Structuri algebrice

Trimis la data: 2012-09-25
Materia: Matematica
Nivel: Facultate
Pagini: 46
Nota: 9.91 / 10
Downloads: 1
Autor: radion
Dimensiune: 496kb
Voturi: 2
Tipul fisierelor: doc
Acorda si tu o nota acestui curs:
Definitia 1: O aplicatie definita pe produsul cartezian cu valori din multimea nevida M se numeste lege de compozitie definita pe multimea M.
Definiti 2: Aplicatia , unde M este o multime nevida se numeste lege de compozitie definita pe multimea M.Conform definitiei: Legea de compozitie definita pe multimea M este o aplicatie care asociaza fiecarei perechi un singur element .

Cursuri similare:

Elementul este unic determinat;3) Operatia (notatia) se citeste: compusul lui x cu y sau x compus cu y sau x operat cu y sau x in compunere cu y sau x operatie y sau x rond y sau x cerculet y.
Observatii:1) Pentru legea de compozitie cu operatia aditiva "+" elementul x+y se numeste suma elementelor x si y, iar legea de compozitie se numeste adunare;

2) Pentru legea de compozitie cu operatia multiplicativa "•" elementul x•y se numeste produsul elementelor x si y, iar legea de compozitie se numeste inmultire;3) Operatiile de adunare si inmultire sunt concepute intr-un sens mai larg decat adunarea si inmultirea numerelor. Astfel se poate opera cu:1. Adunarea matricelor patratice de ordinul n este definita prin legea de compozitie ;

2. Inmultirea matricelor patratice de ordinul n este definita prin legea de compozitie ; Adunarea modulo n este o operatie interna definita pe multimea numerelor intregi Z ca suma resturilor impartirii numerelor intregi a si b la numarul natural n si se noteaza , iar legea de compozitie este definita astfel:

4. Inmultirea modulo n este o operatie interna definita pe multimea numerelor intregi Z ca produsul resturilor impartirii numerelor intregi a si b la numarul natural n si se noteaza , iar legea de compozitie este definita astfel: Daca este multimea tuturor functiilor , atunci asociind fiecarei perechi ordonate de functii din multimea functia se defineste o lege de compozitie pe multimea numita operatie de compunere a functiilor f si g: , unde .
6. Adunarea numerelor (naturale, intregi, rationale, reale, complexe) este o operatie interna (algebrica) definita pe multimea numerica respectiva;

Inmultirea numerelor (naturale, intregi, rationale, reale, complexe) este o operatie interna (algebrica) definita pe multimea numerica respectiva.8. Scaderea numerelor intregi, rationale, reale, complexe este o operatie interna (algebrica) definita pe multimea numerica respectiva;
Home | Termeni si conditii | Politica de confidentialitate | Cookies | Help (F.A.Q.) | Contact | Publicitate
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.