Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului

Trimis la data: 2003-09-29 Materia: Diverse Nivel: Facultate Pagini: 4 Nota: / 10 Downloads: 929
Autor: Eliza valentin Dimensiune: 7kb Voturi: Tipul fisierelor: doc Acorda si tu o nota acestui referat: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
vezi mai multe detalii vezi mai putine detalii
Raporteaza o eroare
"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Cunoscând ecuaţiile mişcării punctului M de găsit traiectoria mişcării lu şi pentru momentul de timp t de găsit poziţia punctului pe traiectorie, viteza, acceleraţia, acceleraţia tangenţială, acceleraţia normală şi raza curburei traiectoriei în punctul dat.
"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"

Se dă:
x= 7sin2(πt/6)-5 cm
y=-7cos2(πt/6) cm
t=1 s
1) y=f(x);
M1;
2) v1;
3) a1;
4) a1τ;
5) a1n;
6) ρ1;

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Rezolvare:

1.Ecuaţiile x= 7sin2(πt/6)-5 şi y=-7cos2(πt/6) (1) pot fi privite ca ecuaţiile parametrice a traiectoriei punctului . Pentru a primi ecuaţia traiectoriei punctului M1 în coordonate exclu-
dem timpul t din (1) .

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
x+5=7sin2(πt/6) , -y=7cos2(πt/6)
Adunând parte cu parte ecuţiile obţinem : x+5-y=7 => y=x-2 (2) −traiectoria.

"Determinarea caracteristicilor cinematice ale miscarii punctului"
Deoarece funcţiile sin2(x) şi cos2(x) primesc valorile pe intervalul [0;1] => din (1) că traiectoria mişcării punctului M1 este un segment mărginit de punctele cu coordonatele (-5;-7) şi (2;0).
Poziţia punctului M1 pe traiectorie în timpul t=1 s est determinată de coordonatele

M1(-13/4;-21/4);
2. Pentru a afla modulul vitezei calculăm componentele ei vx şi vy
Vx=dx/dt => Vx=7*2sin(πt/6)*cos(πt/6)*π/6=(7π/6)*sin(πt/3) cm/s; (3)
Vy=dy/dt => Vy=-7*2cos(πt/6)* (-sin(πt/6))*π/6=(7π/6)*sin(πt/3) cm/s; (4)

Din (3) şi (4) => vx=vy.=> vx1=vy1=7π√3/12 cm/s;
V=√vx2+vy2=√(98π2/36)sin2(πt/3)=(7π√2/6)sin(πt/3) cm/s; (5)
Din (5) => V1=7π√2/6*√3/2=7π√6/12 cm/s;
Sensul vitezei poate fi exprimat în felul următor: V=vxi + vyj ; (6)
Din (6) => V1=(7π√3/12)i + (7π√3/12)j ;

3. Pentru a afla modulul acceleraţiei calculăm componentele ei ax şi ay
ax=dvx/dt => ax=(7π/6)cos(πt/3)*π/3=(7π2/18)*cos(πt/3) cm/s2;
Deoarece Vx=Vy => ax=ay ;(7)

Din (7) => ax1=ay1= 7π2/18*1/2=7π2/36 cm/s2;
a=√ax2+ay2=(7π2√2/18)cos(πt/3) cm/s2;
=> a1=7π2√2/18*1/2=7π2√2/36 cm/s2;
Sensul acceleraţiei poate fi exprimat în felul următor: a=axi + ayj ; (8)
Din (8) => a1=(7π2/36)i + (7π2/36)j ;

4. aτ=d2s/dt2*τ cm/s2;
Din următoarele formule: v=ds/dt*τ , v=vτ*τ constatăm că acceleraţia tangenţială poate fi scrisă în felul următor : aτ=dvτ/dt*τ cm/s2.
Ţinând cont de faptul că în cazul dat vτ=v => aτ=dv/dt*τ=(7π√2/6)*cos(πt/3)*π/3 cm/s2=>
aτ=(7π2√2/18)cos(πt/3)*τ cm/s2; (9)
Din (9) => a1τ=7π2√2/18*1/2=7π2√2/36 cm/s2
5. an=v2/ρ*n cm/s2;

Stiri
Nota explicativa
Referatele si lucrarile oferite de Referate.ro au scop educativ si orientativ pentru cercetare academica.

Iti recomandam ca referatele pe care le downloadezi de pe site sa le utilizezi doar ca sursa de inspiratie sau ca resurse educationale pentru conceperea unui referat nou, propriu si original.

Referat.ro te invata cum sa faci o lucrare de nota 10!
Linkuri utile
Programeaza-te online la salonul favorit Descarca gratuit aplicatiile pentru iOS si Android Materiale educative Jocuri Cele mai tari jocuri de pe net Referate scoala Resurse, lucrari, referate materiale pentru lucrari de nota 10
Toate imaginile, textele sau alte materiale prezentate pe site sunt proprietatea referat.ro fiind interzisa reproducerea integrala sau partiala a continutului acestui site pe alte siteuri sau in orice alta forma fara acordul scris al referat.ro. Va rugam sa consultati Termenii si conditiile de utilizare a site-ului. Informati-va despre Politica de confidentialitate. Daca aveti intrebari sau sugestii care pot ajuta la dezvoltarea site-ului va rugam sa ne scrieti la adresa webmaster@referat.ro.