Aproximarea functiilor particularizate in sensul lui Cebisev

Lucrare de licenta despre Aproximarea functiilor particularizate in sensul lui Cebisev
Evident pentru a micsora abaterea S, trebuie sa luam A0 = a0, Ak = ak, Bk = bk.Se poate arata ca abaterea S descreste atunci cand M creste atingand valoarea 0 pentru M = N, cu alte cuvinte in acest ultim caz polinomul trigonometric de aproximare coincide cu un polinom generalizat de interpolare. De multe ori se prefera sa se foloseasca pentru functia y(x) periodica de perioada 2N, o tabela de valori de forma.Daca functia f() se da printr-o tabela de numai 12 valori, adica n = 12, apar mari simplificari in calculul coeficientilor Fourier cu relatiile scrise anterior.

Intr-adevar, in calcule nu mai figureaza decat 24 de functii trigonometrice care cu exceptia semnului, nu au decat trei valori distincte diferite de zero.In cele doua tabele cifrele 0,500, 0,866 si 1,000 indica faptul ca trebuie multiplicate prin acestea valorile corespunzatoare aflate pe linia ce corespunde cifrei respective in coloanele din partea dreapta. se calculeaza in continuare sumele I si II ca in tabelele de sume. In final rezulta coeficientii ak si bk luand in considerare valorile respective I + II, de. asemenea I - II. Se pot scrie de exemplu, folosind tabelele.

Lucrare de licenta despre Aproximarea functiilor particularizate in sensul lui Cebisev

Lucrare de licenta despre Aproximarea functiilor particularizate in sensul lui Cebisev
Cuprins

Capitolul I. Criterii de aproximare a functiilor....................4
I.1 Introducere.........................................4
I.2 Criteriul de aproximare prin interpolare........................6
I.3 Criteriul de aproximare cu abatere medie patratica minima............................................10
I.4 Ccriteriul de aproximare in sensul lui Cebisev....................11

Capitolul II. Aproximarea functiilor prin interpolare.................13
II.1 Introducere............................................13
II.2 Polinomul de interpolareal lui Lagrange......................14
II.3 Diferente finite....................................... 18
II.4 Polinomul lui Newton de interpolare...........................21
II.5 Diferente divizate. Polinoame de interpolare pe baza diferentelor divizate..............................................28

Capitolul III. Aproximarea functiilor cu abatere medie patratica medie.................................................32
III.1 Cazul continuu.......................................32
III.2 Czul discret.......................................36

Capitolul IV. Apoximarea functiilor in sensul lui Cebisev...................................................45
IV.1 Cazul continuu.............................................45

Bibliografie...................................................73