Elemente de teoria probabilitatilor

Notˆand cu A = f1; 2; 3; 4; 5; 6g multAimea punctelor de pe fetAele zarului, se observ˘ac˘a A este multAimea rezultatelor posibile ˆintr-o prob˘a a experientAei Asi c˘a fiec˘arui
eveniment ˆii corespunde o submultAime a lui A, numit˘a multAimea cazurilor favorabileevenimentului respectiv. De exemplu, pentru evenimentul B multAimea cazurilorfavorabile este f2; 4; 6g. Vom identifica evenimentele cu submultAimile cazurilor favorabile
lor. Se poate constata o analogie ˆintre evenimente Asi multAimi.

Relativ la o experientA˘a, distingem dou˘a evenimente remarcabile: evenimentulsigur, c˘aruia ˆii corespunde multAimea tuturor cazurilor posibile Asi pe care ˆil vomnota cu A Asi evenimentul imposibil ;, corespunz˘ator multAimii vide. Evenimentulsigur se realizeaz˘a la orice efectuare a experientAei, evenimentul imposibil nu se
produce la nici o efectuare a experientAei. Evenimentele elementare sunt aceleacorespunz˘atoare submultAimilor formate dintr-un singur element ale lui A.

Inexemplul de mai sus, A este un eveniment elementar.
1Vom ˆintAelege prin sistem de evenimente asociat unei experientAe aleatoaremultAimea evenimentelor ce pot ap˘area ˆin acea experientA˘a. ˆIn cazul experientAeiarunc˘arii zarului, sistemul de evenimente este multAimea P(A) a submultAimilor lui.S˘a consider˘am dou˘a evenimente A Asi B asociate unei experientAe. Spunem c˘a
evenimentul A implic˘a evenimentul B dac˘a realizarea lui A atrage dup˘a sine realizareaui B, adic˘a multAimea cazurilor favorabile lui A este inclus˘a ˆin multAimeacazurilor favorabile lui B. TA inˆand cont de identificarea dintre evenimente