Analiza operatorilor liniari si derivari particularizata pe campuri vectoriale

Lucrare de licenta despre Analiza operatorilor liniari si derivari particularizata pe campuri vectoriale
Pentru campurile vectoriale Killing prezentate in subcapitolul 2.6, campurile vectoriale conforme pezentate in subcapitolul 2..7, campurile afine sau proiective pe IRn prezentate in subcapitolul 2.8 avem expresii explicite. Campurile vectoriale torsionale descrise in subcapitolul 2.9, sunt interesante cel putin prin cazurile particulare: campuri concirculare, campuri concurente, campuri recurente si campuri paralele .Campurile newtoniene si campurile electrostatice, cu simetrie sferica , sunt torsionale.

In acest capitol sunt date problemele referitoare le campuri vectoriale speciale, rezolvate intr-o maniera moderna. Sunt abordate chestiuni de natura locala si globala. Avand in vedere diversitatea si complexitatea notiunilor teoretice care intervin in lucrare, fapt ce face mai dificila manevrarea acestora, am urmarit de regula, prezentarea unor solutii complete, insotite adeseori de observatii care contin comentarii ce pun in evidenta proprietati suplimentare.

Lucrare de licenta despre Analiza operatorilor liniari si derivari particularizata pe campuri vectoriale

Lucrare de licenta despre Analiza operatorilor liniari si derivari particularizata pe campuri vectoriale
Cuprins

Introducere....................3

1.Campuri vectoriale...........5
1.1 Campuri scalare............5
1.2. Campuri vectoriale.........11
1.3.Subvarietati ale lui irn............21
1.4 Derivata in raport cu un vector.....26
1.5. Campurile vectoriale ca operatori liniari si derivari..........30
1.6 Operatori diferentiali...............36

2.Campuri vectoriale particulare.........39
2.1. Campuri vectoriale irotationale.........39
2.2 . Campuri vectoriale cu simetrie sferica........48
2.3.Campuri vectoriale solenoidale...........52
2.4. Reprezentarile monge si stokes..........56
2.5. Campuri vectoriale armonice.............57
2.6. Campuri vectoriale killing..............59
2.7. Campuri vectoriale conforme.............61
2.8. Campuri vectoriale afine si proiective.............64
2.9. Campuri vectoriale torsionale...........66
3. Probleme referitoare la campuri de vectori............69