Corpuri

Trimis la data: 2013-07-14
Materia: Matematica
Nivel: Liceu
Pagini: 13
Nota: 9.86 / 10
Downloads: 0
Autor: tica1234ticabogd
Dimensiune: 272kb
Voturi: 1
Tipul fisierelor: pdf
Acorda si tu o nota acestui curs:
Am vazut ca pentru inelul (A,+,a‹…), multimea A are o structura mai saraca cu privire la cea de-a doua operatie, cea multiplicativa. S-a putut constata ca proprietati suplimentare pentru inmultire (comuitativitate, elemente unitate) dau mai multe proprietati pentru inel.In cele ce uremeaza vom studia inele (cu cel putin doua elemente) in care cat mai multe elemente nenule ale sale sunt simetrizabile (inversabile) in raport cu operatia de inmultire (elementul neutru la adunare 0 nu poate fi inversabil deoarece x a‹…0 = 0 a‹… x = 0 a‰  1, (aˆ€)xaˆˆΑ.Deci existanta simetricului poate fi pusa pentru mutimea Αaˆ— = Α aˆ’ {0}, nu si pentru
elementul nul.

Cursuri similare:

Obs.:
1) Grupul (K,+) se numeste grupul aditiv al corpului, iar (K aˆ’ {0},a‹…)se numeste grupul
multiplicativ al elementelor nenule ale corpului (sau cu notatia cunoscuta U(K) = K aˆ’ {0})
2) Daca corpul K este comutativ, atunci (K aˆ’ {0},a‹…) este grup comutativ.
3) Orice corp K contine cel putin doua elemente distincte, un element neutru fata de adunare si un element neutru fata de inmultire, deci pe 0 si 1.

Acest corp cu doua elemente joaca un rol important in teoria informatiei unde fiecare litera se codifica utilizand simbolurile 0 si 1. Se arata ca receptarea unui mesaj este mai buna (corecta) cu cat fiecarei litere i se asociaza un vector cu mai multe componente (formate din 0 si 1), influenta factorilor parazitari (de perturbare a mesajului transmis) fiind mult redusa (Shannon).
4) Toate propietatile puse in evidenta la inele sunt valabile si pentru corpuri.

Altfel spus K' submultime a corpului K este subcorp daca si numai daca este subgrup al grupului aditiv al corpului K si submultimea elementelor nenule din K' este nevida si este sugrup al grupului multiplicativ al elementelor nenule din K.Daca K' este subcorp al lui K se numeste supracorp al lui K', sau inca extensie (sau extindere) a corpuilui K'.
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.