Matematici asistate de calculator

Trimis la data: 2010-10-01 Materia: Matematica Nivel: Facultate Pagini: 14 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Lupescu Ioana Dimensiune: 142kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui seminar: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Metodele numerice care se folosesc astzi, fie cele clasice, fie cele noi, se utilizeaz numai prin intermediul calculatorului. inand cont de complexitatea problemelor utilizatorul trebuie s studieze cazurile in care trebuie s decid ce sistem de calcul va fi adecvat pentru problema in cauz, dar in acelai timp i s "intuiasc" modul de abordare a raionamentelor ce trebuie implementate pentru rezolvarea problemei.
Metodele numerice trebuie concepute astfel incat s fie eficiente i numeric stabile. Eficiena se asigur prin elaborarea unor algoritmi care s implice un numr cat mai mic de operaii aritmetice elementare.
Referate similare: Nu exista seminarii similare

Dupa cum se poate remarca in calculul componentei a solutiei intervin componentele deja calculate la iteratia k, in locul componentelor corespunzatoare de la iteratia anterioara.Si in acest caz se poate considera ca aproximatie initiala coloana termenilor liberi, adica, o utilizare alternatica a metodei o constituie insa rafinarea unei aproximatii initiale a solutiei, rezultata eventual prin aplicarea altei metode de rezolvare.

Criteriul de convergenta in metoda Gauss-Seidel poate fi exprimat , ca si in metoda Jacobi, cerand ca eroarea relativa maxima a componentelor solutiei sa devina mai mica decat o toleranta precisa adica
In general, metoda Gauss-Seidel converge mai rapid decat metoda Jacobii, mai mult, poate converge chiar dac algoritmul Jacobi diverge. Cu toate acestea, sunt posibile si cazuri in care procesul Gauss-Seidel sub forma prezenta nu converge deloc. Realizand insa anumite transformari asupra sistemului liniar initial, convergenta algoritmului este garantata.

Metoda Gauss-Jordan reprezinta o varianta a metodei lui Gauss. Spre deosebire de metoda Gauss, in care matricea sistemului este adusa prin transformari elementare la forma superior triunghiulara, in metoda Gauss-Jordan matricea sistemului este transformata in matricea unitate. Prin aceasta, desi faza eliminarii este mai laborioasa, faza substitutiei inverse este eliminata. In plus, printr-o codificare eficienta, simultan cu rezolvarea unei ecuatii matriciale, metoda Gauss-Jordan permite si calculul inversei matricei sistemului.
In urma pasului k de eliminare este eliminata necunoscuta xk din toate ecuatiile, cu exceptia ecuatiei pivot k si sistemul este adus la forma:

  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Filmulete haioase Filme, poante si cele mai tari faze Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.
Confidentialitatea ta este importanta pentru noi

Referat.ro utilizeaza fisiere de tip cookie pentru a personaliza si imbunatati experienta ta pe Website-ul nostru. Te informam ca ne-am actualizat politica de confidentialitate pentru a integra cele mai recente modificari privind protectia persoanelor fizice in ceea ce priveste prelucrarea datelor cu caracter personal. Inainte de a continua navigarea pe Website-ul nostru te rugam sa aloci timpul necesar pentru a citi si intelege continutul Politicii de Cookie. Prin continuarea navigarii pe Website-ul nostru confirmi acceptarea utilizarii fisierelor de tip cookie conform Politicii de Cookie. Nu uita totusi ca poti modifica in orice moment setarile acestor fisiere cookie urmarind instructiunile din Politica de Cookie.


Politica de Cookie
Am inteles