Studiul vibratiile sistemelor liniare cu doua grade de liberate, utilizand ecuatiile lui Lagrange

Trimis la data: 2010-05-05 Materia: Mecanica Nivel: Facultate Pagini: 12 Nota: / 10 Downloads: 0
Autor: Marian_S Dimensiune: 89kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui curs: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
Se considera tot sistemul cu doua grade de libertate din Fig.2.1a.
Fie qk (k = 1,2) parametrii independenti ce determina pozitia sistemului vibrant. Acestia reprezinta coordonatele generalizate ale sistemului ce variaza in decursul vibratiei. A studia vibratiile sistemului, inseamna a determina aceste coordonate ca functii de timp. Metoda cea mai generala pentru aceasta consta in utilizarea ecuatiilor lui Lagrange, scrise sub forma

Ecuatiile (2.17) reprezinta ecuatiile generale ale vibratiilor, in care :
qk - sunt coordonatele generalizate iar - vitezele generalizate ;
Ec - este energia cinetica a sistemului si U - functia de forta a sistemului .
Prin integrarea ecuatiilor (2.17), tinand seama de conditiile initiale, se determina legea vibratiilor.
Energia cinetica a sistemului este o functie omogena de gradul II in raport cu vitezele generalizate :
(2.18)
Functia de forta este o functie omogena de gradul II in raport cu coordonatele generalizate qk :Introducand expresiile (2.18), (2.19) in ecuatiile lui Lagrange, se obtin ecuatiile miscarii :Din motive de simetrie m12=m21 si k12=k21. Daca in sistemul (2.20) rezulta m12 diferit de zero, sistemul se numeste cuplat dinamic, iar in cazul k12 diferit de zero, sistemul de numeste cuplat static.
Solutiile particulare ale sistemului (2.20) sunt de forma solutiilor (2.3), avand insa un grad mai mare de generalitate :

Un sistem are "n" grade de libertate daca in orice moment al vibratiei pozitia sa este determinata prin "n" parametri independenti. In general, acesti parametri se aleg inlocuind sistemul dat cu un model mecanic simplificat.Se considera sistemul mecanic un numar "n" (finit) grade libertate din Fig.2.2, care este actionat de un sistem forte conservative, un astfel de sistem reprezentand o generalizare a sistemului cu doua grade de libertate din Fig.2.1.

Stiri
  • pag. 1
  • pag. 2
  • pag. 3
  • pag. 4
  • pag. 5
  • pag. 6
  • pag. 7
  • pag. 8
  • pag. 9
  • pag. 10

Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Materiale educative Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.