Calculul integralelor in forma compacta

Lucrare de licenta despre Calculul integralelor in forma compacta
Confundand o conditie suficienta cu una necesara si suficienta, foarte multi studenti spun sigur ca ecuatiile de grad mai mic sau egal cu patru pot fi rezolvate.Cu tot respectul fata de integrare, este bine de stiut ca unele functii nu pot fi integrate (in termeni finiti), dar nu posedam nici o metoda de a vedea care functii sunt integrabile si care nu. Aceasta ultima situatie nu a fost acceptata de Liouville , care obtine un test: de conditie necesara si suficienta pentru integrabilitatea unei clase largi de functii.

Noi trebuie sa folosim acest test si sa aratam cum trebuie sa-l aplice un proaspat student si care este utilitatea lui in tehnica de integrare. Baza acestui test este urmatoarea teorema , care este suficient de "naturala" pentru a fi imediat acceptata si retinuta.In aceasta nota , prin functie rationala intelegem ecuatia a doua polinomiale cu coeficientii in orice camp de caracteristica zero (de exemplu numerele complexe).In termeni de functie elementara este foarte dificil de definit. Totusi, studentul este dispus sa accepte sensul ca "ecuatia algebrica generala de gradul cinci nu poate fi rezolvata in termeni de radicali", cu toate ca noi stim: "in termeni de radicali" necesita o discutie preliminara. De aceea, nu gaseste nici o dificultate in urmatoarea:

Lucrare de licenta despre Calculul integralelor in forma compacta

Lucrare de licenta despre Calculul integralelor in forma compacta
Cuprins

Capitolul I. Integrarea.....................................3

Capitolul II. Calculul unor integrale................................8
Functii pare si impare generalizate.................................14
Functii simetrice fata de o axa sau de un punct.......................20
Alte tehnici particulare de schimbare de variabile....................22

Capitolul III. Integrale improprii cu parametru........................25
Exemple remarcabile de integrale improprii..........................26
Integrale improprii pe un interval marginit.........................29

Capitolul IV. Integrale. Introducere in teoria numerelor analitice......................................41

Bibliografie..............................................53