lim f (x) lim g(x)
xAzx0 xAzx0 xAzx0
aˆ’ = aˆ’ .
Exceptie facand cazurile = = AħA"
Az Az
lim f (x) lim g(x)
x x0 x x0
.
3. Daca produsul limitelor are sens atunci functia f O g are limita in punctul x0
si
lim [f (x) g(x)] lim f (x) lim g(x)
xAzx0 xAzx0 xAzx0
O = O .
Exceptie facand cazurile = = AħA"
Az Az
lim f (x) 0 , lim g(x)
x x0 x x0
si reciproc.
4. Daca catul limitelor are sens atunci functia
g
f

.
Continuitate. In continuare este prezentata notiunea de continuitate a unei
functii intr-un punct.
Definitie 1.1.6. Fie f : I I R AzR si x0 II . Functia f este continua in punctul
x0 daca

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Filmele zilei
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10 Bacalaureat 2019 Vezi subiectele examenului de Bacalaureat din 2019 Evaluare Nationala 2019 Ultimele informatii despre evaluare nationala
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles