Intercalarile prin prisma inegalitatii si trucului Cebisev

Lucrare de licenta despre Intercalarile prin prisma inegalitatii si trucului Cebisev
Egalul in inegalitatea A B va fi atins numai in conditiile in care vom avea egalitate in fiecare din inegalitatile A X si X B. Vom numi aceasta metoda intercalare de intermediari. La nevoie se poate folosi un lant crescator de intermediari intre A si B, inegalitatea initiala obtinandu-se dupa demonstrarea tuturor inegalitatilor dintre intermediarii consecutivi, dintre A si primul intermediar si dintre ultimul intermediar si B.

La prima vedere ideea nu pare prea grozava, deoarece avem nevoie de inspiratie pentru gasirea intermediarilor si apoi in locul unei inegalitati avem de demonstrat cel putin alte doua inegalitati. Da, dar este preferabil sa avem de demonstrat mai multe inegalitati pe care le putem demonstra in locul uneia pe care nu stim sa o demonstram. Punctul nevralgic al metodei este gasirea intermediarilor.

Lucrare de licenta despre Intercalarile prin prisma inegalitatii si trucului Cebisev

Lucrare de licenta despre Intercalarile prin prisma inegalitatii si trucului Cebisev
Cuprins

Capitolul I Intercalarea..............3
1.1. Intercalari de inceput...........3
1.2. Intercalari de mijloc...........8
1.3. Intercalari cu schimb de bucati.............13
1.4. Intercalare cu egalare de variabile.........21
1.5. A doua varianta de egalare de variabile.....24
1.6. Intercalarea inegalitatilor "marginite".......29
1.7. Trucul CBS..............34

Capitolul II Exploatarea ordinii............41
2.1 Doua teoreme de maximizare...............41
2.2."Maximizarea" in actiune.............48
2.3. Inegalitatea Cebisev si "trucul Cebisev"...........53
2.4. A treia teorema de maximizare...........63