Aplicatii serii de functii

Trimis la data: 2013-07-14
Materia: Matematica
Nivel: Liceu
Pagini: 9
Nota: 9.92 / 10
Downloads: 0
Autor: tica1234ticabogd
Dimensiune: 129kb
Voturi: 1
Tipul fisierelor: doc
Acorda si tu o nota acestui curs:
Sa se arate ca sirul de functii , , este convergent, dar nu este uniform convergent pe .

Indicatie de rezolvarei€s
Pentru , deci sirul de functii este simplu convergent catre functia constanta .
Pentru a arata ca nu este uniform convergent catre f, se considera , pentru care .

Cursuri similare:

Utilizand teorema anterioara pentru , rezulta ca sirul de functii converge uniform catre functia constanta .

3 Sa se arate ca sirul de functii , , converge uniform catre functia .

4 Sa se arate ca sirul de functii este uniform convergent pe intervalul indicat, pentru:
a) ; b) ;
c) ; d) .

Indicatie de rezolvarei€s
a) , de unde sirul de functii converge uniform catre functia constanta zero;
b) ;
c) ;
5 Sa se arate ca sirul de functii converge simplu, dar nu converge uniform:
a) ;
b) .

Indicatie de rezolvarei€s
a) , deci sirul de functii converge simplu catre ; pentru , deci sirul nu converge uniform;
b) si . Se alege , pentru care , deci sirul nu converge uniform.

6 Sa se arate ca sirul de functii , , definite prin nu este uniform convergent.

Indicatie de rezolvarei€s
Se arata ca nu se verifica criteriul lui Cauchy, adica , astfel incat pentru si cu
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.