Particularitati aplicative ale schemelor de aproximare

Lucrare de licenta despre Particularitati aplicative ale schemelor de aproximare
In lucrarea de fata se trateaza aspecte mai importante din teoria discretizarii.Lucrarea este organizata in cinci capitole, dupa cum urmeaza:Capitolul I :Schema lui Cauchy de aproximare
In acest capitol de definesc sirurile lui Cauchy si de aproximare. Relatiile prin care sunt definite sirurile Cauchy in toate cazurile sunt relatii de convergenta catre un element din spatiul Hillbert H deci in acest fel se stabileste o corespondenta biunivoca intre multimea claselor de echivalenta si o submultime a spatului Hillbert H. Schemele de aproximare obisnuite sunt cazuri particulare ale schemelor Cauchy.

Capitolul II: Metode de discretizare.
In acest capitol se studiaza discretizarea interna a unui spatiu vectorial normat E, unde construim un sir de spatii vectoriale normate si definim operatorii Pn liniari si continui numiti operatori de prelungire si definim operatorii de restrictie rn.Dupa definirea convergentei slabe (tare) a sirului de solutii (Un)n si eroarea dintre solutia exacta si solutiile aproximative se studiaza cazurile in care discretizarea {En,Pn,rn}a spatiului E e convergenta si stabila.

Lucrare de licenta despre Particularitati aplicative ale schemelor de aproximare

Lucrare de licenta despre Particularitati aplicative ale schemelor de aproximare
Cuprins

Prefata...............3

Capitolul I. Scheme Cauchy de aproximare.............5
1.1.Siruri Cauchy..........5
1.2.Exemple de aproximatii in spatii Hilbert.........7

Capitolul II Metode de discretizare............9
2.1. Discretizarea interna...........9
2.2.Discretizarea absoluta...........10
2.3. Spatii Sobolev.............11
2.4. Discretizarea interna a spatiului..........13
2.5. Discretizarea externa a spatiului.........17

Capitolul III Aproximatii externe ale inecuatiilor variationale....25
3.1.Notiuni generale privind inecuatiile variationale..............25
3.2.Scheme de aproximare pentru problemele (1) si (2)..............31

Capitolul IV Algortim pentru probleme de punct fix.................42
4.1.Operatori contractivi si monotoni..............42
4.2 Convergenta slaba a algoritmului...............48
4.3. Exemplu................54

Capitolul V Aplicatii cu privire la modelarea unei membrane elastice. Schema generala...............59
5.1 Exemplu numeric...............59
5.2 Schema generala pentru determinarea solutiei aproximative.....63

Bibliografie................65