Calculul unor sume de numere

Trimis la data: 2013-07-14
Materia: Matematica
Nivel: Liceu
Pagini: 4
Nota: 10.00 / 10
Downloads: 0
Autor: tica1234ticabogd
Dimensiune: 143kb
Voturi: 1
Tipul fisierelor: pdf
Acorda si tu o nota acestui curs:
In multe probleme elevii aplica in rezolvarea lor calculul unor sume de numere naturale consecutive, numere pare consecutive, numere impare consecutive, dar sisume de numere rationale pozitive. Parcurgand aceasta tema se face o pregatire pentru intelegerea ulterioara a demonstratiei relative la calculul unor sume de numere folosind metoda inductiei
matematice.

Cursuri similare:

3. Numarul triunghiular este un numar de forma
2
n(n +1)
, unde n este un
numar natural.
Denumirea este justificata pentru ca aceste numere pot fi materializate in
triunghiuri dreptunghice alcatuite din puncte. Se observa ca numerele triunghiulare
se obtin prin adunarea succesiva a numerelor din sirul natural:
1; 1 + 2 = 3; 1 + 2 + 3 = 6; 1 + 2 + 3 + 4 = 10 ;......; 1 + 2 + 3 + .... + n =
2
n(n +1)Trebuie calculata suma: Σ=
n
k 1 2
k(k +1)
=
2
1Σ=
n
k 1
k2 +
2
1Σ=
n
k 1
k
Tinand seama de formulele (1) si (2), obtinem:
Σ=
n
k 1 2
k(k +1)
=
2
1 A
6
n(n +1)(2n +1)
+
2
1 A
2
n(n +1)
=
=
2
n(n +1)

+
2
1
6
2n 1
2
n(n +1)
A =
+
6
2n 4
=
2
n(n +1)
A
6
n(n 1)(n 2)
6
2(n 2) + +
=
+
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.