Oscilatorul armonic liniar

Trimis la data: 2010-04-03
Materia: Fizica
Nivel: Facultate
Pagini: 9
Nota: 9.90 / 10
Downloads: 0
Autor: Nicoleta_P
Dimensiune: 87kb
Voturi: 1
Tipul fisierelor: pdf
Acorda si tu o nota acestui curs:
Sa consideram un corp de masa m care se deplaseaza pe o suprafata orizontala fara frecare dupa o directie OX. Daca corpul este scos din pozitia de echilibru x = 0 atunci asupra lui actioneaza forta elastica (legea lui Hooke)unde: K - constanta elastica (1/K este complianta). Aceasta expresie este valabila pentru deplasari x(t) mici. Forta elastica (1) produce oscilatii liniare, deoarece dependenta fortei elastice de coordonata x(t) este liniara. Daca deplasarile fata de pozitia de echilibru sunt mari, forta elastica are forma neliniara:
In aceasta expresie C3 si C4 sunt doua constante arbitrare de integrare, doarece ecuatia de miscare (6) este, din punct de vedere matematic, o ecuatie diferentiala de ordinal II (contine derivata a doua in raport cu timpul a coordonatei). Putem inlocui cele doua constante arbitrare Cx&&3 si C4 cu alte doua constante arbitrare A si φ astfel:Aceasta este o solutie particulara a ecuatiei de miscare (6).

A si φ sunt constante arbitrare de intregrare. Semnificatia lor este:
A = amplitudinea miscarii ( elongatia maxima)
φ = fiza initiala a miscarii
Aceste constante se deduc din conditiile initiale ale miscarii.Sa presupunem ca la t = 0 (momentul initial al miscarii) coordonata x(t) si viteza v(t) au valorile:In multe situatii pentru functiile armonice se utilizeaza reprezentarea grafica a lui Fresnel prin vectori rotitori sau fazori.

Fazorul este un vector
cu marimea egala cu amplitudinea A, este un vector care roteste cu pulsatia ω0 si are faza initiala φ (la t = 0) si (ω0t + φ) la monentul t > 0
Fig. 2
2.
Energia in miscarea oscilatorie armonica
Energia totala W este suna energiei cinetice T (sau Ec) si a energiei potentiale U (sau Ep)
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.